數學教學，貴在得法

戴慕華

摘 要： 本文是由一節課中學生產生的學習困難引發的對教師自身教學模式的反思，作者從對教學內容的再認識、多種教學模式的掌握和課堂教學模式的追求這三個方面闡述了對數學教學模式的思考。

關鍵詞： 教學案例 反思 轉變 教學模式

本節課的內容是蘇科版八年級下冊第十一章第三節《證明》。首先，我直接把教材提供的5個基本事實呈現給學生，這也正是歐幾里得建立他的證明體系的基本方法。為了使學生更好地完成學習內容，我強調了等式、不等式的基本性質及等量代換的符號語言。

接下來我開始向學生講述“用推理的方法證實‘同角的補角相等’是正確的”這個知識點。教學中我讓學生思考該命題的條件和結論是什么？首先要做什么工作？有些反應快的學生立刻就想到要先畫圖，課堂氣氛非常活躍。此刻我很有滿足感。就這樣我領著學生一步一步完成了對該命題的說理。我順勢向學生介紹了“證明”和“定理”這兩個名詞，完成了教材中兩個重要定義的教學。課堂進行到這里我感覺非常順利，達到了預期目標：講課講到位，讓學生聽懂。但下一個環節的教學中我立即意識到有問題存在：有了前面證明的經驗，我希望此時學生能獨立證明“對頂角相等”這個命題，可問題給出之后學生卻不知道該如何下手。一經提示，學生恍然大悟，紛紛拿起鉛筆開始畫圖。看到當時的情況，我以為問題已經解決了，于是便叫了一位學生上黑板作示范。為了達到更好的效果，我有意找了一位成績比較好的學生，心想這樣的學生肯定會做出一個非常標準的答案。可事與愿違，這位學生在板書中接連出了好幾個問題：首先是條件和結論的符號語言表達不規范，其次證明中的推理不規范也不嚴密。更讓我不解的是，有不少學生根本無法用符號語言表達這個命題的條件和結論，證明過程更無從說起。因為這是我課前沒有預計到的，當時我沒能找到更妥當的解決方法，只能先著手糾正黑板上學生出現的問題，以至于對下面“證明與圖形有關的命題的一般步驟”的概括只能草草收場。在反復強調了這類問題的證明步驟后，我接著往下講例題。不知道是因為書上有解題過程，還是學生真聽懂了前面的方法，這時學生好像一下子走上了正軌，流露出聽懂的神情。就在我暗自慶幸這節課還沒有那么失敗的時候，同樣的問題又在練習中出現了。問題反復出現使我不得不好好反思這節課出現問題的原因。

以往的教學中我一直肯定地認為，課堂上我用心地講授，爭取讓學生聽懂就算達到目標了。按照這樣的想法，我要求自己在上課前一定要做好充分準備，尤其注重對重點、難點的剖析，研究如何講才能讓學生更容易聽懂。這樣的做法曾經讓我感覺非常好，但以上問題的出現讓我產生了回到起點的感覺。在這樣的挫敗感下，我急切地尋找答案。通過反復思考，我認為產生問題的主要原因是我現在所采用的這種教學模式——傳統的講授法。俗話說“教無定法”，而我現在卻把課堂安排得如此程式化，怎能不產生問題呢？于是結合這節課的情況，我開始思考如何轉變現行的教學模式。以下是我思考的主要內容。

1.改變教學模式的前提是要對內容有正確的認識

針對具體的教學內容，我們找不到有效的教學方法往往是因為我們對該內容缺乏正確的認識。有時我們過分注重學生的考試成績，使得課堂教學趨于程式化，只追求將每一道例題和習題講清楚，學生只要能聽懂就夠了。而實際上學習成績固然重要，但我們的課堂不應呆板到僅僅解決書上幾個理論知識的地步。對于歐幾里得所創立的幾何學和他的公理化方法在該學科的發展中的地位是毋庸置疑的，但我們更應該了解這門學科的發展歷史，最早的公理是從一定的現實原型中抽象出來的，并不是我們現在所想象的純邏輯的東西。真正的數學應是運用邏輯的力量探索現實世界的工具，它是一個嚴密的、抽象的形式體系，但它具備其他科學所不具備的廣泛的應用性。有了這一認識我對新課程目標中提到的“人人學習有用的數學”有了更深入的體會。為達到這個目標，課堂上我們應采用多種方式努力挖掘數學知識背后的實際意義，只有這樣學生所掌握的知識才可能是生動的、有生命力的。

2.改變教學模式的關鍵是掌握一定的方法

俗話說“巧婦難為無米之炊”，只有了解有哪些教學模式，我們才能更好地服務教學。我們的課堂教學效果有時不盡如人意，教學模式過于呆板和缺少變化是非常重要的原因。在以上案例中，我在講解完對“同角的補角相等”這個命題的證明時，學生只是被動地聽并沒有掌握問題的關鍵，所以產生了后面的問題。表面看來出現這個問題的關鍵是我對該環節的重要性和難度估計不足，而實際上是我選擇的教學模式不當。當時我若是讓學生先自習，然后再組織討論并鼓勵學生將自習中遇到的問題提出來，這時我就能有目的地針對學生的問題教學，而不是始終局限在自己的預設中，畢竟每一屆學生的學情是存在差別的，而且數學學習中學生能將一個問題“說清楚”也是一項重要能力。另外我們可以采用的教學模式還有“引導—發現”法、“活動—參與”法、“整體—結構”法等。

3.改變教學模式的追求是無模式化教學

在目前形勢下，我們教師應該保持高度清醒的頭腦：現在各種教學模式呈現令人眼花繚亂之勢。教學研究和實踐中，甚至有人旨在標新立異地建立“自己的”所謂“模式”“創造”教學模式，而又有些是機械地套用模式。這就使教學模式的研究失去其本來的意義和價值，不僅不能用來改善我們的教學，反而成為我們課堂教學的枷鎖。人們常說“教學有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，這對于教學模式的選擇和合理運用更是如此。在實際教學過程中，不能單純采用某一種教學模式，要保持教學的最大活力，在其過程中應運用多種教學模式，互為補充。

但模式作為人對客觀規律的認識，如果不能反映客觀規律、不體現事物本質，不切合自然進程，那就沒有了價值，沒有了生命力。所以教學設計中，必須根據不同的教學對象、教學內容合理選擇適當的教學模式，對于具體的教學條件和情況靈活調整、形成適合教學實際的“變式”；突破教學模式，實現無模式教學。道家精神追求“無為而治”，這就驗證了教學模式研究中“無模式化教學”乃是最高境界的追求。