淺談技工院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式教學(xué)方法

林春奇

（廣東省揭陽(yáng)市高級(jí)技工學(xué)校 廣東 揭陽(yáng) 515559）

淺談技工院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式教學(xué)方法

林春奇

（廣東省揭陽(yáng)市高級(jí)技工學(xué)校 廣東 揭陽(yáng) 515559）

摘要：數(shù)學(xué)是一門極其抽象、邏輯嚴(yán)密、應(yīng)用廣泛的學(xué)科，是其他知識(shí)的泉源，在理工科專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)中更是起到舉足輕重的作用。但對(duì)于絕大部分技工院校的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是一座無(wú)法逾越的大山，其主要原因之一是傳統(tǒng)教學(xué)模式無(wú)法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。本文從創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)自主探究欲望；引導(dǎo)學(xué)生自主探究，建構(gòu)新知；引導(dǎo)合作探究，鞏固新知；激勵(lì)評(píng)價(jià)，激發(fā)探究意識(shí)四個(gè)方面闡述如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究式教學(xué)。

關(guān)鍵詞：技工院校；數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)

數(shù)學(xué)家笛卡兒說過，數(shù)學(xué)是知識(shí)的工具，亦是其他知識(shí)工具的泉源。為了使學(xué)生更好地掌握這門知識(shí)工具，教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念與教學(xué)模式。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào)了轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念與教學(xué)模式，倡導(dǎo)探究式教學(xué)，讓學(xué)生全方位發(fā)展，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。探究式教學(xué)是指學(xué)生在教師的啟發(fā)與引導(dǎo)下自覺地、主動(dòng)地探究客觀事物的屬性和規(guī)律，掌握分析和解決問題的方法，形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用于解決際問題的一種新型教學(xué)模式。該模式能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和提高學(xué)生綜合素質(zhì)。下面從四個(gè)方面闡述如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究式教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生自主探究欲

探究始于問題，問題產(chǎn)于情境。創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的情境是激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生明確探究方向和目標(biāo)的重要手段。教師需要根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容，精心考量，創(chuàng)設(shè)各種可行性情境，如問題情境、生活化情境、趣味性情境等等，并提出難度適度、邏輯合理的問題，激發(fā)自主探究欲望。

案例1：在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”這一內(nèi)容時(shí)，可先講述一個(gè)趣味性的故事：古代印度的國(guó)王打算滿足國(guó)際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依兒提出的任何要求，并以此為獎(jiǎng)勵(lì)。于是這個(gè)發(fā)明者提出：“請(qǐng)國(guó)王在棋盤的第一個(gè)小格里賞給我1粒麥子，在第二小格里賞給我2粒麥子，在第三小格里賞給我4粒麥，以后每一小格都比前一小格加一倍，請(qǐng)這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，賞給您的仆人吧！”按照發(fā)明者的要求，當(dāng)填數(shù)到棋盤上的第五十格時(shí)，國(guó)庫(kù)的小麥已經(jīng)搬空了，根據(jù)計(jì)算，棋盤上六十四個(gè)格子小麥的總粒數(shù)是一個(gè)20位數(shù)，重量大約是兩千多億噸。

請(qǐng)學(xué)生通過思考、討論，提出疑問，隨即教師提出與本課聯(lián)系密切的問題：放滿棋盤需要多少粒小麥？若棋盤有n個(gè)格，在第一格放a1粒，后一格的粒數(shù)是前一格的q倍，則放滿棋盤需要多少粒小麥？學(xué)生圍繞該問題進(jìn)行談?wù)摗⑻骄俊?/p>

這類富有趣味性的情景會(huì)引起學(xué)生的興趣，使其主動(dòng)探究，主動(dòng)質(zhì)疑。教師根據(jù)學(xué)生的質(zhì)疑，順著學(xué)生的思路引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，能有效地增強(qiáng)學(xué)生參與意識(shí)，提高教學(xué)效果。

案例2：在學(xué)習(xí)“誘導(dǎo)公式”這一內(nèi)容時(shí)，可先從學(xué)生已掌握的基礎(chǔ)知識(shí)入手，創(chuàng)設(shè)問題情境，再逐層深入引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)。

