淺談數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)改革

莊思發(fā)

摘 要 為了更好地適應(yīng)現(xiàn)在的教學(xué)條件和環(huán)境，使數(shù)學(xué)軟件課程更好地發(fā)展，改革現(xiàn)有的教學(xué)模式勢(shì)在必行。分析開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)軟件課程的優(yōu)勢(shì)和必要性，以及傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足，結(jié)合本校實(shí)際情況，提出數(shù)學(xué)軟件課程的改革措施。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)軟件；教學(xué)改革；MATLAB

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2015）14-0122-03

Discuss Course Reforming of Mathematics Software//ZHUANG Sifa

Abstract The teaching condition and environment are changed， the reform of the course of mathematics software is necessary， and then we analyzed the superiority and necessity of mathematic software course， so as the decencies about traditional teaching method. Combined with the practical of our school， the reforming step on mathematic software course is been proposed.

Key words mathematic software； teaching reforming； MATLAB

1 引言

隨著20世紀(jì)70年代第四代計(jì)算機(jī)的發(fā)展和個(gè)人計(jì)算機(jī)的普及，人們?nèi)找孀非罄糜?jì)算機(jī)做更多的事情。數(shù)學(xué)這一門古老的基礎(chǔ)學(xué)科也不例外，眾多學(xué)者專家致力于利用計(jì)算機(jī)解決大規(guī)模大運(yùn)算量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，數(shù)學(xué)軟件便應(yīng)運(yùn)而生。20世紀(jì)80年代，先后出現(xiàn)MAPLE、MATLAB、MATHEMATICS等著名的數(shù)學(xué)軟件。數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展為科學(xué)研究、工程計(jì)算帶來(lái)極大的便利，而這些軟件的功能不斷完善，使得數(shù)學(xué)軟件日益成為各行各業(yè)廣泛應(yīng)用的科學(xué)軟件。

數(shù)學(xué)軟件普及與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的不斷壯大，使得眾多高校也相繼引入各類數(shù)學(xué)軟件。近年來(lái)，數(shù)學(xué)軟件已經(jīng)成為高校參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽必不可少的工具。數(shù)學(xué)軟件課也順應(yīng)潮流在各大高校被開(kāi)設(shè)。數(shù)學(xué)軟件課程自開(kāi)設(shè)以來(lái)，由于沒(méi)有統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)大綱及教材，各高校均根據(jù)自身情況來(lái)量身定制。于是有些高校便對(duì)數(shù)學(xué)軟件課程進(jìn)行了教學(xué)改革的研究，如文獻(xiàn)[1-2]分別提出針對(duì)本校數(shù)學(xué)軟件課程的教學(xué)改革措施，文獻(xiàn)[3]提出以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為主導(dǎo)的分層教學(xué)模式也頗具借鑒意義。筆者結(jié)合本校實(shí)際，談?wù)剶?shù)學(xué)軟件課程的改革。

2 數(shù)學(xué)軟件課的優(yōu)勢(shì)

簡(jiǎn)單易學(xué) 功能強(qiáng)大是數(shù)學(xué)軟件最大的特色。無(wú)論是數(shù)值計(jì)算、代數(shù)運(yùn)算、圖形處理，還是程序設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)軟件都能處理得游刃有余。這一點(diǎn)與其他程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言如C、VB等不同，此類軟件學(xué)起來(lái)也比較吃力，尤其是女學(xué)生。上機(jī)練習(xí)時(shí)總是要編寫一些生硬的程序，感覺(jué)無(wú)從下手。數(shù)學(xué)軟件則集成了許多現(xiàn)成的、專門解決某特定問(wèn)題的指令，且容易掌握，使用方便。在筆者執(zhí)教過(guò)程中，不少學(xué)生學(xué)后感言：“早該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件了。”如此一來(lái)，學(xué)生便對(duì)數(shù)學(xué)軟件及其他相關(guān)科目產(chǎn)生深厚的興趣了。

