啟發數學思想，舞動“問題解決”的靈韻之筆

盧月華

摘 要：討論了數學思想的概念及意義，進而討論了在小學數學教學中如何啟發學生的數學思想，培養學生的問題解決能力，以期為廣大小學數學教學提供建議和參考。

關鍵詞：小學數學；數學思想；問題解決；小學生

在小學數學教學中，教學的主要內容除了知識之外，還需要教會學生學習的方法，而學習的方法，在生活中即是解決實際問題的方法。因此，以數學思想作為解決實際問題的基礎，在教學實踐中努力啟發小學生的數學思想，對提升小學生的問題解決能力具有重要意義。然而，調研證實，數學思想的滲透是很多小學數學教師教學工作中最大的詬病，有些教師要么根本忽略數學思想，要么滲透數學思想不得其法，從而導致很多小學生僅僅學到了理論知識，在實踐方面卻如同一張白紙，解決實際問題的能力極其薄弱。對此，本文在剖析數學思想概念和意義的基礎上，討論了如何滲透數學思想，提升學生的問題解決能力，旨在為廣大教師提供建議和參考。

一、數學思想的概念和意義

數學思想是一種奇妙的思維方式，它不受制于邏輯規則的約束，具有高度的迅捷性、直接性和本能意識等特征，能夠直接反映思維主體的潛在智能。現實中的數學思想雖然帶有主觀性色彩，有可能正確，但也有可能錯誤，表現出了非邏輯思維的局限性；但總體來說，其能幫助思維主體判別真偽和培養想象，更重要的，能夠啟發思維主體做出正確判斷。如，牛頓受蘋果墜地啟發而解決引力問題、魯班被茅草割手而因此發明了鋸子，等等。思想與實踐是分不開的，尤其在數學這門實踐性很強的學科中，學生的數學思想更是能夠引導學生創新，幫助學生解決實際問題，從而形成一種解決問題的技能。在小學數學教學中滲透數學思想，首先，能夠激發學生的智能，易于讓教師發現學生的智能傾向；其次，能夠培養小學生的創新意識和創造能力，這有助于“實際問題解決技能”的形成，促進小學生快速成長。

二、滲透數學思想，培養學生的問題解決能力

1.引導學生運用數學思想解決問題

在生活中，學生每天都會遇到很多與數學相關的問題，每一個問題又都需要小學生自主解決，而這正是培養學生問題解決能力的契機。以數學思想為基礎，引導學生在生活中將遇到的所有問題都抽象成為數學題，邊解題，邊解決實際問題，是運用數學思想解決實際問題的重要體現。例如，引導學生在購物時將原有的錢數、花掉的錢以及剩余的錢列出算式，誠然這一過程不需要用筆記錄，僅靠心算即可完成，重要的是讓學生養成習慣。又如，讓學生將自己的走路速度記錄下來，如xx米/分鐘，同時記下從家里到學校所用的時間，并將其列出算式，從而計算出家到學校之間的距離。在此基礎上，要讓生活中的這些計算能夠影響學生的生活，要讓學生看到，通過抽象事例轉化為數學題，能為自己帶來哪些好處，提升自己的哪些能力，從而使學生主動養成運用數學思想的良好習慣。嚴格來說，上述這些都是生活中的小事，但積累起來，卻是引導學生運用數學思想的重要機會，因此，小學數學教師應當善加利用。

2.引導學生通過解決問題形成數學思想

當面對抽象化的數學題時，首先，將題中的數量關系轉化為自己熟悉的現實生活中的事例，通過記憶表象建立模型；其次，將題中的數字代入模型，從而提升解題效率，這即是建模思想的體現。引導學生在解決問題時形成建模思想，有助于提升學生的解題效率和準確性，使學生的解題能力轉化為技能。

以“混合運算”一課為例。對于四年級小學生來說，他們初次接觸混合運算，用剛在課堂上學到的知識去解數學題則有些困難。基于這種狀況，教師可引導學生在解混合運算題時將題轉化為實例。

例如，首先列出混合算式：50-3×8=？

其次，將題中的數量關系轉化實例，并建立模型：小明將50元錢分別購買了圓珠筆、筆記本和直角尺，而三種商品的價格都是8元，此時小明身上還剩下多少錢？

解題思路：毫無疑問，題中涉及了乘法，即“3個8”，而這正是小明花掉的錢；用原有的“50”減花掉的“3個8”，即為小明身上剩下的錢數。

（1）提問。用數量關系來解釋，這一例題則構成了上面的算式：50-3×8；但算式中的50、3和8卻分別代表了不同的對象，如50元錢，3種商品和單價8元。那么，要解這道題應該怎樣計算呢？先計算什么？后計算什么？

（2）將數字代入模型，并引導學生解題。50元錢是總的數目，小明購買了三種價值8元的商品，用加法來計算即是3個8，這說明小明花去了24元錢。50-24=26，因此，在混合運算中，應該先算乘法，后算加減法。

對于小學生而言，課本中的數字是一個籠統的概念，是一種純數量性的知識。長期按照數字的形式來開展數學教學，學生所學到的則是一組組數量關系，而這種數量關系是極具理論性的，使小學生很難通過所學知識解決實際問題。因此，在課堂教學中，教師要應注重將靜態知識轉化為動態知識，將數字轉化為有形物質，如此，則更有利于培養小學生的數學建模思想，讓學生掌握解數學題的技巧，從而提升他們的知識應用能力。

總之，數學思想兼具理論與實踐的廣度和深度，是數學能力的重要體現。因此，在小學數學教學中，在教學理論知識的同時，重點培養小學生的數學思想，讓學生在學習知識的同時也不斷地用所學知識來解決實際問題，只有這樣，才能彰顯教育價值，促進小學生健康成長。

參考文獻：

周玉華.淺談如何在小學數學教學中滲透數學思想[J].軟件：教育現代化：電子版，2015（5）.

·編輯 王團蘭