設(shè)角 α終邊上點(diǎn)P（x，y），且| OP |=r，如圖1所示。

1．請(qǐng)作出與角α關(guān)于y軸對(duì)稱的角β，β=___（用α表示）；

圖1　直角坐標(biāo)平面圖

2．與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______（用x，y表示）；

3．根據(jù)三角函數(shù)的定義分別求出α、β的三角函數(shù)值；

4．如何用“=”將的同名三角α與β函數(shù)值聯(lián)系起來？

5．請(qǐng)用上述的方法推導(dǎo)出其他的誘導(dǎo)公式，并根據(jù)其特點(diǎn)對(duì)誘導(dǎo)公式進(jìn)行概括；

6．總結(jié)出各誘導(dǎo)公式的用法；

這種根據(jù)課程的內(nèi)容精心設(shè)計(jì)的問題情境，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，變被動(dòng)為主動(dòng)，變苦學(xué)為樂學(xué)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)。在采用“問題情境”開展教學(xué)時(shí)必須注意兩個(gè)問題：一是在出示問題情境的同時(shí)，要給學(xué)生提出具體的任務(wù)和要求；二是要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，建構(gòu)新知

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：探究式學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，能明顯地提高課堂教學(xué)的有效性。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生在探究過程中遇到的疑問及時(shí)做出針對(duì)性的引導(dǎo)。那么，教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)呢？

（一）引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散

發(fā)散性思維是一種推測(cè)、發(fā)散、想象和創(chuàng)造的思維過程。教師可以通過運(yùn)用類比歸納、巧設(shè)探索性問題等方法挖掘?qū)W生創(chuàng)新思維、引導(dǎo)發(fā)散思維發(fā)展。如案例1：當(dāng)學(xué)生對(duì)問題2無(wú)從下手時(shí)（問題2：若棋盤有n個(gè)格，在第一格放a1粒，后一格的粒數(shù)是前一格的q倍，則放滿棋盤需要多少粒小麥？）筆者是這樣引導(dǎo)的：

師：相鄰兩格的小麥粒數(shù)有什么關(guān)系？

生：后一格的粒數(shù)是前一格的q倍。

師：第二格、第三格分別有多少粒小麥？

生：a1q、a1q2。

師：第n格有多少粒小麥呢？

生：a1qn-1（思考、交流后）。

師：那么,放滿n格需要多少粒小麥呢？

……

通過引導(dǎo)、學(xué)生的共同努力得出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：

一般地，設(shè)有等比數(shù)列 a1，a2，a3，…an，公比為q，則前n項(xiàng)和：

①式兩邊同乘以q，得

①-②得 （1-q）Sn=a1-a1qn

當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1（q=1）

如案例2：在學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)的過程中，筆者啟發(fā)他們采用對(duì)折的方法在圖上畫出角β的終邊并求出β的大小。在學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生疑問時(shí)，由教師提出引導(dǎo)性問題：

師：如何用“=”將一對(duì)相反數(shù)聯(lián)系起來？

生：在其中一數(shù)前加“-”號(hào)。

師：誘導(dǎo)公式右邊的符號(hào)跟三角函數(shù)值的符號(hào)有什么關(guān)系？

生：（學(xué)生思考、做比較）誘導(dǎo)公式右邊的符號(hào)跟三角函數(shù)值的符號(hào)是一致的。

師：那是不是可以得到“符號(hào)看象限”呢？

學(xué)生同意。

及時(shí)的引導(dǎo)，不僅發(fā)散了學(xué)生的思維，更是激發(fā)了求知欲，為學(xué)生獲取新知排除障礙。

教師需注意的是，在引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)，應(yīng)以相關(guān)舊知識(shí)為切入點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)，以便學(xué)生順利開展對(duì)新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)。

（二）授人以漁，升華探究式教學(xué)

授人以魚不如授人以漁。教師應(yīng)教給學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)的方法。此類方法包括類比歸納，觀察，提出問題，收集、分析、解釋數(shù)據(jù)，提出解答、解釋和預(yù)測(cè)，交流結(jié)果，評(píng)價(jià)等方法，并結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力、個(gè)性差異等來組織調(diào)控學(xué)生探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，必要時(shí)給予及時(shí)的指導(dǎo)和幫助。

案例1：當(dāng)筆者講完故事后，學(xué)生經(jīng)過思考、談?wù)摵筇岢鲆幌盗械膯栴}。而這一系列問題有利于學(xué)生探究新知，從而提高了探究式教學(xué)的效果。

