學生解題的困惑

徐麗鋒

摘 要： 解題過程中會出現各種意外，真是風險多多，防不勝防.走標準答案的途徑可謂一帆風順，而學生的思維是不受約束的，合理思考下的解題過程有時會有“荊棘密布”，令學生自己和別人都會覺得“山重水復”.

關鍵詞： 困惑 方法 感悟 解法

一、困惑的出現

盡管這個方法很笨拙，但是可以找到學生問題出現的原因，問題出現的根源在于，當所給△ABC被其角平分線AD分成兩個相鄰的小三角形△ABD和△ACD，原△ABC所給的條件與新出現的單個△ABD和△ACD所確定的條件并不完全“等價”.在小△ABD和△ACD中成立的條件并不一定滿足△ABC，所以△ABD和△ACD獨立地求出的AD，與由△ABC的條件求出的AD不一定一致，所以必須綜合兩個三角形的AD同時滿足才可以.

四、老師的探究

1.新方法

五、老師的感悟

本次解題的經歷，留給我們的思考和回味是多方面的.面對一道題目，不同的人會有不同的思考.解題過程中會出現各種意外，真是風險多多，防不勝防.走標準答案的途徑可謂一帆風順，而學生的思維是不受約束的，合理思考下的解題過程有時會有“荊棘密布”，令學生自己和別人都會覺得“山重水復”.教學回避不了這樣的思維碰撞.教師或答案的“順暢”并不能代表學生也同樣“順暢”，教師自然不能再以看標準答案敷衍學生了.美國著名數學教育家波利亞說過，掌握數學就是意味著要善于解題.而當我們解題時遇到一個新問題，總想用熟悉的題型去套用，這只是滿足于解出來，只有對數學思想、數學方法……