中國經濟增長的柯布—道格拉斯生產函數實證分析

李玄煜

【摘要】文章采用柯布—道格拉斯生產函數模型，根據中國1980～2012年時間序列數據，對改革開放以來中國經濟增長的影響因素進行實證分析。說明要實現中國經濟持續增長，必須轉變經濟增長模式，當前迫切需要從主要依靠資本驅動轉變為依靠技術進步和人力資本的提高，從關注中國經濟增長速度轉變為對經濟增長質量的重視上來。

【關鍵詞】經濟增長 實證分析 中國 柯布—道格拉斯生產函數

【中圖分類號】F113 【文獻標識碼】A

改革開放以來，中國經濟出現了連續30多年的高速增長，這是新中國成立以來發展最快的時期，中國也成為世界上增長最快的經濟體之一，被稱為“中國奇跡”、“中國之謎”。本文采用柯布—道格拉斯生產函數模型，運用計量經濟學方法對中國經濟增長的影響因素進行實證分析，以探究中國經濟增長的秘密，為政策調整提供參考。

改革開放以來中國經濟增長的表現

改革開放以來，中國經濟增長最顯著的成就是經濟持續高速發展，經濟實力、綜合國力不斷增強，主要表現在以下四個方面：

經濟持續、高速增長，總量躍升世界第二。從1978～2012年間中國GDP增長速度波動較大，但總體呈持續、高速增長態勢。大致在20世紀90年代初開始，中國經濟增長速度迅速加快，1992年鄧小平南巡講話和社會主義市場經濟體制改革目標的確立，助推改革開放后中國經濟高速增長的第二個高峰。2001年中國加入世貿組織，這是中國融入世界經濟的一項里程碑事件，中國經濟得到了快速的貿易擴張和深層次結構改革的支持。從1978年到2012年，中國GDP從2683億美元增長到83626億美元，年均增長約9.85%，遠遠高于同時期世界經濟平均3%左右的增長速度，2012年躍升至世界第二，人均GDP達到6100美元，進入中等偏上國家行列 。

產業結構優化調整取得較大成效。圖1表明，從1978年到2012年，伴隨著中國經濟30余年的持續高速增長，在GDP構成比中第一產業呈現持續、顯著下降，第二產業基本穩定，第三產業穩定上升，產業結構優化調整取得較大成效。家庭聯產承包責任制的實施，推動了第一產業的快速發展，致使第一產業GDP構成比在20世紀80年代中期以前呈上升趨勢。20世紀80年代中期以后，第一產業GDP構成比又呈現出持續下降的趨勢。①隨著改革開放的逐步深入，1985年第三產業GDP構成比首次超越第一產業，形成中國產業結構高級化的第一個轉換點。此后，第一產業比重持續下降，第三產業比重穩步上升。這符合現代經濟結構優化的基本路徑和規律。

貿易規模迅速擴大，總額躍居世界第二。據資料顯示，中國貨物貿易額從 1978 年的355億元增長到 2012年的 244737.5億元，增長了近187倍。2003～2011年，中國貨物貿易年均增速高達21.7%。2008年國際金融危機引發國際環境深刻調整，世界經濟增長大幅下滑，國際市場需求嚴重衰退。然而，中國對外貿易不但沒有下降，反而實現了增長。2008年，中國對外貿易額保持了17.9%的增長速度，進口總額高達1132.7億美元，首次突破1萬億美元大關。2011年，中國貨物貿易出口（進口）總額占世界出口（進口）的比重為10.4%（9.5%），貨物貿易總額躍居世界第二位，連續3年成為世界出口第一大國和進口第二大國。2012年出口、進口分別達到20489億美元和18178億美元，分別增長7.9%和4.3%。②中國進出口增長與GDP增長之間存在很強的動態一致性，隨著進出口額的波動變化，GDP也呈現出方向和步調上的一致變化趨勢。這顯示 GDP 與對外貿易額存在明顯的線性相關關系。這些說明中國經濟與國際經濟日益融合。特別是入世十年來，對外開放對中國經濟的持續高速增長提供了強勁動力，中國走出了一條以開放促改革、以開放促發展的對外貿易成長道路。

“引進來”、“走出去”戰略邁出新步伐。十六大以來，一方面，中國“引進來”戰略取得了巨大成功，利用外資的層次、質量、水平全面提升，已經從彌補儲蓄和外匯的“雙缺口”，逐步向優化資本配置效率、促進產業升級和技術進步轉變，從速度型向效益型轉變。2003～2011年，中國實際使用FDI（非金融部分）累計高達7164億美元，年均增長率為9.2%；2011年，中國FDI達到1160億美元，世界排名第二，連續19年雄踞發展中國家第一位。外商投資的產業構成顯著改善，2002～2012年，第二產業外商投資金額占比下降了26.7個百分點；與此相反，服務業投資比例大幅提高，增加了26.9個百分點；現代農業、國際金融服務、信息技術服務等領域的外商直接投資顯著增多。③另一方面，中國實施“走出去”戰略，對外投資合作規模迅速擴大，層次、水平與效益進一步提高。2006～2010年，中國對外直接投資年均增長超過30%。2002～2011年，對外承包工程（含設計咨詢）營業額保持年均28.0%的高速增長。④2012年，中國對全球141個國家（地區）4000多家境外企業進行了直接投資，年均增速28.6%，累計實現ODI（非金融類）772.2億美元。⑤中國對外經濟合作駛入良性發展的快車道，業務范圍向高端制造、高新技術、新能源等領域不斷擴展，合作機制不斷升級，經濟、社會、生態效益明顯提高。

