細嚼慢咽，回味無窮

蘇海玲

摘 ? ?要： 收集與整理實驗數據是小學數學綜合實踐活動中非常重要的一個環節，通過收集和分析數據可以發展學生的數據意識，培養學生思維的靈活性。在小學數學綜合與實踐的課堂教學活動中，教師要充分發揮數據的作用，正確引導學生利用不同的數據創設情境，感悟數學思想，積極展開思維活動。

關鍵詞： 小學數學綜合實踐課 ? ?數據 ? ?解題策略 ? ?數學思想 ? ?反思意識

《數學課程標準》在小學數學教學中獨立出“綜合與實踐”板塊，與其他領域相比，它在教學上更注重學生的學習過程。因此，讓學生“動”起來，讓課堂“活”起來，成為數學實踐課的一大“景觀”。但是在這熱鬧的背后，一線教師在作課過程中經常是“活動味”過了，“數學味”淡了。其實數學綜合實踐活動在立足綜合性、著眼實踐性的同時，還要重點突出數學性，即培養學生從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，用數學的思想、數學的思考方法研究問題。縱觀每節綜合實踐課，都與數據脫離不了“干系”，如果能在數據上“下工夫”，對學生思維品質的發展將“四兩撥千斤”，具有巨大的促進作用。

一、大數據“細嚼”，感悟解題策略

“教是為了不教”，數學實踐活動的主體是學生，數學問題的解決需要他們自主探索，因此教師在活動中必須逐教給學生解決問題的策略，讓他們通過實踐活動逐步培養數學實踐能力，積累學習經驗，獲得良好的感性體驗，從中感悟解決問題的策略。

【實踐案例】《滴水實驗》

這是“數學好玩”，我校陳老師的做法：在讓學生觀看了漏水視頻及主題圖后，提出了探究問題：一個沒有擰緊的水龍頭一年會滴多少水？接著引發思考：怎么解決這個問題？

學生分別回答：要先知道一個月、一天、一小時、一分鐘、一秒浪費多少水？

師生共同商討得出：可以先收集到一分鐘的滴水數據。學生通過實驗，收集到了一分鐘的滴水量約為15毫升，師接著引導學生推算出1小時、1天、最后得出一年的滴水量為7884000毫升，學生嘩然一片;趁熱打鐵，再次引導學生一起來感受：這些數據到底有多大呢？從一分鐘到十分鐘再到一小時、一天，最后一起推算出一年滴的水就相當于700多桶水（課件顯示），學生個個驚訝得張大嘴巴。在此設計中，陳老師不是停留在表面熱鬧的實驗活動中，而是以活動為載體，引導學生從數學的角度分析一個滴水的水龍頭所漏掉的水的價值，經歷“一年會滴多少水”的推算過程及運用這個數據解決生活中的一些實際問題，在驚人的數字中體會積少成多的道理。這一抽象的分析過程生動地再現出來，環環相扣，層層遞進的拓展，幫助學生牢固掌握了這種分析問題的策略。在此，數學問題只是落實方法培養的載體，立意在學生思維能力的培養;在解決問題策略與方法的獲取上，看似小實則大，看似慢實則快，難能可貴。

二、多數據“慢咽”，體會數學思想

《標準》明確指出，注重數學思想方法的滲透和學生數學素養的提高是實踐活動的核心任務。因此，在教學過程中，我們應該結合教學內容和目標自覺地選擇和整合課程資源，讓學生以積極的狀態主動參與，在活動中展開觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流，在眾多實驗數據中逐步體驗數學思想方法的奇妙與作用。《反彈高度》是北師大版六年級上冊“數學好玩”中的綜合與實踐活動課，它與科學課就似孿生兄弟。如何上出“數學味”呢？我校黃榮元老師在執教本課時，就別具匠心地“抓住”眾多實驗數據，在進行數學處理的過程中，巧妙地對學生進行數學思想方法的滲透與熏陶。

片斷一：落球指導

師：球就這樣下落，這會讓你想起圖形變換中的哪個知識？（平移、平行）如果球反彈到這兒，反彈高度要看球的哪一端？對了，要對應地看。（對應思想）

片斷二：探討下落高度

師：難道所有的高度都要完整做一遍？有必要嗎？怎么辦？

生1：選一個高度來做實驗就可以了。

生2：選兩個高度來做實驗。（哪兩個高度？）

生3：選有代表性的幾個高度做實驗。

師：像這樣，從很多種情況中，選擇一種或幾種情況進行實驗，數學上就叫“列舉法”。（板書：列舉法）

片斷三：探討實驗次數

師：以第四組為例，下落高度120厘米，只做一次夠嗎？你打算做幾次？5次、3次、2次、1次。大家都知道，實驗次數越多，結果越準確。時間關系，每個下落高度做三次。三次實驗就有三次實據，可選哪一次，老師很為難。怎么辦？

