慕課在高等數學教學中的應用研究

劉靜

摘 要： 本文結合教學實踐分析了傳統課堂教學方法的局限性，探索了慕課對高等數學教學的促進作用，并深入討論了其在應用過程中存在的不足，在此基礎上結合高等數學課程的特點提出了相應的解決策略。

關鍵詞： 高等數學 慕課 應用研究

數學是自然科學的基礎，正如華羅庚先生所說：“宇宙之大、粒子之微、生物之謎、地球之變、化工之巧、日用之繁，無一不用數學。”[1]高等數學是理工科專業的一門重要基礎課，是構建大學生知識體系的核心內容之一[2]。隨著社會的快速發展，知識結構更新得非常快，高等數學作為必修基礎課的學科與專業不僅沒有減少，反而還在不斷增多，已從傳統的理工科專業擴展到經濟、管理、人文等專業[3]。顯然，高等數學與現代科學與技術中的進步緊密結合，在構建當代大學生的知識能力結構中，高等數學不可或缺。

高等數學的傳統教學方法主要集中在課堂上，老師的教與學生的學都要在課堂上完成。然而，隨著學生的擴招，課堂上要面對的學生的數量不斷增加，學生的基本素質參差不齊，特別是網絡及移動設備的普及和學生上網、玩手機時間的延長，是高校的普遍現象。在這種情況下如何保證教學質量？如何利用網絡擴展教學空間，因勢利導，深入推進課程體系和教學方法的改革？這些問題就成為擺在每一位高等數學教師面前亟須解決的問題。教師在思想上需要與時俱進，積極轉變教學理念，創新教學方法，以提高教學質量為目標，努力推動高等數學教育的發展。

面對教學目標和教學內容的變化，高等數學課程教學方法的改革也在不斷深入。隨著科學技術的發展，近年來，慕課引發了一場學習和教育的革命。所謂慕課，簡稱“MOOC”，也稱“MOOCs”（Massive Open Online Courses），是一種將分布于不同地方的授課者和學習者聯系到一起的大規模線上虛擬公開課程[4]。這股風暴始于2011年秋天，被譽為“印刷術發明以來教育最大的革新”[5]。慕課創造了跨時空的學習方式，使知識獲取的方式發生了根本變化，正在引發一場學習的革命和教育的革命，正在改變幾千年來的教育模式[6]。筆者結合多年來高等數學的一線教學經驗，分析慕課在高等數學教學中的應用。

1.傳統課堂教學方法的局限性

傳統的高等數學教學方法——一塊黑板加一根粉筆，長期以來在知識傳授、人才培養方面作出了巨大的貢獻，其作用不容抹殺。但隨著高等教育改革的推進，高等學校的專業設置及課程體系設置都進行了很大的調整。高等數學作為理工科專業公共基礎課，其教學目標、內容及管理模式等也相應發生了很大的變化，這些變化使傳統的課堂教學方法暴露出了不容忽視的局限性。

1.1課堂信息容量及課時的局限性。

當前，高等數學課程的內容已經隨著人才培養模式從知識教育轉變為能力培養而進行了相應的調整。要實現這種人才培養模式的根本性轉變，首先教師就要轉變教學理念，樹立以學生的素質及能力培養為主的教育教學理念，實現從知識課堂到能力、封閉到開放、科學素質與人文修養兼修等多方面的轉變，主動適應社會、企業對新型人才的需要，以提高學生質量，增強學生就業競爭力為主要目標。當然，這就要求課堂內容不僅要有深度，而且要有寬度——課堂信息容量和寬泛的輔助內容。但是，由于在新的人才培養模式下專業課程設置的變化，導致高等數學課時被大幅壓縮，在傳統的教學方法下教師不得不采用刪減內容或淺化處理加以應對，從而導致教學質量下滑。

另外，由于課時緊，上課時老師也不可能面面俱到，只能有重點，有難點地去講。這樣有些問題就不能刨根問底，講解得不清楚，但是如果這個知識點對于部分專業特別重要，就會出現教學上的矛盾，不能顧及學生的個體差異。這樣對學生的追問式教學不能很好地進行，對學生思維方式的訓練不利。

1.2課堂交流互動的局限性。

在傳統教學中，都是小班教學，在課堂上教師可以根據學生的反應、回答問題等隨時了解學生接受情況，可以開展有針對性的引導式教學。雖然這種交流形式比較傳統，但在小班教學環境下，卻非常有效果，教師能兼顧大部分學生對知識的反饋，可以保證大部分學生都能有效參與到課堂互動中，從而確保課堂教學質量。然而在學生爆滿的大班教學環境下，由于學生人數眾多，接受能力及基礎等個體差距較大，即使采用傳統教學方法教師也不可能同時顧及大多數學生，課堂互動僅僅象征性地存在于教師和少部分學生之間，根本無法保證教學質量，更不可能讓學生在探索中學習、接受數學知識，實現“教學相長、相得益彰”這樣的更高一級的目標。

