新課標背景下函數解題的方法及注意事項

陳章云

摘 要： 本文主要從數形結合、轉化化歸、待定系數法、構造法出發對數學函數的解題路徑進行探究，在上述基礎上分析了初中數學函數解題中的注意事項，并就研究結果進行了總結.

關鍵詞： 函數 解題方法 注意事項

一、數形結合解函數習題

數形結合是解函數習題的常見方法，在對該方法進行應用的過程中，教師要引導學生正確把握題目中的各項條件，在上述基礎上合理作圖，把函數與圖像結合在一起，從而快速、高效解題，找到條件之間的內在關系，得到最優解題路徑.

如在一次函數解題的過程中可以適當構建函數圖像，將函數圖像作為解題突破口，結合圖像查找一次函數的各項參數，確定函數各量的具體關系.與此同時，還要把握好一次函數中的隱含條件，將隱含條件關系在圖像中找出，將解答與提問聯系在一起，從而準確解答.

二、轉化化歸解函數習題

轉化與化歸思想是解函數習題的重要途徑，該方法應用的過程中要把生題轉化為熟題，將復雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題，從而找到最優解題路徑.但是，教師要引導學生進行轉化化歸分析，確保學生能夠實現正確轉變，這樣才能夠保證解題正確.

【例1】函數y=2x與y=x+1的圖像的交點坐標為（ ）

【分析】本題主要考查了兩條直線相交或平行問題及直線上點的坐標與方程的關系，轉化化歸分析的過程中要可以將由圖像……