數(shù)學(xué)分類(lèi)思想在初中教學(xué)中的滲透

余德滿(mǎn)

【摘要】 數(shù)學(xué)分類(lèi)思想作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要組成部分之一，其思維模式不僅有助于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對(duì)學(xué)生的探究思維能力及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力同樣有著尤為重要的促進(jìn)作用. 隨著素質(zhì)教育的改革和推進(jìn)，數(shù)學(xué)分類(lèi)思想作為廣大教育者的重要研究課題受到了很大的重視，并且其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛使用. 本文從數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的含義著手，就其在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用重要性進(jìn)行分析并提出相應(yīng)的滲透策略.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)分類(lèi)思想；初中數(shù)學(xué)；滲透

數(shù)學(xué)分類(lèi)思想在初中教學(xué)中主要以數(shù)學(xué)屬性的特點(diǎn)為依據(jù)，通過(guò)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不同的分析對(duì)象選擇、劃分出不同的教學(xué)方法，從而進(jìn)行有效的教學(xué)和學(xué)習(xí). 熟練掌握數(shù)學(xué)分類(lèi)思想能夠有效提高學(xué)生的解題效率及質(zhì)量. 由于數(shù)學(xué)分類(lèi)思想具有將復(fù)雜問(wèn)題容易化、減少解題時(shí)間及降低數(shù)學(xué)題目難度等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛使用于初中教學(xué)活動(dòng)中.

1. 數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的涵義及特點(diǎn)

數(shù)學(xué)分類(lèi)思想在初中教學(xué)過(guò)程中可以被劃分為以下四類(lèi)：①在數(shù)學(xué)概念教學(xué)階段通過(guò)分類(lèi)思想對(duì)基本概念進(jìn)行定義；②在數(shù)學(xué)定理及公式教學(xué)階段通過(guò)分類(lèi)思想對(duì)數(shù)學(xué)法則進(jìn)行定義；③在解題階段通過(guò)分類(lèi)思想合理利用不同變量參數(shù)得出不同的結(jié)果；④通過(guò)滲透數(shù)學(xué)分類(lèi)思想提高學(xué)生的邏輯思維能力及推導(dǎo)能力，使其在面對(duì)多解問(wèn)題時(shí)能夠通過(guò)利用分類(lèi)思想增強(qiáng)自己思維的邏輯性與條理性，并提高解題效率及能力.

在初中教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)分類(lèi)思想能夠有效提高學(xué)生的綜合分析問(wèn)題能力及復(fù)雜問(wèn)題推導(dǎo)能力，其較強(qiáng)的邏輯性、條理性及綜合性對(duì)學(xué)生思維能力的形成有著十分重要的作用. 由于初中學(xué)生處于思維能力及各方面的繼續(xù)發(fā)展階段，在其面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題及分析對(duì)象時(shí)無(wú)法及時(shí)得出結(jié)論，因此通過(guò)分類(lèi)思想將問(wèn)題簡(jiǎn)單化、分段化，能夠有效提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力. 在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)有針對(duì)性、有計(jì)劃地將數(shù)學(xué)分類(lèi)思想滲透到教學(xué)活動(dòng)中.

2. 初中教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的作用

數(shù)學(xué)分類(lèi)思想以初中學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)為依據(jù)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生將日常生活中的分類(lèi)思想滲透到學(xué)習(xí)過(guò)程中，以分類(lèi)的方式將數(shù)學(xué)難題分解進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)，能夠有效提高學(xué)生的解題效率及質(zhì)量. 教師在滲透數(shù)學(xué)分類(lèi)思想時(shí)應(yīng)把握合理的時(shí)機(jī)，并充分挖掘分類(lèi)思想的教學(xué)資源，例如在教授不等式等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)妥善利用分類(lèi)思想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及興趣.

同時(shí)，數(shù)學(xué)分類(lèi)思想對(duì)學(xué)生的探究思維能力有著很好的促進(jìn)作用. 通過(guò)將數(shù)學(xué)問(wèn)題以明確的計(jì)算步驟及解題階段為學(xué)生進(jìn)行展現(xiàn)，能夠使學(xué)生形成良好的邏輯思維能力并理清思路，有目的地逐步進(jìn)行解題，有效提高解題效率.

