讓“習題”為數學課堂添彩

鐘霞

[摘 要]習題是教材的重要組成部分，課堂練習更是數學課的有效環節。它是教師“教的補充”和“教的強化”，更是學生鞏固知識、形成能力、訓練思維和生成智慧的大本營。教師應利用好課堂練習，把習題的開放性、層次性、多樣性、趣味性有機結合，靈活巧妙地應用于不同的數學課，讓“形式多樣，別有用心”的習題設計，給數學課堂帶來不一樣的“精彩”。

[關鍵詞]習題 課堂練習 數學課堂 精彩

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）26-066

習題是教材的重要組成部分，課堂練習更是數學課的有效環節。它是教師“教的補充”和“教的強化”，更是學生鞏固知識、形成能力、訓練思維和生成智慧的大本營。在公開課、研究課上，我們不難看到別有用心的習題設計，而在我們的“家常課”中，引人入勝的導入案例頗豐，精彩紛呈的過程探究甚深，獨具匠心的習題設計鮮見。往往看到的是機械重復、雜亂無章、以題做題的單一、枯燥的習題訓練，從而失去了課堂練習環節本身的價值。課堂練習時間是有限的，那么如何精心設計習題，使學生在知識、能力、情感態度與價值觀方面得以不同程度的發展和提高，使他們個性得到充分張揚，潛能得到最大限度地開發，變有限為無限，真正達到有效教學呢？筆者結合多年的教學實踐，談談不同形式的習題設計，為不同類型的數學課堂帶來不一樣的“精彩”。

一、新授課的準備式習題——知識鋪墊、激活思維

數學知識的教學，要注重知識的“生長點”，激活學生處于“休眠”狀態的舊知識與學習經驗，促進知識的遷移。準備性練習一般在新授課的導入環節，是學習新知識的前奏，不能簡單化和程式化。教師要精心設計習題，不僅體現出新舊知識間的內在聯系，還應將著眼點放在啟發學生思維上，讓學生基于已有知識和經驗進行自我構建和對新知進行再發現和再創造，激發學生的探知欲，從而促使知識順利遷移。

例如，教學四年級數學“小數的基本性質”一課時，在課前可設計這樣一道習題：一個數的末尾添上一個“0”，得到的數是原數的（ ）倍。在學生不同的回答（10倍或不變）中，教師追問：你們能通過不同的方式說明嗎？“一石激起千層浪”，學生紛紛通過舉例、畫數位表、畫線段圖、畫百格圖等不同的方法進行驗證，悄無聲息地進入新課學習。一道精心預設的習題，它可以與學生已有的知識和學習經驗發生聯系，激活個體的認知；能引起學生認知的沖突、思維的碰撞，進而產生探究的欲望；能讓學生更快地投入到交流活動，形成巨大的學習動力。

二、復習課的階梯式習題——面向全體、張揚個性

《義務教育數學課程標準（2011版）》提出：數學教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時關注學生的個體差異。課堂練習更是如此，既要面向全體學生，又要考慮不同的學情。習題的設計應循序漸進、活中見深、有的放矢，設計出有坡度、有難度的階梯性習題，讓一般學生“吃好”，讓優生“吃飽”。這樣階梯性的習題適用于多種課型，但在復習課上能給不同學生帶來不一樣的“成就感”。由于復習課上的知識點較多，面向不同學情的學生，不能一味地重復、“炒冷飯”，應精心設計不同層次、不同類型的習題，讓學生在“別有用心”的習題中，知識得以掌握、思維得以訓練、個性得以張揚。

例如，教學六年級數學“平面圖形的面積復習”一課時，在梳理知識后，可設計這樣幾個層次的習題：1.口算。讓學生分別口算出六個圖形面積，側重基礎。2.計算。讓學生能夠找到圖形對應的底和高來求面積，側重變式。3.判斷。對圖形推導過程的鞏固，側重理解。4.應用。用數學解決生活中的問題，側重應用。5.拓展。在“等底等高的三角形面積相等”這個學生熟悉的知識情境中嵌入了“梯形蝴蝶翅膀原理”的新鮮元素，側重探究拓展。

三、練習課的多變式習題——立足課本、觸類旁通

教師不僅是教材的使用者，更應該成為教材的重組者、開發者。教材中的習題也是課程中很重要的一部分，我們要創造性地處理好習題，通過靈活善變的運用，挖掘教材中習題的思維價值。教材的習題很精練，很多要掌握的知識點隱藏其中，需要我們用智慧的眼光去發現并適度而有效地開發，面對課本中的習題多問 “為什么有這個習題”“可以怎樣解答”“還可以怎樣變化、延伸”。在“異中求同”“同中求異”的變化性習題中，讓學生掌握基礎知識，并發展由此及彼、觸類旁通的遷移、歸納能力。立足教材、巧妙設計一些變化性的習題，可以大大提高數學課堂教學質量，特別是在練習課中效果尤為明顯。

例如，人教版六年級數學（下）“圓柱和圓錐”單元整理復習中的一道習題：一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？完成此題，不能適可而止，要“小題大做”“借題發揮”。變化出鍛造、倒水、排水法幾種類似的習題練習（它們都屬于 “等積變形”的題型），讓學生在“異中求同”中深刻理解變化中找不變的數學方法；還可以在同一種小題型里不斷變換條件，讓學生在“同中求異”中不斷訓練思維的靈活性。有了這樣“用心”設計的習題，練習課的有效性不言而喻。

四、綜合實踐課的體驗式習題——動靜搭配、整合提升

綜合實踐課是小學數學課程中的一部分，是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動課程，具有經驗性、實踐性、開放性和生成性，注重學生對活動過程的親歷和體驗，激發學生學習數學的興趣。在這樣的課堂上，一個小的活動就是一道綜合性習題，教師可設計一些游戲性、趣味性、操作性較強的活動，并通過一個個有效問題的串連，讓學生既動手又動口，還動腦；讓學生積極參與、觀點碰撞、思維融合；讓學生在充分體驗活動愉悅、積累活動經驗的過程中，促進知識的應用和能力的提升，進一步培養學生的問題意識和創新能力。

例如，在上一年級數學“數學樂園”這堂課時，可設計如下活動：

首先是參與活動的學生體驗。如：前面4位同學站起來，后面6位同學請舉左手，從前往后數第3位同學站起來。

其次是讓全部學生共同參與。教師以此游戲作為活動情境，讓學生提出相關數學問題，并解答。學生有了前后左右、幾個和第幾、比大小、加減法等知識作前提，在爭先恐后的氛圍中，在一問一答的思辨中，教師抓住課堂生成，借此發揮，鞏固知識，提升能力。比如以“某某的左邊有幾個同學，右邊有幾個同學”為契機，并提出“某某的左邊比右邊多幾個同學，一共有幾個同學，這些問題同學們能列示解答嗎”的問題，從“游戲”到“問題”，從“數”的直觀到“算”的抽象，動靜結合，讓學生在體驗活動中快樂學習。

我們要追求有效教學，讓數學課堂變“冰冷的美麗”為“火熱的思考”，需要教師進行精心的教學設計和智慧的課堂組織。我們應利用好課堂練習，把習題的開放性、層次性、多樣性、趣味性有機結合，靈活巧妙地應用于不同的數學課，讓“形式多樣，別有用心”的習題設計，給數學課堂帶來別樣的精彩！

（責編 黃春香）