新課改背景下中職數學教學中思維能力的培養

王維斌

摘 ? ?要： 中職數學教學實質上是數學思維活動的教學，數學新課改更是把培養學生的數學思維能力放到了重要位置。如何在數學課堂教學中培養學生的數學思維，本文從創設問題情境、建構數學、應用“數學變式”、錯誤辨析、總結、反思五個方面進行了探討。

關鍵詞： 中職數學教學 ? ?思維能力 ? ?培養策略

中職數學教學實質上是數學思維活動的教學。新課改要求教法恰當變換，留給學生充足的思維時空，讓學生感受“憤悱”。盡量讓學生獨立觀察、動腦思考、動手操作、動口表達數學問題;引導學生發現問題，鼓勵學生質疑問難;教給學生思維方法，引導學生多角度進行數學思維，可見我國的數學教學改革，把培養學生思維能力放在很重要的地位。而對于一線教師來說，要努力實現提高學生思維能力這一長期目標，就要把這長期目標分解到各個階段，分解到單元和課時。在教學中的每個環節有意識有步驟地強化思維訓練，開發學生智力，提高學生數學水平。以下是我在教學中的具體做法。

一、創設問題情境，調動學生思維的積極性

思維總是在分析問題、解決問題的過程中進行的，沒有問題便沒有思維。一般情況下，一個人產生了必須排除某個困難的需要時或要了解某個問題時思維活動就活躍起來。因此，在數學教學中，教師要千方百計地給學生創設問題情境，使他們產生迫切需要解決問題的愿望，充分調動思維的積極性，開動腦筋，思考問題，積極愉快地參與教學過程，充分發揮教學的主體作用。如在學習對數式這一節時，根據前面所學，設置引例：某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過1年，這種物質剩留的質量是原來的84%，寫出這種物質的剩留量y關于時間x的函數關系式。老師在引導學生完成題目后，增添了兩個問題：（1）若經過兩年，該物質剩留量是多少？（2）經過多少年，該物質剩留量是原來的一半？對于問題（1），同學們很容易就解決了。但是對于第二個問題，同學們能列出數學式，但是如何解出答案，感覺用以往的知識難以解決。此時，教師指出要解決這一問題，需要我們學習本節課的新知識，由此引出課題——對數式。這樣學生帶著問題學習，思維的積極性被充分調動起來，學生不僅能主動掌握知識，而且能提高學習能力。創設的問題情境可以是一個小故事或一道承上啟下的練習題或是學生熟悉的生活中的實例等，但時間不宜過長，更不能為了創設而創設。

二、建構數學，訓練思維的探索性

在課堂教學中要有意識地暴露解決數學問題的全過程，恰當引導學生進行研究性學習，讓學生對具體問題親自實踐、體會，通過動腦、動手、動口探索和發現知識的發生過程，然后概括成概念或規律，使學生在探索中發現和創造。實踐證明：在教學中，凡是學生經過自己觀察、實驗、深入思考而發現的規律，無論他們在知識的掌握上，還是在能力的發展上都要比教師給出現成的答案要好得多。因此，只要條件和時間允許，就應指導學生通過親自實踐、體會發現問題和解決問題，培養學生思維的探索性，提高學生的認知能力和創造能力。例如在學習指數函數的圖像和性質這節內容時，事先布置學生準備好畫圖工具，課堂上通過同學自己畫圖并且觀察圖像的特征歸納出指數函數的性質，由于時間有限，還可以讓同桌分工畫圖，一個同學畫函數y=2 和y=3 的圖像，另一個同學畫函數y=（ ） 和y=（ ） 的圖像，觀察時將這四個圖像放在一起觀察，這樣做，不僅可以訓練學生的思維，而且可以通過師生、生生間交流、對話，增強學生團結協作的精神。