生：先統計再求平均數。

以上三個小細節，黃老師在看似無意地與學生的對話引導中，實則有心地滲透了平移、平行等空間觀念、列舉、統計、求平均數等數學思想，使學生在知識的理解層面上實現了質的飛躍。

片斷四：實驗后的數據整理

師：小組長依次匯報兩種球反彈高度占下落高度的百分之幾？（教師板書）

乒乓球：59% ? ?58% ? ?62% ? ?64% ? ?57% ? ?62% ? ?64% ? ?57%

籃球：78% ? ?69% ? ?74% ? ?68% ? ?78% ? ?69% ? ?74% ? ?68%

師：一起找出第一排中最大的百分數是，最小百分數是，第二排中最大百分數，最小百分數是……知道嗎？反彈高度占下落高度的百分之幾，這個百分數，數學上就叫“彈性”。

師：在今天的實驗中，我們可以說，乒乓球的彈性就在57%到65%之間;籃球的彈性呢？誰來說？（板書：反彈高度÷下落高度=彈性）

“反彈高度÷下落高度=彈性”這一數學模型的建構原本不是這一節課要完成的任務，但黃老師借助大量的實驗數據，順勢而為，幫助學生戳破了數據的“外衣”，自然地提煉出了“彈性”這一概念，最后通過對學生的寄語，表示你人生的彈性值，促進數學模型的外延不斷拓展，增加建模的思想厚度，催化建模的理性提升，也使這個中學階段才學到的數學模型牢固地建構在學生的知識體系中。

三、異數據回味，增強反思意識

巴西學者弗萊雷曾說：“沒有對話，也就沒有了交流;沒有了交流，也就沒有真正的教育。”學生的成長并不需要教師“迫不及待”的幫助，他們需要傾聽同伴的聲音，解讀同伴的見解，需要互相交流，互相評價，需要經歷從混沌到清晰的過程，經歷正確與錯誤的考驗。在實際開展“綜合實踐”時，眾多的實驗數據出爐后，教師往往會安排一個交流匯報環節。但是如果只是單純地對“事實性”的數據進行回憶與機械介紹，就達不到對“已有的思維結果進行檢討性的再思考”的反思。這里，要養成會拿數據“說事”的習慣，從數據的分析、對比入手，更多地讓學生自己去“悟”、去“思”。

【實踐案例】《校園中的測量》

學生通過實地測量記錄了大量數據，回到教室集體匯報。交流操場跑道的長度時，給出了幾個不同的數據：18.83米、17.85米、16.78米，老師追問：他們選擇的都是步測法，為什么方法對了，可是測出來的結果卻不一樣呢？

生1：我認為數據會相差的主要原因可能就是因為他們在走的時候步伐大小不均勻，步數不一樣。

生2：為了使得測量結果更準確，我們也可以多走幾遍，再取它們的平均數。

生3：步測不是精確測量，只要方法正確，存在一定的誤差是允許的。

生4：尺測才是精確測量，我們可以和用尺測的小組得到的數據進行比較，最接近它的數據就說明估測得更準。

生5：其實測量的方法是多種多樣的，在測量時只要根據實際需要，合理選擇測量工具，正確使用測量方法，就能順利解決測量問題。

數據本身沒有價值，數據的價值在數據的背后。這個環節是對學生數學經驗和有效數學活動的提煉和升華，學生必須通過交流匯報，才可以進行思維碰撞、互相啟迪。這時教師抓住課堂中生成的問題，用富有表情的質疑與追問，觸動學生的反思。他們發現了問題，思考從簡單走向深刻;他們互相傾聽、互相啟發，從數據與邏輯的角度進行反復思考、自我調整……

數學綜合實踐活動為數學教育帶來了一縷春風，給了我們許多啟示。作為教師，我們要引領孩子們帶著數學走進生活，走進實踐;在實踐中不斷發現，不斷挖掘，對數據、信息“細嚼慢咽”，這樣數學將會充滿活力和生命氣息，令人“回味無窮”。