初中數學探究式學習的實踐與反思

周振芳

[摘 要] 探究式學習是隨著課程改革的推動而逐步被重視的，必將越來越受到重視. 本文根據筆者的一些實踐、學習和思考，就開展初中數學探究式學習的意義、作用以及一般形式加以探討.

[關鍵詞] 初中數學；探究式學習；能力

新一輪國家基礎教育改革不僅把探究性學習作為教學理念加以強調，而且把它列入課程標準之中，成為課堂教學必須實施的部分. 這勢必對教材編寫和教學實踐產生重大影響. 許多數學教育專家很早就提出了要在初中數學課堂上進行探究式學習，由教師帶領學生開展各種課題研究活動. 近幾年隨著數學課程改革的推動，越來越多的教師逐漸對此重視起來了. 《數學綜合實踐活動》這本義務教育課程標準實驗教科書也從原來的鮮有人問津，剛一發下來就束之高閣，逐漸地受到了廣大教師的關注. 下面筆者就近幾年來所進行的探究式學習實踐，與大家分享.

數學探究式學習的意義

要進行探究式學習，首先要明白探究是什么？美國國家科學教育標準中對探究的定義是：探究是多層面的活動，包括觀察；提出問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源發現什么是已經知道的結論，制定調查研究計劃；根據實驗證據對已有的結論做出評價；用工具收集、分析、解釋數據；提出解答、解釋和預測及交流結果. 探究要求確定假設，進行批判和邏輯的思考，并且考慮其他可以替代的解釋.

數學探究式學習主要是指對一些數學問題或者某些蘊涵數學知識的生活中的小問題加以分析、研究，這充分體現了學生研究問題的自主性與合作性. 彼得·克萊恩在《每日天才》中提到“當孩子們在幫助下，自己去發現那些基本規則時，他們學得最好”，這正是探究式學習的精髓所在. 通過探究式學習，學生能夠靈活運用相關知識解決問題，能夠培養問題意識、應用意識和創新意識，能夠積累豐富的數學活動經驗，提高解決實際問題的能力. 學生在探究問題的過程中，經常需要按照自身的實際情況，進行小組分工合作，這有助于實現義務教育階段的培養目標，適應學生個性發展的需要，使得每個參與者都能得到不同的發展.

數學探究式學習的作用

1. 激發學生學習數學的興趣，調動學習積極性

探究式學習由學生自主選擇需要研究的課題，自行設計研究方案，并自始至終地參與整個研究過程. 這充分體現了學生是學習的主體，尊重了學生的想法. 因此，學生能自然而然地以主人的身份參與到活動中，積極主動地優化活動方案，不斷地完善問題，親身體驗問題解決的整個過程. 由此可見，探究式學習不僅對激發學習興趣，調動學習積極性，具有極其重要的作用，而且還能培養學生嚴謹的研究態度，樹立主人翁意識，增強社會責任感.

下面是學生學習了圖形的相似、銳角三角函數等相關知識后的一次課題研究.

例1 九年級《設計測量方案》（測量操場上旗桿的高度）. 活動準備：測角儀、皮卷尺、標桿、平面鏡、計算器、三角尺等. 測量方案：

（1）畫測量方案示意圖（如圖1、2、3）.

（2）你需要測量示意圖中的哪些數據？

（3）根據（2）中測量所得的數據，分別寫出旗桿高度的計算公式.

在研究過程中，學生還發現當某一時刻物高與影長的比為1 ∶ 1時（或者是某個整數），可以迅速求出所測物體的高度. 由此方法可求出教學樓、大樹的高度. 學生深入研究后，還得到了影子被障礙物遮擋后的處理辦法. 這極大地激發了學生學習數學的興趣，充分調動了學生自主學習的積極性.

2. 培養學生能力，提高學習效率

探究式學習通常由學生圍繞一個需要解決的實際問題展開討論，先提出問題，再設計解決方案，然后進行數據收集與分析，最后得出結論并交流分享研究經驗與成果. 通過探究式學習，學生可以學會從不同途徑，有效地利用多種方法獲取信息，能正確辨別出不同信息的價值，對此進行歸納與整理，并合理地使用有效信息. 由此培養學生收集、分析和利用信息的能力，以及發現問題與解決問題的能力，提高學習的效率.

例2 七年級下冊《生活中的“優化問題”》. （1）學生對家庭用電情況展開調查. 調查內容：“峰電”價、“谷電”價、不使用“峰谷電”的電價，每月電費支出. 明確什么是“峰谷電”，實施“峰谷電”后，電費的計算方法. 使用“峰谷電”，居民是否得到實惠. 分析調查數據后發現，有的家庭得到實惠了，而有的家庭并沒有得到實惠. 從而得出結論：當滿足一定條件時（谷電用量較大），使用“峰谷電”更劃算些. 這讓學生能夠更合理地分配用電時間，盡量少用“峰電”，也有助于他們養成節約用電的良好習慣. （2）學生對某景區的門票價格展開調查. 得到調查數據，單價：每人120元，團體價：每人90元（20人及以上）. 不難發現，當人數超過15人，少于20人時，多買票，即人數為16、17、18、19時，都買20張票，多買票花的錢反而更少. 有些學生原來不能理解這個問題，通過研究，有一種恍然大悟，原來如此的感覺. 通過本次探究性學習，在解決生活實際問題的思想方法上有所收獲，明白“最優化”問題的解題思路.

教師通過活動引導學生去發現實際問題中所蘊涵的數學規律或者找到解決問題的方法，而不是將現成的結論、規律直接告訴學生，由學生被動地接受. 在這樣的學習活動中，學生將不是通過老師的講解，或者完全靠課本上的定理來間接了解問題，了解該問題與實際生活的聯系，而是通過自己的實踐活動得到的數據和搜集到的第一手資料來認識問題，體驗這些問題中所含的數學規律，并在不斷的實踐中加以修正和完善. 學生能更容易理解和記憶這些從自己的實踐活動中獲取的知識，并把它們更好地應用到實踐當中.

3. 取長補短，培養合作意識

俗話說：“眾人拾柴火焰高”，“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”. 學生合作的意識與能力已經越來越受到重視. 而培養合作意識的最佳途徑就是分組合作學習. 探究式學習的開展，給學生提供了小組合作學習的條件和機會，為學生合作學習創造了良好的環境，使學生學會互相交流各自的信息、創意及經驗，從而取長補短，體驗分享的快樂，提高溝通的能力，發展團隊合作的精神.endprint