三、應用“數學變式”，培養思維的靈活性

在中職校數學教學中，不少學生學習數學往往是就題論題，題目解完思路就斷，教師也是只注重知識的傳授，而忽視能力的培養，這樣教學不利于學生思維能力的發展。在數學教學中，運用“變式訓練”能有效發展學生的思維能力，提高思維的靈活性。組織變式訓練，教師要依據教材和教學大綱的要求針對學生實際，編制有層次成序列的訓練題目，使整個變式訓練過程連續、自然。進行變式訓練主要采取的方法有：條件與結論轉換、條件強弱轉換、解題方法轉換、類比等價轉換等。經常適時引導學生對數學問題進行一題多解、一題多變的訓練，可以使學生開闊思路，深化知識，舉一反三，從而提高數學解題能力。如：已知tanα=2，求 的值。解法一：由tanα=2，求得sinα= ，cosα= ，cosα= 或sinα=- ，cosα=- ，代入原式求得答案是3;解法二：由tanα=2推得sinα=2cosα，將此式代入原式整理求解;解法三：將分子和分母同除以，將原式用正切表示，進而求解。若將此題的條件、結論繼續改造，則可以產生很多變式訓練題，這樣學生學到的就不只是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法。同時做題后應養成回顧的良好習慣，不斷總結方法。

四、錯誤辨析，訓練思維的嚴謹性

思維縝密要求考慮問題全面、周密，不重復、不遺漏。但學生在學習掌握基本知識時往往對概念的理解不透徹，忽視定義、定理、法則和公式成立的條件，有時受先入為主的影響造成知識錯位等。學完每一部分內容學生都會或多或少出現一些這樣或那樣的錯誤。如在集合這一章中有這樣一道題，集合{x|ax-2x+1=0}只有一個元素，求實數a的值。學生的常見解法是：

解：由題可知△=（-2）-4a=0，所以a=1。

顯然，學生對一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）根的情況很熟練，但是學生忽視了利用根的判別式的前提是該方程是一元二次方程，即“a≠0”。上述解法事先沒對二次項系數是否為零（即：是否滿足判別式“”使用的前提條件）加以討論說明，顯然考慮問題不全面。該方程中的a=0也符合題意，故所求實數a的值為0或1。再如學生在學習線面平行判定定理時往往不會注意“平面外”這三個關鍵字，而只注意“線線平行，線面平行”，致使把命題“若直線a//直線b，b？奐平面α，則a//α”判斷為真命題;只要教師在平時的教學中抓住時機，引導學生揭示出錯的原因，就能深化學生對知識的掌握，培養其思維的嚴謹性。

五、總結、反思，培養學生的思維技能

學生只有將獲取的知識納入已有的知識結構中，進行有系統、有條理的整理、歸納，才能使知識深化和升華，才能形成完整的知識體系。在整理知識點時，可用表格和框圖的形式加以歸納總結。每學完一節或一章內容，不僅要指導學生總結知識要點、知識結構，還要指導學生總結解題思路、解題規律和技巧，反思探討解題的過程和方法的選擇與優化等，經常性地引導學生總結、反思自己的學習收獲，往往會使學生受到更大的啟發，取得更多的收獲，在深思熟慮中促進思維技能的發展。如經常性地精選一些題目，組織學生開展課堂討論，尋找解題規律和技巧，組織變式訓練，讓學生廣開思路，變換不同的思維角度聯想、類比、歸納，從而掌握一些常用的數學思維方法、解題規律和技巧，形成良好的思維技能。

實踐證明，數學教學只有改革傳統的教學方法，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，從教知識變為教思想，加強思維訓練，視學生為積極主動的探索者，引導他們在觀察、思考、探索中獲取知識，形成技巧，才能提高學生的數學思維能力，為他們今后的學習、工作奠定堅實的基礎，學生定會受益終身。

參考文獻：

[1]錢佩玲，主編.中學數學思想方法.

[2]陳仕軍.培養學生數學思維能力初探.成都教育學院學報，2004（4）.

[3]傅道春，編.新課程中教師行為的變化.

[4]李其信.關于數學思維訓練教學的探討.四川教育學院學報，2005.12.