還有少數學生由于種種原因，使得上課注意力不集中、睡覺，或者內容太多，消化不了，理解不透徹等情況，在課堂上沒能很好地消化老師所講內容，這就需要課下再重新學習。而在過去傳統的教學模式下，學生沒有很好的素材去學習。

1.3滿足不同需求的局限性。

目前，同一個教室上課的學生的學習目的及對高等數學課程的要求也是不同的。既有不同專業的要求不同，又有考研的需要及學生其他方面多元化學習的需求。面對學生對知識要求的不同，傳統的教學模式顯得無能為力，過多強調了教師的主導作用，講定義、推定理、列舉例題，學生只能被動地選擇性接受，無法參與討論與探索。傳統的教學模式忽視了學生的主體性，無法提高學生學習積極性，因此難以培養學生良好的數學思維習慣。特別需要說明的是，作為基礎課程的高等數學一般都在大學一年級開設，而對于大一的學生而言，課余時間較少，而且基本不具備查閱、收集資料的能力，學生沒有時間和能力課后學習，因此粗線條勾勒式的教學方法無法滿足學生不同層次的學習需求及學習習慣的培養。

2.慕課對高等數學教學的促進作用。

慕課突破了時間和空間的限制，使獲取知識的方式發生了根本變化。慕課的優勢在于引發了教學理念與教學方法的深刻變革。傳統的教學模式以教師為主導，要求學生做練習、課后做家庭作業。慕課帶來的教學模式堪稱“翻轉課堂”，學生可以在寢室、甚至在家完成在線慕課學習，課堂則成為師生交流、互動與實踐場所，使以教師為主導的傳統的教學模式轉變為以學生為中心的“私人訂制”式的教學模式。實踐結果表明，這種“翻轉課堂”的學習方法，能夠大大提高學生興趣，從而大幅提高學生的學習效率。這種線上線下相結合的教育模式，類似于電商中的O2O（online to offline）模式，既能夠充分利用在線教學優勢，又能夠強化面對面課堂互動的全新教學模式，呈現了“未來式教育”的前景。

與傳統教學方法相比較，慕課應用于高等數學的教學主要具有以下優勢。

2.1引入慕課資源，促進課堂教學改革。

《高等數學》課程理論性強，其中涉及較多的復雜抽象的數學概念。在實際教學過程中學生不易理解，僅僅依靠課堂教學很難達到預期的教學效果。這就需要改變傳統的教學模式，制作一些短小精悍的微視頻課件實現慕課教學。慕課的主要載體就是十分鐘左右的微視頻，我們可以為每一個晦澀難懂的數學概念或定理制作一個微視頻。每個微視頻的時間不長，這樣可以集中學生的注意力，同時動畫講解可以提高學生學習《高等數學》的興趣，更大程度上提高學生自主學習能力。

當然，教師要將慕課課程與課堂教學有序結合，根據學生的特點精心制作慕課視頻，并將該課程介紹給學生。在課堂上，任課教師提前概括學習要點和要求，讓學生利用課下時間自由學習。學生遇到問題，可以互相幫助解決，鼓勵學生互動參與，積極通過網絡論壇參與討論，如果遇到極難問題，則教師再重點講解。另外，還可以利用慕課課程增加小測驗，檢驗學生的學習情況，這樣就能與傳統課堂模式有序結合，既使學生輕松學習，又不受時間和空間的限制，從而達到很好的教學效果。

2.2補充課堂教學的不足。

在傳統的高等數學課堂教學中，一個非常棘手的問題是不同專業、不同層次學生對知識需求的多樣性，既有對內容深度需求的差異，又有由于專業不同而在知識需求上的不同側重。但是，由于課時有限，老師不可能面面俱到，有些知識點講解不一定特別透徹，這是學生可以根據自己的興趣及需要在課下及時利用慕課學習與了解他們自己感興趣東西，從而可使教學內容分為多個層次，彌補課堂教學的不足。

借鑒慕課教學的設計方式，可將高等數學教學內容劃分成課上和課下兩部分。課堂上講授分解的知識單元。課下，通過網絡教學平臺，師生和生生之間可圍繞課上知識單元展開討論、相互啟發，實現交互教學，切實優化高等數學的教學效果。

2.3慕課教學利于因材施教，符合個性培養的需求。

慕課改變了過去單一、枯燥的學習模式，輕松、靈活的多媒體教學方式激發了很多學生的學習興趣。

慕課教學可對學生學習的大數據信息進行智能技術分析，讓教育不再靠經驗而是靠數據，通過數據反映學生的學習現狀，有利于教師監控、跟蹤、掌握學生學習的軌跡，判斷學生的學習能力，進而提出有效的對策，有利于解決學生個性化、差異化發展，努力實現因材施教。

