關于“思考”的教學思考

駱云

時有學生發出這樣的感嘆：“哇，原來這么簡單，我怎么沒想到？”“老師，你怎么什么都知道”……身為老師聽到這樣的感嘆會有不愧為師的自喜，可自喜后也有困惑甚至抱怨：類似的題目我已講過多次，為何學生遇到變換情境后的問題，還是不能準確、快速地做出判斷，找到恰當的解決方法呢？“老師，你怎么什么都知道”，似乎讓教師不止一次陷入困境。究其原因，反思我們的現狀：教者架橋鋪路，運籌帷幄，問題一蹴而就，解題步驟和盤托出而不暴露其思維過程（特別是思維受挫的過程），學者聽得津津有味，由衷贊嘆“老師真聰明”，但在贊嘆之余仍感困惑并滯留在“學會而不會學”的感知初期階段徘徊。這其實是沒有把“讓他自己會做”的方法教給他。“教學會學生思考，這對學生來說是一生中最有價值的本錢”。

一、從無意到有意，在關注過程中提升思考力

要讓學生學會思考，就要讓學生有認識自身及他人思維過程的意識，只有逐步把學生的眼光從對知識結果的關注、正確答案的解答引向思維過程的關注，學生的思考能力才能發展。

教師可將自己對某問題的思維過程完整地展現給學生。教師敘述自己解決某個新問題時，要與學生真實交流自己想到哪些策略，什么是首選策略，哪些是補救策略，自己是怎樣調整、轉換這些策略的。特別要注重呈現“解題時如何從困境中走出的過程”，千萬不能指向目標直奔主題，把自己思維過程中失敗的部分隱藏掉，把最有意義、最有啟發的東西抽掉。所謂的“完美解題過程”只是教師事先設計好了的，是在教師備課時早已探究了的，對教師來說都是已知的，而對學生來說則是未知的。如果長期只呈現“完美解題過程”，學生更多的是旁觀者的贊嘆而不能習得。

教師可促使學生注意同伴對其思維過程的認知過程。學生解答某一習題時要求學生描述自己的思維過程，并引導其他學生對其思維過程進行評價。點評哪些思維過程是可行的，哪些過程還可以改進使之更精準等。如在對“一套西裝160元，其中褲子的價格是上衣的■。上衣和褲子的價格各是多少元？”探討時，一生闡述解題思路：這個分數應用題是把上衣的價格看成單位“1”，那褲子的價格加上上衣的價格就相當于上衣價格的（1+■），所以160元對應的就是單位“1”的（1+■），用160除以（1+■）就可以求出上衣的價格，再用上衣的價格乘■就能求出褲子的價格。當這名學生說完后，同學們對他的思維過程就認識得很清楚，并做出如下評價：他對分數應用題的數量關系掌握得非常好，對單位“1”的理解很到位，160元相當于單位“1”的幾分之幾也分析得很準確，解題思路完全正確。不過這道題可以把“褲子的價格是上衣的■”轉化成“褲子的價格與上衣價格的比是3：5”，然后按比例分配解決問題會更簡單。從學生解題思路的描述可以看出他能正確解決問題，但對“分數”與“比”的關聯性掌握得還不夠，對“分率句”與“比”的轉化不敏感，所以策略的選擇還不是最優。在同伴評價中學生會明白自己認為最優的思維過程別人是如何認識的，從而促進學生更好地關注思維過程。

只有從無意識的關注轉變成有意識的追求，學生才會主動形成關注老師、關注同學、關注自己思維過程的意識。

二、不斷反思監控，在自我修正中提升思考力

“反思是學習中的暫停，它能深化理解，使學習變得有意義”。學生要不斷反思自己的學習計劃、監控自己的思考和學習的過程。

在數學教學中，加強學生對思維過程反思監控能力的培養，是提高學生思考力的關鍵和突破之一。學生在學習中是否善于根據學習活動目的、要求，根據個人的特點和學習內容性質相應地制訂學習計劃，選擇合適而有效的學習方法，并根據反饋信息及時調整學習方法，從而使問題最快得到最佳解決，最后突出地從其思維智力活動的敏捷性、靈活性、深刻性等方面表現出來。學習能力強的學生和學習能力弱的學生的重要差異之一在于他們對自己思維過程的監控、調節水平不同。