提升科研實(shí)力 對(duì)于未來(lái)打算進(jìn)修研究生的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)軟件將是必不可少的工具。隨著數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的廣泛普及，各種領(lǐng)域的研究都越來(lái)越依賴?yán)脭?shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)整理、科學(xué)計(jì)算等。因此，學(xué)生在進(jìn)入高一層次的研究領(lǐng)域前學(xué)習(xí)流行的數(shù)學(xué)軟件，為日后的科研工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，將使研究生涯事半功倍。

參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在高校已是眾人皆知的大學(xué)生賽事，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽必不可少的工具便是數(shù)學(xué)軟件。能否利用數(shù)學(xué)軟件處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集、解大規(guī)模規(guī)劃問(wèn)題、編程求解復(fù)雜問(wèn)題等，是能否順利完成數(shù)學(xué)建模論文的先決條件。

3 教學(xué)現(xiàn)狀

2013年，課題組成員就數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)情況對(duì)在校的所有學(xué)習(xí)者作了網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查。對(duì)廣東韶關(guān)學(xué)院現(xiàn)行的數(shù)學(xué)軟件教材、理論課和實(shí)驗(yàn)課課時(shí)數(shù)分配、課堂講解重難點(diǎn)等方面進(jìn)行調(diào)查，共設(shè)計(jì)十個(gè)問(wèn)題。因篇幅有限，此處僅列出部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，目前廣東韶關(guān)學(xué)院的數(shù)學(xué)軟件課程存在以下幾方面亟待解決的問(wèn)題。

首先是教材，如表1所示，目前的大多數(shù)數(shù)學(xué)軟件教材內(nèi)容單一，著重解釋指令，缺少相關(guān)背景知識(shí)。同時(shí)實(shí)例的數(shù)量不多，分析過(guò)于簡(jiǎn)單。如表2所示，在234名受訪者中，有40.17%認(rèn)為教材例題不夠詳細(xì)；如圖1所示，將近九成的學(xué)生希望教材能增加更多實(shí)例或更通俗易懂。

其次是實(shí)驗(yàn)課時(shí)偏少。廣東韶關(guān)學(xué)院數(shù)學(xué)軟件課程開(kāi)設(shè)的課時(shí)數(shù)僅有36學(xué)時(shí)，理論、上機(jī)各占一半。受訪者中53.85%的學(xué)生認(rèn)為理論課課時(shí)不足。教學(xué)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容也飽受學(xué)生詬病。如圖2所示，將近2/3的學(xué)生認(rèn)為教師應(yīng)在課堂上增加微分方程、高等代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等背景知識(shí)，而不是簡(jiǎn)單地介紹相關(guān)指令；56.84%的學(xué)生希望實(shí)驗(yàn)課中能接觸更多實(shí)踐應(yīng)用性的內(nèi)容，而不是簡(jiǎn)單地使用指令求解數(shù)學(xué)算式。

4 改革試探

為改變數(shù)學(xué)軟件課程現(xiàn)行教學(xué)模式的弊端，充分發(fā)揮課程的優(yōu)勢(shì)。結(jié)合廣東韶關(guān)學(xué)院實(shí)際，經(jīng)課題組成員多次討論后提出以下改革措施。

制訂教學(xué)大綱 學(xué)校數(shù)學(xué)軟件教學(xué)課題組在借鑒其他高校成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)不斷討論，制定適合本校的數(shù)學(xué)軟件教學(xué)大綱。在眾多數(shù)學(xué)軟件面前，特意選擇功能更全面、應(yīng)用更廣泛的軟件MATLAB與SASS作為首選數(shù)學(xué)軟件，并制定相應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)，為數(shù)學(xué)軟件課程改革打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

擬訂教材 根據(jù)學(xué)校實(shí)際，采取兩套教材方案。方案一是針對(duì)常規(guī)教學(xué)班，采用選購(gòu)的教材。但類似的教材不在少數(shù)，且大多數(shù)教材千篇一律地側(cè)重于對(duì)軟件、指令的解釋和使用，與其相關(guān)的知識(shí)背景敘述甚少。鑒于學(xué)校沒(méi)有開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，決定選用更具代表性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材作為數(shù)學(xué)軟件課程的理論課教材，傳統(tǒng)的MATLAB教材則作為實(shí)驗(yàn)課教材。方案二是針對(duì)較高層次的數(shù)學(xué)建模人才，他們是因參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要而專門成立的暑期培訓(xùn)班，采用的是自編的內(nèi)部教材。有針對(duì)性的教材選擇，更適合培養(yǎng)不同層次、不同需求的專業(yè)人才。endprint

