解決高中數學信息遷移問題的表征分析

丁海東

摘 要： “遷移”作為數學教學中普遍存在的規律，在實際的高中數學教學中得到了廣泛的應用與體現。本文主要針對遷移理論在高中數學教學中的具體應用進行分析，從而確保高中數學信息遷移問題的有效解答。

關鍵詞： 高中數學教學 信息問題 遷移理論

引言

“遷移”是指人們將已經掌握的知識技能運用到新的學習情境中，并能夠對新的學習產生一定的影響，無論這種影響是正面的或是負面的一種心理現象。數學本身就是一門比較嚴謹的學科，它的各個分支之間的聯系也是非常緊密的，這樣就促成了“遷移”理論在數學教學與學習中的廣泛出現與普遍應用[1]。因此，在實際的數學教學過程中，應該如何正確地、科學地運用遷移規律解決具體的數學問題，從而提高教學的效率與質量問題，是廣大數學教師應該認真思考與研究的重要問題。

一、對遷移理論的認識

遷移，簡單地說，就是一種學習對另外一種學習產生的作用，這種作用在心理上被稱為學習的遷移。而遷移又分為正遷移、順向正遷移、逆向正遷移和負遷移、順向負遷移、逆向負遷移。若是一種學習對另外一種學習產生的作用是積極的、促進的作用，那么就被稱為正遷移；若是之前的學習能夠有效促進后面的學習，那么這種促進作用便被稱為順向正遷移；若是后面的學習能夠反過來推動促進之前的學習，使得前面的學習有一個很好的鞏固與吸收，那么這種促進作用便被稱為逆向正遷移。但若是一種學習對另外一種學習起到的是干擾、妨礙的阻礙作用，那么這種作用便被稱為負遷移；而若是之前的學習對接下來的學習起到的也是干擾、妨礙等一些阻礙的作用，那么這種作用便被稱為順向負遷移；若是之后的學習反過來影響著之前的學習，不利于之前學習的相關知識的鞏固與吸收，阻礙了之前的學習，對其產生了巨大的消極影響，那么這種作用便被稱為逆向負遷移。

就遷移的實質來說，遷移實際上是學生以自己本身具備的知識結構為基礎，將這些觀念運用到新的知識學習中，通過對新知識的概括、分析，從而揭示出新知識與舊知識在本質上的共同特征，這也就是新知識與本身的認知結構的一個“同化”過程。遷移建立在學生充分發揮自己的主觀能動性的基礎上，主動運用所具備的知識架構解決新的問題。教師主要是為了遷移而教學，而學生則是為了遷移而學習，因此，“遷移”已成為越來越多的師生所普遍形成的一個共同的認知基礎。

二、遷移理論在數學教學中的具體體現

（一）落實雙基，為學生創造聯想的條件。

落實雙基是學生創造聯想的前提條件與基礎，而基礎知識的學習及基本技能的掌握則是學生思維獲得發展的前提與基礎，同時能有效幫助學生更好地解題。因此，在實際數學教學過程中，若是雙基能夠得到反復的強化與加強，那么對于提高學生在解題過程中對相關知識與技能的聯想的速度將會是非常有幫助的，能夠幫助學生更好地理解問題，從而掌握相應的知識點。比如：在32x-3x+1-4=0這一方程的解答過程中，若是學生有著比較扎實牢固的雙基知識，那么就能夠由此迅速地聯想到一元二次方程的基本技能、指數性質、指數函數與對數函數的轉化知識，這樣就能夠有效幫助學生快速解答出該方程式。由此可以看出，扎實牢固的知識基礎對于啟發學生的創造性思維是非常重要的。同時，需要確保數學知識之間相關聯系的加強，確保新舊知識之間能夠更好地銜接起來，從而加深學生記憶。比如：在三角積化和差、和差化積公式的教學中，學生普遍存在的問題便是對知識記不住、知識難記的問題。若是學生能夠記住三角形的正余弦加法定理，并在此基礎上對知識進行遷移，那么學生對于新知識的學習，也就不會出現經常遺忘的問題了。

（二）提高學生的數學概括能力，為遷移創造條件。

就遷移的本質而言，它實際上就是概括能力，學生的概括能力與學生的適應性是呈現正相關的。學生的概括能力若是越強，那么他的學習適應性肯定也會隨之增強。因此，在實際的數學教學中，教師必須有針對性地提升學生的概括水平。通過對相關的概念與基本原理的講解，幫助學生更好地掌握相應的學習技巧，從而使得學生的概括水平在此過程中得到提高，為遷移創造出更好的條件與環境。比如：在棱柱概念的教學過程中，教師可以按照以下步驟開展教學：首先，教師可以先列舉出具體的、形象的物體，比如：長方形盒子、棱鏡片、螺帽頭部，等等，讓學生能夠根據線與面的關系分析出物體的屬性。然后，教師可以鼓勵學生根據這些物體的共同特征，有針對性地提出相關的假設：1.兩個面以上平行的幾何體為棱柱；2.棱柱由不同的面圍成；3.相鄰兩個四邊形公共邊平行幾何體為棱柱。通過對以上三個假設進行反例的列舉并對其進行否定，從而讓學生在此過程中能夠快速地將棱柱的本質屬性分析與概括出來，即兩個面相互平行、各面均為四邊形，相鄰四邊形公共邊相互平行。因此，教師在教學過程中，應該注重對學生在深層結構的基礎上對知識的進一步深入有效引導，從而確保高效遷移的實現。

結語

通過關于高中數學信息遷移問題的表征分析，我們了解到遷移作用分為正遷移與負遷移之分，這就需要教師在教學中充分發揮遷移的正向作用，幫助學生更有效地學習數學。

參考文獻：

[1]顧道德，徐維霞.談信息遷移題的類型及求解策略[J].理科考試研究：高中版，2004，11（1）：18-21.