小學計算教學中聯想能力的培養

林成蔭

【關鍵詞】計算教學 聯想能力 思維發展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06A-0077-01

小學數學計算教學的編排由淺入深，由簡單到復雜，螺旋上升，相互關聯，形成系統，為培養學生的聯想能力提供了重要的知識載體。教師應根據同類數的同種運算、不同數間的同種運算及運算定律的應用和驗算等知識的不同特點來培養學生的聯想能力，使學習效果、聯想能力和思維品質三者共同發展。

一、啟發縱向聯想，培養深刻思維

縱向聯想是根據教材的系統性，由淺入深，由易到難的聯想。小學教材主要學習加減乘除四種運算，根據學生的認知規律和知識的內在聯系，每一種運算教材都是由簡單到復雜來進行編排，比如，加減法的運算是從“20以內”到“100以內”再到“萬以內”的順序編排，乘法是從“表內乘法”到“多位數乘一位數”，再到“兩位數乘兩位數”，最后是“三位數乘兩位數”來編排的……教師可以根據教材的編排特點和知識的內在聯系，啟發學生在學習除“20以內加減法、表內乘法和表內除法”這些起點性的運算外的其他運算時，可進行縱向聯想，想一想與該運算相關的已學的算理和算法，再將已學的算理和算法遷移到新的運算中，再授予學生自主探索新知的方法，使學生的思維由淺入深，由現象到本質，培養學生思維的深刻性。例如，在教學列豎式計算376+284時，先引導學生聯想兩位數加兩位數是怎么算的？學生會想到相同數位對齊，從個位加起，滿十進一的計算方法，接著讓學生嘗試運用這種方法計算這道題，在此過程中，實現知識的遷移，促使學生的知識系統化、方法靈活化、思維廣闊化和深度化。

從整數四則運算到小數四則運算再到分數四則運算的編排，同樣可引導學生進行縱向理想。例如，學生第一次學習計算小數加法時，可以先讓學生回憶整數加法是怎么計算的？接著提出引導性問題：小數加法是不是也應該相同數位對齊，也就是相同的計數單位相加？通過與具體情境的聯系和思考，學生很快明白小數加法也應該是相同的計數單位相加，而相同計數單位相加，在小數加法中即小數點對齊相加。由此，可以聯想到計算小數減法也應該是同樣的道理。到五年級學分數加減法時，也用同樣的方式啟發聯想，從而讓學生明白分數加減法也是要相同的計數單位即分母相同才能相加減，這樣就溝通了知識之間的聯系，使新舊知識聯系起來，構建知識體系。

二、引導橫向聯想，培養發散思維

橫向聯想是不同事物間的相關性的聯想。小學數學四則運算的教學目的，不僅是學生會根據法則正確計算，理解運算的算理，還能夠根據題目條件尋求簡捷、合理的運算途徑。學習五大運算定律后，學生在遇到計算題時，就能根據題目的條件進行多角度、多方向的聯想，從而產生多種解法。例如，計算2.5×44，學生想到的最基本的方法是列豎式計算。教師還要引導學生觀察數據特點，聯系乘法分配律，又想到2.5×（40+4）的計算方法。2.5×4或40能湊成整十數，但多位數乘一位數口算也很方便，于是根據乘法分配律，還可把2.5看成2+0.5，即用（2+0.5）×44來計算。此外，因數中的數可看成兩數相加，那么也可以看成兩數相減，所以（3-0.5）×44和2.5×（50-6）也很容易算；又想到44也可看成4×11，那么根據乘法結合律，也可變換成2.5×4×11來計算。這種橫向聯想，溝通了知識之間的聯系，產生了多樣化的解題方法，使學生的思維更加寬廣，發展了他們的求異思維和發散思維，提高了他們的思維品質。

三、指引可逆聯想，培養靈活思維

可逆聯想是條件和結論間的雙向聯想。加減法是互逆的運算，乘除法也是互逆的運算，利用它們的互逆，可以指引學生可逆聯想，避免造成思維的刻板。例如，學生由一道加法算式寫出兩道減法算式中觀察到“加數+加數=和”，那么“和-一個加數=另一個加數”，從而得出驗算加法的方法。而減法的驗算要從加法入手，逆向思考，減數和差是加法算式中的兩個加數，被減數是和（如圖所示），所以驗算減法就由被減數（即和）減差（即一個加數）看是否得減數（即另一個加數），或減數（即一個加數）加差（即另一個加數）是否得被減數（即和）這兩種方法。

當學生掌握了加減法驗算的基本方法后，教師可以設計練習，訓練學生進行雙向聯想，培養學生思維的靈活性。

總之，小學數學計算中的四則運算和驗算及運算定律這三大方面，各有特點，教師可根據它們的特點采用不同類型的聯想思維進行引導，既使學生能扎實靈活地掌握知識，又能培養學生的聯想能力，同時還可以提高學生的思維品質。

（責編 林 劍）