活力數學，激揚生命潛能

李勤

[摘 要]活力數學追求的是從學生心靈發展出發，通過教師的教育智慧，創建富有生命的、有效的課堂，在生動、活潑的數學教學活動中，使學生習得數學知識，發展數學思維，提高數學能力。活力數學源于自主，自主的前提是教師對學生的尊重、信任和課堂的開放?；盍祵W貴在體驗，通過學生自身的體驗，將學習活動中的一些問題真實客觀地反映出來?；盍祵W，重在思維，做到把握本質，發展思維；善于啟迪學生的思維，激活學生的思維，從而達到深化思維的目的。

[關鍵詞]活力數學 自主 體驗 思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）26-012

課堂是生命相遇、心靈相約的場域，是質疑問難的場所，是通過對話探尋真理的地方，更是學生學習生涯中的一方樂土。可傳統課堂教學的陰影還時時照在這方樂土上，讓學生體會不到課堂應有的快樂。全國教育基礎理論專家肖川博士曾對這樣的課堂進行分析，指出其危害有三：第一，讓學生感受不到智力勞動的快樂，異化了學生的學習動機，并進而扭曲了學生的個性與人格；第二，壓抑并泯滅了學生的主動性，學生沒有時間思考，教學成為沒有理智挑戰的教學；第三，禁錮了學生的創造性和想象力，由于沒有給學生足夠的參與機會，使得學生所學的知識僅停留在外在的、呆滯的、惰性十足的水平。

新的課程理念認為，課堂教學不是簡單的知識學習過程，它是師生共同成長的生命歷程，它五彩斑斕，生機勃勃，活力無限。著名教育家朱永新把這種開放而富有生命活力的課堂歸納為六個特征：參與度、親和度、自由度、整合度、練習度、延展度。葉瀾教授和肖川博士也曾以追問的形式，描繪了真正的充滿活力的課堂教學情境，這些論述對筆者感悟和構建活力數學的課堂文化建設提供了很多啟示。

活力數學是什么？就是真正從學生心靈發展出發，通過教師的教育智慧，創建富有生命的、有效的課堂。在生動、活潑的數學教學活動中，學生習得數學知識，發展數學思維，提高數學能力。

活力數學所體現的課堂文化是通過智慧型教師的教育智慧，創建富有生命的、有效的課堂，從而形成一種對生命的理解、關懷與尊重，開放、自由、和諧、智慧的，提升教師和學生生命質量的課堂文化。課堂文化是一種特殊的聚合化的文化，并帶有一定的情境，主要體現的是一種氛圍，是一種人的精神氣象，從人的角度出發，體現對人的關懷與重視，建立在心與心的交流和溝通之上，從而形成一種內在的素質聚合力，促進其人格的形成。良好的課堂文化具有較強的聚合力。

課堂教學呼喚生機和活力。小學活力數學課堂文化要體現出以人為本，尊重學生，尊重生命；體現出重思維過程，重學習方法變革，重性格品德的塑造；體現出引導學生的自主學習、探究學習，關注學生的心靈發展，改革教師的教學行為，打破以教師為中心、以課堂為中心的局面，改變教師單純傳授知識、學生單純接受的學習方式，改變提到數學就認為是枯燥乏味的觀念，讓課堂成為充分體現教師和學生生命價值的場所，提升教師職業生涯的生命價值，使師生均能得到主動、生動、全面、和諧、充分的發展。

