《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》教學(xué)案例

馮艷君

摘 要：《學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》是學(xué)科教學(xué)的指導(dǎo)性文獻(xiàn)，我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師只有時(shí)刻心中有標(biāo)，按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，才能把握好學(xué)科教學(xué)的方向、教學(xué)的內(nèi)容和目標(biāo)要求。通過(guò)“學(xué)標(biāo)”和“用標(biāo)”活動(dòng)，我們數(shù)學(xué)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)課改精神，研究教材；本節(jié)課通過(guò)觀察和操作，學(xué)生能認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖；探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法；能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到了《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)目標(biāo)要求。

關(guān)鍵詞：《學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》；研學(xué)后教；教學(xué)案例

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）05-169-02

《學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》是學(xué)科教學(xué)的指導(dǎo)性文獻(xiàn)，我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師只有時(shí)刻心中有標(biāo)，按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，才能把握好學(xué)科教學(xué)的方向、教學(xué)的內(nèi)容和目標(biāo)要求。

“學(xué)標(biāo)”以后，一線教師面對(duì)的一件大事就是“用標(biāo)”。近期，我把《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》用在了我區(qū)“研學(xué)后教”的課改課堂上，收到一定的成效。以下就結(jié)合五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》一課，談?wù)勎业淖龇ā?/p>

《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中指出，本節(jié)內(nèi)容的評(píng)價(jià)要求是：通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖；探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法；能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

我考慮到本課里學(xué)生的研學(xué)背景是：在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體和正方體的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的理解，解決一些有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，還可以使學(xué)生對(duì)自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。

基于以上兩點(diǎn)，我把本課的研學(xué)目標(biāo)定為如下幾點(diǎn)：

（1）我理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，掌握長(zhǎng)、正方體表面積的計(jì)算方法。

（2）我能解決實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的問(wèn)題。

（3）我能在小組學(xué)習(xí)中有序地表達(dá)自己的方法和想法。

并把本課教學(xué)重點(diǎn)定為：建立表面積的概念以及理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法；難點(diǎn)定為：根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少。

研學(xué)過(guò)程如下：

一、導(dǎo)趣樂(lè)學(xué)

1、長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)；相對(duì)的棱的長(zhǎng)度（ ），相對(duì)的面（ ）。

2、正方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)；它的棱（ ），每個(gè)面（ ）。它是特殊的（ ）。

3、看圖，指出右圖長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

二、導(dǎo)思善學(xué)

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索含義

活動(dòng)1：拿出沿著棱剪開(kāi)的長(zhǎng)方體或正方體紙盒，展平，摸一摸，初步感受它的表面積。

猜一猜：什么叫長(zhǎng)方體和正方體的表面積？

我知道了叫它的表面積。

活動(dòng)2：觀察、探討。

（1）哪些面的面積相等？

（2）每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

2、尋找規(guī)律，探究方法

活動(dòng)1、自學(xué)書本P34例1，尋找求長(zhǎng)方體表面積的方法（完成在書本上）。

活動(dòng)2、與同伴說(shuō)一說(shuō)：我是這樣想的……

活動(dòng)3、分組討論，比較各種解法有什么不同？有什么聯(lián)系？哪種解法簡(jiǎn)便？

長(zhǎng)方體的表面積=

活動(dòng)4、思考：正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？正方體的表面積=

自學(xué)完成書本P35例2

3、延伸思考，實(shí)際應(yīng)用

活動(dòng)1、獨(dú)立完成書本P34“做一做”（只列式不計(jì)算），小組交流。

活動(dòng)2、獨(dú)立完成書本P35“做一做”（只列式不計(jì)算），小組交流。

思考：這是求表面積嗎？

三、導(dǎo)練活學(xué)

1、老師放漂

溫馨提示：老師放漂三組題，小組學(xué)生可自由接漂其中任意兩題，如果時(shí)間允許，鼓勵(lì)多接漂題。班內(nèi)展示介紹小組的方法。

我會(huì)填

（1）右圖的長(zhǎng)方體中朝著我們的面（前面2cm）的面積是——。

（2）它的右側(cè)面的面積是（ ）。

（3）它向上的面的面積是（ ）。

我會(huì)判：把一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵桶里外面噴上油漆，需要噴10個(gè)面。（ ）

我會(huì)選

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是2cm，高是2.5 cm，計(jì)算這個(gè)圖形的表面積正確的算式是（ ）。

（A）（2×2+2×2. 5+2×2.5 ）×2

（B） （2+2. 5+2）×2

（C） 2×2 ×2 +2×2. 5×4

2、學(xué)生放漂

[溫馨提示；學(xué)生小組內(nèi)或兩個(gè)小組相互放漂書本P36、37的一個(gè)問(wèn)題，小組合作打分評(píng)價(jià)，然后班內(nèi)展示介紹問(wèn)題及解法]

四、研學(xué)拓展（可作為課外活動(dòng)）

如何把這個(gè)長(zhǎng)方體木塊分成兩個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體？

（思考：兩個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體的總面積與這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等嗎？）

我設(shè)計(jì)了以下的研學(xué)評(píng)價(jià)讓學(xué)生在課堂結(jié)束前完成：

自我評(píng)價(jià)：

通過(guò)學(xué)習(xí)，你掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積的意義及計(jì)算方法了嗎？

A、完全掌握 B、已經(jīng)學(xué)會(huì)，但還有錯(cuò)

C、通過(guò)努力，自己可以解決 D、還有不過(guò)關(guān)的，需要老師或同學(xué)的幫助

小組評(píng)價(jià)（可多選）：

A、團(tuán)結(jié)合作 B、細(xì)心思考 C、團(tuán)結(jié)合作

D、耐心聆聽(tīng) E、大膽發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 F、能解決問(wèn)題。