淺談初中數學教學中的學習態度及其培養

陶成龍

[摘 要] 對初中數學教學的研究要超越數學層面，抵達學生學習心理過程的高度. 事實證明，學習態度是學生建構數學知識的基礎，也是數學教師追求有效教學必須研究的內容. 培養學生的數學學習態度需要建立對其的一般理解，并認識到其對于學生數學學習的重要意義. 從豐富數學知識生成過程、理論聯系實際并引導學生反思自身學習等方面努力，可以有效地培養學生積極的數學學習態度.

[關鍵詞] 初中數學；學習態度；培養

多年前汪中求有一句名言“細節決定成敗”，當時有智者緊隨其后強調“態度決定一切”. 這兩者之間存在著邏輯關系，后者對前者有著重要的影響. 在初中數學教學中，對細節的強調是一個優秀傳統，而對學生的數學學習態度相對而言則關注不夠，在應試形態的教育環境中，教師更多的是對學生的解題能力進行培養（其中包括諸多細節的強調），忽視學生的主動建構性，而這背后其實就是對學生學習態度培養的忽視. 縱觀數學發展的歷史，許多數學規律的發現與發現者專注、細致等態度密切相關. 初中數學在學生的數學學習生涯中起著重要的承上啟下作用，必須高度重視學生的數學學習態度及其培養. 本文試從以下幾個方面進行闡述.

初中數學教學中學生學習態度

的一般性理解

就初中數學學習而言，學習態度有兩個層面的理解：一是經驗層面的理解，即教師所認識的學生對數學學習的態度，包括是否喜歡數學，對數學學習的態度等. 這樣的理解常常是影響數學教師做出教學決策的重要隱形因素；二是理論層面的理解，這往往與教師的經驗性理解存在差異，卻是真實發生在學生數學學習過程中的重要因素. 相對而言，后者更為準確與重要，因而教師對學生數學學習態度的理解也需要從經驗走向理論（當然也需要通過經驗去對照理論，用理論解釋經驗中的諸多事實）.

有關數學學習心理方面的研究認為，學生在數學學習中的態度，是指學生對數學學習的認知、情感與實際學習活動的傾向. 著名的心理學家加涅認為，態度是由認知、情感和意向三個要素組成的. 筆者結合對初中生數學學習的研究，對這三者進行一個簡述：

其一，認知因素. 學生在數學學習過程中，必然會對數學知識產生認識和理解，并生成數學意義（也就是人們常說的數學理解），比如學生在學習了“銳角三角函數”之后，就會生成關于銳角的正、余弦的意義的理解，會生成運用直角三角形中兩邊的比去表示sinA或cosA的理解能力，這其實就是學生學習態度的一種體現，具體說就是在教師進行相關知識的傳授過程中，學生內心會自然產生一種“贊成”或“反對”的學習態度——當然，在班級授課制的情境下，學生更多的是“贊成”的態度，因而促成了他們自身有一種接受教師所講授的知識的心理. 一般認為，認知因素是一切態度的基礎，學生在數學學習中對數學知識甚至是對數學教師的認知，往往直接影響著其對數學學習的態度.

其二，情感因素. 無論是哪門學科的學習，都強調“親其師，信其道”，初中數學以抽象著稱，要想讓學生“信”數學之“道”，數學教師總會努力讓學生“親近”自己，這實際上就是對學生數學學習態度中情感因素的重視與利用. 需強調的是，學生對數學學習的情感因素，往往更多地取決于其在數學學習之后的評價，只有當學生在數學學習的過程中能夠生成高峰體驗，在數學學習結果的評價中能夠獲得預期的評價，他們對數學學習的情感才會引導他們走向積極的一面.

其三，意向因素. 原本其是指人在心理上的一種行為趨向，具體到初中數學學習的過程中，就是指學生對數學學習行為的一種趨向性. 筆者曾經有意研究過學生，發現近年來筆者所教學生總能在下課或放學回家之后第一個選擇數學家庭作業. 顯然，這是一種行為表現，而其背后就是一種積極的意向，自然也是一種積極的數學學習態度.

初中階段培養學生良好數學學

習態度的意義

培養學生良好的數學學習態度無疑具有積極意義，但在實際的數學教學過程中，數學教師往往又將這種意義狹隘地與自身的教學質量對應起來. 筆者以為，這其中的意義更多地應當從學生成長的角度去認識. 而這又意味著對于學習態度的研究，更多地要從學生數學學習過程中的心理發展過程去解剖與發現. 筆者經過學習與實踐發現：

其一，良好的學習態度有助于學生集中注意力. 筆者在對“相似三角形”和“三角函數”的教學比較研究中發現，對于數學學習有積極態度的學生能夠更高效地學會后者. 在教學相似三角形的時候，由于知識相對簡單，班上幾乎所有的人都能迅速地理解相似三角形及其判定；而在學習三角函數時，由于知識比較抽象，這個時候有部分態度不夠好的學生便將學習的注意力游離在知識的建構之外. 看起來這是知識的難易影響了學生，實際上卻是學習態度影響了學生. 筆者所重點調查的在三角函數知識學習過程中還能專注學習的學生的一個共同認識就是：學習之初就感覺這個知識有點難，因此就提醒自己更認真地聽老師講……顯然，這是態度的一種體現.