（三）提供空間，營(yíng)造自主探究的氛圍

亞里士多德說過：“思維從疑問和驚奇開始。”教師在上新課前必須要求預(yù)習(xí)新課，并讓學(xué)生把有疑問的地方標(biāo)注出來。在學(xué)生預(yù)習(xí)新課的過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、提出有利于求知的問題，學(xué)生一旦有了疑問就很想得到問題的答案，這樣既激發(fā)了學(xué)生的求知欲，同時(shí)也營(yíng)造了一個(gè)良好的自主探究的氛圍。在教學(xué)過程中，每當(dāng)教師提出問題，都必須給學(xué)生提供談?wù)摗⑻骄康目臻g。

三、引導(dǎo)學(xué)生合作探究，鞏固新知

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在探究式教學(xué)模式中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，引導(dǎo)學(xué)習(xí)小組組內(nèi)進(jìn)行自主探索、交流、對(duì)話，獲取成效。如案例2的探究過程，筆者采用小組合作探究學(xué)習(xí)的模式：首先，根據(jù)班級(jí)人數(shù)、學(xué)生特點(diǎn)、知識(shí)水平等分成若干組。其次，小組長(zhǎng)主持活動(dòng)，分配任務(wù)，學(xué)生根據(jù)教師提供的問題展開討論、交流，分析問題，完成任務(wù)。最后，小組之間互相交流、評(píng)價(jià)，達(dá)到教學(xué)互動(dòng)、互促，形成比、學(xué)、趕、幫的學(xué)習(xí)氛圍。

在小組合作探究過程中，教師既要巡查學(xué)生對(duì)問題的解決情況，又要收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，以便適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)、點(diǎn)撥，促進(jìn)其思維不斷擴(kuò)散，完善認(rèn)知。通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到在解決問題過程中與他人合作的重要性以及感受解決問題取得成功的喜悅。

四、激勵(lì)評(píng)價(jià)，激發(fā)探究意識(shí)

學(xué)生提出一個(gè)問題、一種設(shè)想或某個(gè)問題的見解等是否正確、合理和科學(xué)，需要教師或同伴對(duì)其作出適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，從而促進(jìn)提升學(xué)生捕捉問題的意識(shí)和能力。教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)以鼓勵(lì)為主，當(dāng)學(xué)生提出問題或?qū)δ硞€(gè)問題提出見解時(shí)，教師首先在情感上給予表?yè)P(yáng)，這樣有利于提高學(xué)生的積極性、參與性，再對(duì)學(xué)生提出的問題或?qū)δ硞€(gè)問題的見解是否合理進(jìn)行分析、引導(dǎo)，讓評(píng)價(jià)真正起到激發(fā)學(xué)生探究意識(shí)的作用。

總之，探究式教學(xué)就是一種面向?qū)W生發(fā)展，以學(xué)生為本，以課堂教學(xué)為軸心，以教材為載體，在教師的引導(dǎo)與幫助下，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、獲取知識(shí)、掌握分析問題、解決問題的方法的新型教學(xué)模式。在施該教學(xué)模式過程中，不僅要充分考慮到學(xué)生的年齡特征和個(gè)體差異，還要充分體現(xiàn)“以人為本”的教育思想。

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[4]傅道春．新課程中教師行為的變化[M]．北京：首都師范大學(xué)出版社，2001．

（責(zé)任編輯：付安莉）

On Inquiry Teaching Method of Mathematics Class in Technical School

Lin Chun-qi
（Senior Technical School,Jieyang City Guangdong Province，Jieyang Guangdong 515559,China）

Abstract:Mathematics is an abstract,logical,wide application subject and is the source of other knowledge,which plays an important role in Science and Engineering learning．To most students in technical school,mathematics is the most difficult subject．One of the most important reasons is the traditional educational mode,which can't totally inspire students'learning enthusiasm and initiative．This paper will expound how to carry out inquiry teaching in mathematics class in four aspects:establishing situation to stimulate independent exploration desire,guiding students to independently explore and construct new knowledge,guiding to explore cooperatively and consolidate the new knowledge,and evaluating encouragingly to stimulate exploration consciousness．

Key words:technical school;mathematics;inquiry teaching

中圖分類號(hào)：G712

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-5727（2015）05-0065-03

作者簡(jiǎn)介：林春奇（1980—），男，廣東省揭陽(yáng)市高級(jí)技工學(xué)校講師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。