3. 初中教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的對(duì)策

3.1 數(shù)學(xué)分類(lèi)思想在概念教學(xué)階段的滲透

在概念教學(xué)階段合理滲透數(shù)學(xué)分類(lèi)思想有助于在學(xué)生形成概念時(shí)通過(guò)比較分析對(duì)抽象數(shù)學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)識(shí). 通過(guò)有針對(duì)性、有目的地滲透分類(lèi)思想能夠積極建立其學(xué)生對(duì)分類(lèi)思想的使用意識(shí). 例如，教師在教授絕對(duì)值時(shí)可以先通過(guò)對(duì)有理數(shù)概念的分析引導(dǎo)學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念進(jìn)行總結(jié). 同時(shí)通過(guò)向?qū)W生教授便捷的解題方法促使其形成分類(lèi)思想解題思維模式，對(duì)數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的基礎(chǔ)概念進(jìn)行掌握.

3.2 數(shù)學(xué)分類(lèi)思想在公式與定理教學(xué)階段的滲透

學(xué)生在對(duì)各種數(shù)學(xué)公式及定理進(jìn)行探索的過(guò)程中通過(guò)利用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想能夠形成較好的邏輯推導(dǎo)能力，有步驟、順序地對(duì)定義性的抽象概念進(jìn)行思考和歸納總結(jié)，通過(guò)分類(lèi)思想不僅能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠理解的概念，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生積極利用分類(lèi)思想對(duì)定理進(jìn)行判斷和理解還能夠加深學(xué)生的印象.

3.3 數(shù)學(xué)分類(lèi)思想在解題教學(xué)階段的滲透

由于初中生的思維及判斷能力還處于發(fā)展階段，因此，在其解題過(guò)程中對(duì)于題面復(fù)雜的數(shù)學(xué)題往往無(wú)法通過(guò)多變的解題思路提高效率. 因此，教師在解題階段滲透數(shù)學(xué)分類(lèi)思想有著十分重要的作用. 在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)思想并通過(guò)大量的題型對(duì)其理解能力及思維能力進(jìn)行訓(xùn)練. 例如，在數(shù)學(xué)知識(shí)中存在許多變量參數(shù)，通過(guò)分類(lèi)思想能夠促使學(xué)生學(xué)會(huì)針對(duì)不同情況進(jìn)行分析并綜合考慮問(wèn)題.

3.4 數(shù)學(xué)分類(lèi)思想在知識(shí)歸納總結(jié)教學(xué)階段的滲透

初中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)過(guò)程中始終貫穿著分類(lèi)思想，不僅體現(xiàn)在教材及教學(xué)模式中，初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系也對(duì)分類(lèi)思想進(jìn)行了充分利用. 因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)從自身加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的認(rèn)識(shí)及重視程度，并將其作為一種教學(xué)能力積極轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)中的分類(lèi)思想進(jìn)行歸納總結(jié)并結(jié)合各種問(wèn)題進(jìn)行探究. 同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在結(jié)合自身知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)分類(lèi)思想進(jìn)行概括，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)及解題過(guò)程中對(duì)分類(lèi)思想的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及思維能力.

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)分類(lèi)思想具有將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化的優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)被廣大教育者及學(xué)生認(rèn)同，由于數(shù)學(xué)分類(lèi)思想具有將復(fù)雜問(wèn)題容易化、減少解題時(shí)間及降低數(shù)學(xué)題目難度等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛使用于初中教學(xué)活動(dòng)中. 合理利用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想能夠使學(xué)生在解題過(guò)程中理清思路并明確解題步驟. 同時(shí)，在初中教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及興趣，以教材為依據(jù)合理滲透分類(lèi)思想并有針對(duì)性、有目的地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，并促使其掌握數(shù)學(xué)分類(lèi)思想，同時(shí)結(jié)合其他學(xué)習(xí)思路，對(duì)提高學(xué)生的探究思維能力有著十分重要的作用.

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