當然，慕課的出現也對學生的學習方式產生了重大影響。傳統教學方式下，學生在課堂上被動聽教師講課，慕課出現之后學生可以主動在網上搜索眾多的網絡課程。更重要的是，學生可以自主操控學習的節奏，例如：可以跳過自己已掌握的內容，可以重復學習或反復觀看難點或是尚未掌握的部分。而且目前很多網絡課程可以在線互動，不僅僅可以與教師互動，同學之間也可以互動，從而滿足個性化的需求。

2.4主動適應當代大學生的學習與生活習慣。

當今社會是一個信息網絡的時代。對每個學生來講，人人一部手機，一臺電腦，獲取知識特別方便，而且有很多學生特別依賴于網絡。另外還有很多同學習慣晚上學習。而我們的高等數學一般在白天講授。這種情況下，如果白天聽課效果不好的，可以利用慕課在其他時間自己重新聽一遍，這樣能保證學生能把今天所上的新課自己再學一遍，從而保證每節課都能學好。

日常生活中我們在等車、約會等（這些少則等5～10分鐘，多則等更長）碎片時間，可以充分地利用起來學習慕課，聽課更方便、更輕松，可以隨時暫停，主動權在自己手里。慕課讓學生享受到了獨立思考、自主操控和多視角觀察的樂趣。

3.慕課在高等數學教學中易產生的不足與對策

3.1關于“缺乏有效的監督和考核”及對策。

與傳統的教學方法相比，幕課更依賴學習者的自主性。人們通常存在一個誤區，認為學習是一件很輕松、快樂的事，其實則不然，人人都有惰性。大家都會在學習取得成果的一瞬間感到快樂，但整個學習過程卻是枯燥乏味的。因為缺少外界強制力，很多同學往往僅僅開個頭，勉強參與幾次，但根本無法堅持下去。所以，我們在傳統的課堂教學上要對學生進行正面引導，給他們提供一些優質的學習資源或有針對性的學習要求，引導同學們進行自主學習。

慕課的每個教學視頻，大約保持在10分鐘左右甚至更短的時間內，這恰好符合學生的學習習慣，是學生注意力保持的最佳時段，符合人的認知特點。慕課的另一項技術是在視頻中可以嵌入小測驗。有些慕課視頻，每過幾分鐘視頻就出現一個問題對話框，如果不回答或者回答不正確，視頻就無法繼續播放。這種設置，既能檢測學生對知識的掌握情況，又能保持學生在學習過程中集中注意力。在慕課的在線平臺上，學生在學習時，有問題還可以即時提問，獲得來自教師或者其他學習伙伴的實時幫助。這樣設置既增加了課程的互動性，又讓學生及時了解自己對知識的掌握情況。學生可以根據自己情況掌控自己的學習節奏，掌握學習的主動性，真正做到“翻轉課堂”，轉變學習方式，提高學習主動性和積極性。

3.2關于缺乏“類似傳統課堂的有效交流”及對策。

課堂的交流互動及同學之間共同生活學習構建起來的友情關系，對學生具有很大的吸引力。一旦缺乏這種吸引力，再者又沒有很好的自控能力，那么很多同學就會半途而廢。而由于缺乏傳統課堂的這種直接交流，因此會導致幕課的吸引力下降。

教師應將慕課課程與課堂教學有序結合，將該課程介紹給學生，在課堂上任課教師提前概括學習要點和要求，讓學生利用課下時間自由學習。學生遇到問題，可以互相幫助解決，鼓勵學生互動參與，積極通過網絡論壇參與討論，如果遇到極難問題，教師再重點講解。另外，還可以利用慕課課程增加小測驗，檢驗學生的學習情況，這樣就能與傳統課堂模式有序結合，既使學生輕松學習，又不受時間和空間的限制，從而達到很好的教學效果。

綜上所述，高等數學是高校中理工課專業的一門重要基礎課，是構建大學生知識體系的關鍵內容之一。然而，隨著高校擴招，網絡及移動設備的普及等因素給傳統教學帶來了重大的挑戰。作為一種新興的教學手段，慕課創造了突破時空限制的學習方式，使獲取知識的方式發生了徹底改變，正在引發一場學習與教育的革命。實踐結果表明，這種“翻轉課堂”的學習方法，能夠大大提高高等數學課堂上學生的學習效率，優化學習效果。

參考文獻：

[1]華羅庚.大哉數學之為用[N].人民日報，1959-5-28.

[2]張宏偉，王躍恒，劉嵐喆，等.理工科院校高等數學課程教學平臺建設探討[J].湖南工業大學學報，2010（2）：50-53.

[3]李峰.國內體育院校開設“高等數學”課程研究[J].科教文匯，2014（3）：60-61.

[4]廖錦治，廖志斌.建構主義學習理論在慕課教學中的運用——以泉州醫學高等專科學校《兒童護理》課程為例[J].湖北成人教育學院學報，2014（5）：66-67.

[5]左明章.論教育技術的發展價值——基于技術哲學的審視[D].武漢：華中師范大學，2008.

[6]黃震.慕課MOOC——中國教育的機遇與挑戰[J].中國電力教育，2014（22）：16-18.