數學史在高等數學教學中的應用研究

楊善學

摘 要： 數學史和高等數學教學息息相關，通過在高等數學教學中融入數學史知識，不僅可以激發學生學習興趣、培養堅韌不拔的科學研究精神和愛國主義情懷，而且可以使學生了解數學概念、定理和思想方法發展的脈絡，還原數學發展時前人火熱的思考，充分展示高等數學的魅力，使課堂具有濃郁的人文氣息，提高學生學習興趣。

關鍵詞： 數學史 高等數學 教學改革

高等數學是高等學校理工科學生必修的一門重要基礎課，其教學質量直接影響到學生專業課和其他學科的學習。隨著高等數學教學改革的不斷深入，越來越多的教師更關注數學史在高等數學教學中的應用[1]-[4]。但是目前教師在高等數學教學過程中重知識輕思想，即把“火熱的思想”變成了“冰冷的美麗”。如果學生沒有從本質上掌握所學內容，不知道數學知識的基本思想及數學背景，就會感覺枯燥無味、晦澀難懂。法國19世紀杰出的數學家龐加萊說：“如果我們想預見數學的未來，適當的途徑就是研究這門科學的歷史和現狀。”因此，人們常說：“數學是歷史的科學，是由歷史成果積累而成的。”對于高等數學中的概念和理論，如果可以了解它的來龍去脈，就可更深入地認識它。通過對數學史的學習，可以更好地領悟高等數學發展的本質規律。本文將分別介紹高等數學教學中融入數學史的意義和方法。

一、在高等數學教學改革中融入數學史的意義

（一）有助于激發學習高等數學的興趣。……