改革教學(xué)方式 數(shù)學(xué)軟件有數(shù)以萬(wàn)計(jì)的命令而難以記憶和掌握，教師若在課堂上一味強(qiáng)調(diào)軟件的各種功能，則失去軟件的應(yīng)用實(shí)踐意義。無(wú)論何種數(shù)學(xué)軟件，孤立數(shù)學(xué)背景，都將成為一條沒(méi)有任何意義的程序而已。一改傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用多科目的聯(lián)合教學(xué)模式。在理論課上，結(jié)合要講的軟件功能，先向?qū)W生講授數(shù)學(xué)背景知識(shí)。數(shù)學(xué)分析（高等數(shù)學(xué)）、高等代數(shù)（線性代數(shù)）、概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)等科目的內(nèi)容適時(shí)重現(xiàn)于課堂，“溫故而知新”在此得到充分的體現(xiàn)。學(xué)生既回顧了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又接受了新的軟件知識(shí)，可謂是一舉兩得。有了理論課的基礎(chǔ)，上機(jī)實(shí)驗(yàn)時(shí)教師再?gòu)?qiáng)調(diào)如何使用MATLAB解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)。該模式的好處是，學(xué)生不再孤立地、枯燥地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件，而是結(jié)合其他科目的知識(shí)去使用軟件，在使用中學(xué)習(xí)，在練習(xí)中鞏固。學(xué)生不但能輕松掌握軟件知識(shí)，還能從中鞏固其他科目的內(nèi)容，學(xué)習(xí)效率自然得到提高。

改革考核模式 以往考試試題都相對(duì)“單純”，即無(wú)論是選擇、填空或判斷的客觀題，還是考察軟件使用的應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，內(nèi)容都缺乏背景或相關(guān)知識(shí)。如對(duì)于數(shù)值計(jì)算知識(shí)點(diǎn)，考察題型僅為計(jì)算矩陣的行列式、逆矩陣、特征值或特征矩陣等。這樣的題型過(guò)于簡(jiǎn)單而沒(méi)有新意，學(xué)生解答雖然直截了當(dāng)，卻僅能考察學(xué)生能否使用該命令的能力，而不能有效反映學(xué)生思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。據(jù)此，在考試題型上堅(jiān)決摒棄舊習(xí)，除了一些關(guān)于軟件的基礎(chǔ)知識(shí)考題外，大多數(shù)題型都植入其他科目的背景知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)。這樣設(shè)計(jì)的題型可以更好地考查學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，也更加能發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)造力。如以某種添加劑對(duì)某種金屬的抗拉強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為背景設(shè)計(jì)題目，既新穎、有趣，又可以考查學(xué)生利用軟件作數(shù)據(jù)插值及數(shù)據(jù)作圖的能力。

5 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)軟件可以說(shuō)是學(xué)習(xí)、科研、工程計(jì)算等不可或缺的工具。高校或教師應(yīng)該為數(shù)學(xué)軟件課程的發(fā)展提供必要的環(huán)境和條件，為學(xué)生提供一個(gè)探索數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的平臺(tái)，最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性[4]。

參考文獻(xiàn)

[1]陳華舟，林亮，唐國(guó)強(qiáng).《數(shù)學(xué)軟件》課程的教學(xué)改革初探[J].教育教學(xué)論壇，2012（19）：110-111.

[2]王曉峰.數(shù)學(xué)軟件課程教學(xué)改革探索[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2010（22）：175-176.

[3]彭亞綿，劉春鳳，楊愛(ài)民.數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（11）：61.

[4]陳靜，劉慧芳.淺談將數(shù)學(xué)軟件matlab引入工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（20）：163.endprint