其二，良好的學習態度有助于讓學生生成數學理解. 初中數學教學所追求的一個重要目標，就是讓學生能夠超越數學知識的簡單識記，以促進學生的數學理解. 問題在于，數學理解不僅是一個智力過程，更需要態度前提. 譬如，在教“二次函數”知識時，有學生在本章知識剛剛學完之后就拿著一個紙條來問筆者，而紙條上則是一個關于本章知識的流程圖：實際問題——二次函數（y=ax2+bx+c，a≠0）——利用二次函數的圖象和性質解題——實際問題的答案. 這樣的速度令筆者驚訝，他則說這是根據筆者上課的順序總結出來的. 雖然這只是一張簡圖，但足以表明學生對二次函數這一章的知識結構有一個深刻的理解，這種理解的生成以及用該流程圖來表示，則又是學生積極的學習態度的結果.

其三，良好的學習態度有助于學生對數學學習的過程進行調節. 在教學的過程中，筆者注意到一個成績中等的學生提問的頻率明顯上升，所問的問題也更多地來自課本之外. 這樣的態度自然導致其數學成績的進步，而其原因是什么呢？是來自其已經在某名牌大學數學系的哥哥的一次談話，這讓他在初中數學學習的過程中擁有了積極的態度，在這一態度作用之下，其不斷調整、監控自己的學習過程.endprint

初中生積極的數學學習態度形

成與培養

那么，在實際教學中，學生的學習態度是怎樣形成的呢？又應當怎樣培養呢？筆者結合“二次函數”的教學過程來說明三點思路.

思路一：豐富數學知識的形成過程，理順學生的數學思維，培養邏輯思維是數學學習的基礎態度

學生常常感覺數學難學，一個重要的原因是教師設計的教學過程過于粗糙，學生的思維無法展開，人為地影響了學生的學習態度. 比如二次函數的教學引入，關鍵在于幫學生建立一種“用函數的觀點研究二次方程”的認識，這是新、舊知識聯系的關鍵. 筆者在教學中是這樣設計的：幫學生復習并比較一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函數y=kx+b（k≠0），并發現兩者的關系. 學生自然會發現前者是后者y=0時的特殊情形. 于是再以類比的思路引入二次函數與一元二次方程關系的對比，這樣學生的認識就有了一個階梯. 而這一由此及彼的理解過程實際上是邏輯思維的一種體現，其顯然要比突兀地直接呈現二次函數好得多. 而學生在這樣的學習過程中也會形成基于邏輯聯系的數學學習態度.

思路二：理論聯系實際，尋找數學知識建立的基礎，培養學用聯系的數學學習態度

二次函數有什么？是不是純粹的數學邏輯生成結果？這些問題學生常常提及. 而在新知學習的過程中，如果能夠結合拋體的拋物線來學習，將二次函數知識的生成牢牢地拴在這一事例之上，那學生的這一疑慮就會打消，從而容易形成積極的學習態度. 具體過程可以是這樣的：實際演示拋體運動，如拋粉筆頭；設計一個有挑戰性的情境：誰能拋出一個小紙團，讓其正好到最高點時打中掛在講臺上的膠帶；多媒體演示拋體運動的軌跡；給出拋體高度與時間的關系；分析關系式中的變量并與二次函數對應. 事實證明，經過這一過程，學生的思維會高度集中到拋體運動上，并且會將活動中的感性認識上升為后來的關于二次函數的理性認識.

思路三：建立前后反饋，反思學習過程，從學習方法角度培養數學學習態度

數學學習態度本質上應當是屬于數學的，結合學生的數學學習過程，讓學生帶著一種反思的視角去看待自己的數學學習，可以從學習品質的角度讓學生生成積極的數學學習態度. 在二次函數知識學習結束之后，筆者專門用半節課的時間跟學生回顧二次函數的圖象和性質是怎樣得來的，并提醒學生在這一過程中回憶當初自己有過哪些思考，哪些思考是正確的，錯誤的思考與正確的思考之間有多大的距離等. 事實證明，經過這一反思過程，學生的數學學習會超越知識積累而指向學習方法. 這一教學策略對于學生的數學學習態度往往有“質”的影響.endprint