一、活力數學，源于自主

課堂并非教師的主宰。課堂上師生之間充滿愛意，課堂是自由的，學生是自主的，這樣的課堂才會變得有活力。

這是學生學習了“兩位數加兩位數”的筆算后，進行的口算教學的片斷。

教師出示例題：57+28

師：這道題，用口算的方法怎樣算？你們有什么好方法？和小組的同學討論一下。

學生展開熱烈的討論，不一會兒，學生紛紛舉起了手。

生1：57先加20等于77，再算77加8等于85。

教師在黑板上板書了這位學生的算法，并與學生共同點評，師生一致認為這種方法可行，而且簡便，是個好方法。

師：還有不同的算法嗎？

頓時又有好多只小手高高舉起。

生2：先算28加50等于78，再算78加7等于85。

生3：先算7加8等于15，再算50加20等于70，15加70等于85，所以57加28等于85。

生4：先算50加20等于70，再算7加8等于15，70加15等于85。

生5：老師，我和他們想的不一樣。你看，57再加3就是60，所以我把28分成3和25，57加3等于60，60再加25等于85。

生6：28加2等于30，把57分成2和55，28加2等于30，30加55也等于85。

生7：我受剛才發言同學的啟發，想到可將28當做30算，用57加30等于87，87再減2等于85。

生8：那我也可以把57當作60，60加28等于88，88再減3等于85。

生9：將57和28都當成整十數60和30，60加30等于90，多算了5個，所以再算90減5等于85。

師：同學們，老師為你們剛才的精彩發言而喝彩！在這些算法中，你們比較喜歡哪種算法？

學生各抒己見，最后討論得出對第一、第三、第四種算法比較喜歡。

人的發展，就其根源來說，不是一個外在的規訓或控制過程，而是一個內在的覺醒或成長過程。如果我們無視兒童潛在的思考，總想走最便捷的路，直達目標，那么兒童就會習慣于不多想，我們所做的依然是打著高效幌子的“填鴨”?；盍祵W，源于自主，這種自主的前提正是教師對學生的尊重，尊重學生的差異，觀察、了解每一個學生，正視并認同學生間存在的差異，使每個學生都能充分享受教育資源。教師還應尊重學生，允許學生犯錯。錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，學生犯錯的過程可看做一種嘗試和創新的過程。作為教師，學生出錯的時候，應以寬容、大度、淡定、平和的語氣鼓勵學生思考問題，探尋答案，獲得正確的認識，這何嘗不是一種尊重？這種自主也充分展現了教師對學生的信任。課堂以尊重信任和發揮學生的能動性為前提，教學活動中，讓學生掌握學習的主動權，操縱和控制自己的學習行為而進行的負責任、有意義的學習活動，這就是我們說的自主學習的課堂。教師充分尊重和信任每一位學生，為他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，讓學生在自主探究、合作交流中得到充分發展，真正地讓數學課堂變成學生自主學習、交流和互動的舞臺。只有這樣，學生才能如同魚兒在水中奔跑、跳躍、呼吸新鮮空氣。

這種自主學習更離不開教師的開放。教師的放，應放在讓學生思考和交流上。蘇霍姆林斯基說過：“人的內心有一種根深蒂固的需求——總想感到自己是發現者、研究者、探索者。”在兒童內心世界中，這種需求更為強烈。他們期望自己獲得成功，期望感覺到自己智慧的力量，體驗到創造的快樂。教師需為學生創設這樣的條件和機會。在這個案例中，我們親眼目睹了學生思維碰撞迸發出的智慧的火花。學生口算的方法并不僅僅局限于將兩位數加兩位數拆分為兩位數加一位數再加整十數，還應將估算的方法運用到其中。有的學生的想法是在與同學交流中產生的，正是由于教師提供了充裕的討論時間和寬闊的思維空間，學生積極參與，在探索不同解法，交流計算方法的相互碰撞中，獲得了數學活動成功的體驗，得到了情感上的滿足，建立了學習自信心。教師的放，還應放在評價選擇的權力上。課堂上，教師和學生是平等的，教師不能將自己的想法代替學生的理解，而是從學生自身需求出發，通過學生與學生、學生與教師的多向交流，相互啟發，共同評價選擇，探求合理、優化的計算方法，打破只能采用一種算法的機械、固定模式，提高學生分析評判的能力。

孩子雖天真無邪，但絕不是年幼無知，面對問題，他們有自己獨特的見解和處理方式。其實，每個人都具備多種智慧，其差異在于智慧顯現的方式不同，有的人的某些智慧尚未顯示出來，被稱作潛能。學生猶如藏有不同寶藏的礦山，教師要具有敏銳的洞察力，成為礦山的發現者、開啟者、挖掘者，為每個學生搭建施展自己才華的舞臺，讓他們的財富盡情地展現出來，得到最大限度的開發。

學生學習知識的過程，是主動構建知識的過程，并不是被動接受刺激的過程。有意義的學習是學生以一種積極的心態，調動原有的知識經驗，對新的知識信息進行加工、理解，內化為己用的過程。教師無法代替學生自己思考，更別說代替幾十個有差異的學生的思維。從某種意義上說：課堂里老師放一放，學生的思維就主動一些；老師放多少，學生就有多大的自主發展的空間。只有教師構建了一種平等和諧的師生關系，在教學中發揚民主，尊重學生，鼓勵學生嘗試并尊重他們的不完善的甚至錯誤的意見，經常鼓勵學生大膽地說出自己的想法，大膽發表自己的見解，才能培養學生的自信，有利于學生自主探索、合作交流的學習方式的形成，彰顯活力數學的課堂文化魅力。