實證分析

模型的選取。柯布—道格拉斯生產函數是現代經濟增長實證分析的基礎。在定量分析經濟增長各生產要素貢獻率的研究中，應用極為廣泛。本文運用改進的柯布—道格拉斯生產函數模型，分析研究物質資本、勞動力和技術進步對中國經濟增長的影響，并分析中國經濟增長的源泉和阻力。該模型的常見表達式如下：

Y= A（t）KαLβTθμ（A﹥0，0﹤α﹤1，0﹤β﹤1，0﹤θ﹤1，μ≦1）（1）

其中，Y、K、L、T分別表示總產出、物質資本、勞動力和科技進步的投入量，A表示技術水平，t變量代表時間，A（t）稱為技術進步系數，α、β、θ分別代表物質資本、勞動和科技進步的產出彈性系數，且α+β+θ的值可以大于1、小于1、等于1，即規模報酬遞增、規模報酬遞減或規模報酬不變，μ為隨機擾動項。對柯—道函數兩邊取自然對數，得到：

lnY = lnA +αlnK +βlnL +θlnT +μ （2）

數據來源與變量說明。本文選用1980～2012年國家統計局《中國統計年鑒（2013）》的相關數據，總產出Y以國內生產總值GDP（億元）來反映；物質資本投入K以全社會固定資產投資總額（億元）來反映；勞動供給要素L的投入以年末全國從業人數（萬人）來反映；技術進步T以研究與試驗發展（R&D）經費（億元）來反映。

OLS估計。借助計量分析軟件Eviews6.0，利用所選擇的樣本數據對模型（2）進行OLS估計，得出結果如下表1：

得如下回歸模型：

LnY=-1.560+0.257LnK+0.682LnL+0.220LnT （3）

（-1.088） （5.654） （4.639） （4.779）

R2=0.998 F=3975.24 D·W=0.544

模型的統計檢驗。擬合優度檢驗。由估計結果可知可決系數R2=0.998，擬合優度較高，可以認為被解釋變量基本上可以用多元線性回歸方程中的解釋變量來解釋。因而，該回歸方程通過模型擬合優度檢驗。F檢驗。由估計結果F=3975.24，在顯著性水平α=0.05下，F0.05（3，25）=2.99，F>> F0.05（3，25）=2.99，可以認為在α=0.05的顯著性水平下，經濟增長對物質資本、勞動力和科技進步投入有顯著的線性關系，即通過F檢驗。t檢驗。選擇顯著性水平α=0.05，臨界值T0.025（25）=2.06，由估計結果知，|tα|=5.654>t0·025（25）=2.06，|tβ|=5.639>t0·025（25）=2.06，|tθ|=4.779>t0·025（25） =2.06，說明資本存量、勞動力和科技進步投入三個解釋變量在統計上都是顯著的，即對經濟增長的影響是顯著的。

模型的結論。根據模型分析的結果，可以得出以下結論：柯布—道格拉斯生產函數通過了顯著水平等于0.05的t檢驗和F檢驗，說明可信度較強。修正的樣本可決系數R2=0.998，表明物質資本、勞動力和科技進步投入對經濟增長的解釋能力為99.8%，很高的解釋程度表明該模型能夠很好地擬合了樣本數據。參數α=0.257，β=0.682，θ=0.220，即資本、勞動、科技進步的產出彈性分別為0.257、0.682和0.220，這說明中國年均資本存量、從業人員和科技進步每增長1個百分點，可促進中國GDP分別上升0.257、0.682和0.220個百分點。可見，在中國經濟總量GDP的增長中，勞動力投入占據著不可替代的主要地位，即中國經濟增長主要是由大規模的勞動力投入驅動，仍屬于勞動力密集型的經濟增長方式。此外，α+β+θ=1.1592﹥1，為輕微的規模報酬遞增。

計量結果表明，勞動力投入對經濟增長的貢獻最大，其次是物質資本，科技進步的貢獻最小。這主要是因為，1981～2012年，中國的勞動適齡人口快速上升，年輕人口數量增多形成大量的廉價勞動力，提供給經濟發展相對便宜的要素價格，中國獨特的人口結構所帶來的人口紅利成為經濟增長的有力助推劑。