教學中教師要不斷給學生對自己的思維過程進行反省的時間和機會，如引導學生對自己是怎樣發現和解決問題的、應用了哪些基本思考方法、技能和技巧、走過哪些彎路和犯過哪些錯誤、原因何在、從中可以獲得哪些經驗教訓等方面進行認真剖析。又或者向全體學生呈現一個新的學習任務，讓同學評價這一任務的難度，進行預演，闡述自己準備解決這一問題的一系列步驟與方法，再積極引導全體學生互相評價，最后做出自我調整。

當然，老師在培養學生的反思和監控能力時，是有一定技巧的。如日常教學中隨時注意積累學生表現出的心理能力的閃光點、思維障礙的典型材料，有針對性地設計反思問題，并鼓勵學生現身說法，開展積極的評論和研討。同時教師可以把反思的關鍵點寫在黑板上，幫助學生監控反思。這些要點可以是：“對這類問題我的思考是……最讓我吃驚的是……我感到困惑的是……在同學的發言中我的思路做的調整是……”

只有讓學生不斷對自己的思維過程進行反思監控，潛意識地養成對思維過程的調控習慣，才能提高學生的思考力。

三、改變評價方式，在顯性表達中提升思考力

不得不承認對學業質量評價的標準與方式會影響教師、學生對教什么與學什么的迷惘。要提高學生的能力，那檢測就要傾向于測試學生的各種數學能力。要考查能力既重基礎又重靈活應用，重結果更要重過程。所以讓學生解決問題時不僅要讓學生呈現最后的結果，而且要讓學生呈現解題策略，給學生展現自己思維過程的機會。

如XX年10月20日是星期四（如右面月歷所示），那么這個月的最后一天是星期（ ）。（把你的想法寫出來）在能正確答題的學生中選擇的策略可能不一樣，可能是：①寫出所有日期；②只寫出21，22，23……即20后面的數；③只寫27；④其他想法。比較這些方法，可見②③兩種想法的同學思維的策略更優一些。再如對于24×24×24，四個同學算出的答案分別是13806，13428，13824，13902，老師說只有一個同學算對了，正確的答案是（ ）。選擇這個答案的理由是？搖？搖 ？搖？搖。這樣一個追問學生的思維過程展露無疑，有直接通過尾數判斷出正確結果的，有通過精確計算得到的，當然也有通過其他方法解決問題的。

教師通過學生展現出來的思維過程的充分挖掘，可以精確地做好學習分析，更清楚地診斷學生的數學學習情況，以后教學中更有針對性地對不同學生實施不同的引導。我們改變考查習慣與方式，檢測的不再僅是知識結果，還考查學生的思維，這樣才能鞏固我們對學生思考力的培養。

鄭毓信老師說：“不成功的解題者。”采取的往往是“盲目干”的做法，即其不假思索地采取某一方法或解題途徑，或總是在各種可能的“解題途徑”之間徘徊，但對自己在干什么，特別是為什么這樣干始終缺乏清楚的認識……與此對照，“好的解題者”往往表現出如下的“良好素質”：在具體采用某一方法或解題途徑前對各種可能性做出仔細的考慮。整個解題過程中做到“心中有數”，即清楚地知道自己在干什么和為什么要這樣干，他們對目前處境做出清醒的自我評估，從而及時做出必要的調整……我們是希望培養出前者，還是后者？答案不言而喻。為了讓學生具有“好的解題者”的“良好素質”，思考力不斷提升，那關于“思考”的教學思考就很值得繼續深入研究下去。