改革開放以來，物質資本投入是保證經濟高速增長的重要因素，但固定資產投資效率并不高。從1992年到2012年的21 年間，中國固定資產投資乘數始終徘徊在1～4之間，單位投資對于經濟增長的拉動有逐漸減小的趨勢。其中，從2002年到2012年間，中國投資乘數分別為1.75、1.32、1.64、1.32、1.52、1.85、1.40、0.47、2.19、1.21、0.75，呈緩慢下滑的趨勢。投資乘數長期在低位徘徊，反映了中國宏觀投資效率低下的事實。如果再將資源繼續大量配置給物質資本的投資，中國的經濟增長將是不可持續的。

技術進步對中國經濟增長的貢獻率相對較小。說明要加強基礎教育，提高國民素質，注重人才培養，經濟發展方式要從粗放型向集約型轉變，經濟增長動力要從要素驅動向創新驅動轉變的緊迫性。要掌握重要產業的關鍵技術和系統設計技術，實現科技與經濟的有機結合。通過上述分析可以看出，改革開放以來中國的經濟增長主要依靠增加要素投入和物質消耗來實現，而技術進步在中國經濟增長中扮演的角色遠遠不夠，表現為“高投入、高消耗、高積累”為特征的粗放型經濟增長模式。中國經濟增長的這些特點與中國當前經濟發展階段較為適應，比較符合經濟發展方式轉變的階段性規律。在中國經濟發展的初級階段，中國經濟增長仍將主要依賴于資本、勞動等要素投入的絕對增加，意味著政府不能忽視要素投入的重要性。盡管投資驅動型的經濟增長模式在中國傳統工業化、城市化及社會主義新農村建設進程中有時代的合理性，但這是一個不可持續的經濟增長模式。因為資源和環境不僅是經濟發展的重要內生變量，更是經濟發展規模和速度的剛性約束。因此，中國經濟發展模式迫切需要實現由粗放式、外延式向集約型、內涵型的全面轉變，經濟發展必須高度重視技術進步和高素質的勞動力對經濟增長的貢獻，重視經濟增長的質量和效益。

實現中國經濟持續健康增長的對策建議

面對日趨激烈的國際科技和經濟競爭，我國要加快轉變經濟發展方式，提高經濟增長的質量和效益，實現國民經濟持續健康發展。為此，特提出如下對策建議。

實施創新驅動發展戰略。實施創新驅動發展戰略要以科技創新為核心，以人才資源為支撐。過去我國經濟發展過度依靠勞動力、物質資本的大量投入，科技進步和創新的貢獻有限。目前，國際經濟政治環境發生深刻變化，中國戰略機遇期的挑戰因素明顯增加。從國內發展環境看，資源、環境紅利逐步減弱，房地產拉動難以為繼，廉價的勞動力成本優勢逐步消失。人口、資源、環境都成為中國實施投資驅動戰略的硬性約束條件。因此，必須實施創新驅動戰略，更多依靠科技創新、勞動者素質提高，實現由投資驅動向創新驅動轉變。

推動綠色低碳經濟發展。目前，節約資源和環境保護是世界各國經濟發展的客觀趨勢。中國作為世界“有區別的負責任的”發展中大國，必須節約資源、能源、保護全球環境⑥。過去我國經濟發展主要依靠能源、資源的大量投入，資源、能源產出效率極低，浪費嚴重，造成環境壓力過大，不利于經濟健康持續和諧發展。必須發展綠色低碳經濟，大力強化節約資源，加大節能降耗力度，嚴格控制“三高一低”生產，重點推廣“節能、節水、治污”技術，大力發展循環經濟，實現經濟綠色、低碳發展。

著力培育開放型經濟發展新優勢。充分利用國際國內兩個市場、兩種資源，積極培育開放型經濟發展的新優勢，是新常態下中國經濟持續健康發展的客觀需要。要更加注重引進全球戰略性前沿技術，提高高附加值產品出口競爭力，深度參與全球分工，逐步實現中國由“貿易大國”向“貿易強國”的轉變。加快形成“技術、品牌、質量、服務”“四位一體”的經濟發展新優勢，是新常態下提升中國開放型經濟發展的迫切任務。

促進經濟提質增效升級。當前和今后一段時期，促進國民經濟提質增效升級，必須努力解決自主創新能力不強，促進經濟增長方式從粗放型向集約型轉變等突出問題。要從根本上解決這些問題，就必須推動經濟結構戰略性調整，推動企業開展自主創新，改變核心技術受制于人的被動局面；推動產業結構優化升級，努力改變在國際產業鏈中處于低端位置的狀況，提高經濟發展的質量和效益。

（作者單位：新疆喀什國際博覽中心）

【注釋】

①張連城：《中國經濟增長路徑與經濟周期研究》，北京：中國經濟出版社，2012年，第11頁。

②中華人民共和國國家統計局：2012年國民經濟和社會發展統計公報。

③2012年國家統計局：《對外開放實現跨越式發展》報告。

④裴長洪，王宏淼：“入世十年與中國對外貿易發展”，《中國經濟時報》，2012年1月9日。

⑤周子勛：“中國需在大規模對外投資中做好戰略準備”，《中國經濟時報》，2013年4月9日。

⑥全國干部培訓教材編審指導委員會：《加快轉變經濟發展方式》，北京：人民出版社，2015年，第2頁。

責編/張蕾