二、活力數學，貴在體驗

體驗了，方才有所感悟；體驗了，方才記憶深刻；體驗了，方才知其所以然。

小學數學的學習是一項重要的智力活動，具有高度的抽象性，而小學生往往缺乏感性經驗，需要通過親自動手，獲得直接的經驗，在體驗的基礎上進行探索研究，進行正確的抽象和概括，形成數學的概念和法則。教學“軸對稱圖形”時，教師要求學生快速剪下一棵松樹圖形，學生毫不猶豫地將紙對折再剪，挑戰成功。當教室里滿眼都是手持風車，用力吹風車的學生，旋轉運動不言而喻。步入操場，慢跑一千米，看著氣喘吁吁的學生，何需再多言一千米有多長？

又如學習“認識人民幣”一課時，學生在學具籃里，自己尋找認識的人民幣，和小組里的同學一起認一認，說一說。接著，教師讓學生帶著一張自己最喜歡的人民幣上來，介紹給全班同學。有學生介紹一元的硬幣、紙幣，有的介紹1角的紙幣、1角的硬幣。在同學的介紹、教師的引導下，學生認識到元、角、分都是人民幣的單位。

后續的購物體驗環節中，買1本1元的練習本，學生在操作中想到付10張1角也能買到，得出1元=10角。由此猜想1角等于多少分。小組同學一起數一數，數出1角錢，獲得1角=10分的認知體驗。

換錢環節中，1張1元可以換幾張5角？如果給你們一些1分、2分、5分，要你們拿出1角，你們準備怎么拿？學生在小組里試一試，并說一說，獲得多種不同組合取錢的方法，思考后得出不管怎么組合，算一算每一種擺法都是10分，就是1角。

由此可以看到，學生在學習過程中或許會出現這樣或那樣的學習障礙，但絲毫沒有影響到他們學習的興趣，有時還會激發學生更加強烈的求知欲和探索精神，活力數學課堂文化追求的就是讓學生真正“動起來”“活起來”，因為唯有“動起來”“活起來”，課堂才會生動有趣，學生才有可能產生“經驗”與“頓悟”。所以，教師可根據教學內容和學生的實際，激活課堂教學形式，引導他們動眼、動手、動口、動腦，使課堂充滿活力。學生通過自身的體驗，能夠將學習活動中的一些問題真實客觀地反映出來，不只是對表面的知識進行學習，更是心理感受的一個體現，這一認識是教師不能夠替代的。

三、活力數學，重在思維

撿起一片樹葉，你能想辦法量出它一周邊線的長度嗎？198÷9、297÷9、396÷9……你發現算式中的秘密了嗎？0為什么不能做除數？無論師者、生者，都是課堂的學習者、思考者、參與者，都有發言權和質疑權，課堂閃耀著智慧的火花，美妙的數學思想和方法，這才是生命生長的地方。

古人云：“學起于思，思源于疑?！薄皩W貴知疑，小疑則小進，大疑則大進?！闭n堂上，應讓學生發現問題，大膽質疑、爭辯。凡是學生能發現的，教師絕不代替；凡是學生能獨立發現的，教師絕不暗示。思維的活力是活力數學課堂之根本。

1.關注本質，發展思維

教師教學前，往往有很多方面的思考：既要讓課堂生活化、情境化、趣味化，又要讓學生學習真正的數學，發展數學思維。教師該怎么做呢？其實，找準根本，一切問題都能迎刃而解，那就是把握住數學學習的本質。對基本概念的理解、數學思想方法的把握、數學特有的思維方式的感悟，教者都要把握住數學的本質內涵，才能在有限的課堂上和學生一起發展數學思維，激發學生思維的活力。

2.巧設懸念，啟迪思維

教師應依據教材內容，抓住兒童好奇心強的心理特點，巧妙設疑，制造懸念，使學生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的不平衡狀態，引發學生的探索欲望，促使其積極主動地參與學習，并發現其中的數學奧秘?！凹ひ伞保苁箤W生心理上感到困惑，產生認知沖突，進而撥動其思維之弦，使學生因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知。“激疑”，打破學生原有認知結構的平衡狀態，使學生充滿熱情地投入思考中?；钴S的思維，激發學生主動探索。例如，學習了乘法的初步認識后，出示“5+5+5+4”這道題，學生感到計算較麻煩，問：“能不能用乘法算？”我不失時機地鼓勵學生作進一步探討，學生提出了好多方法：“5×4”后“-1”，“5×3”后“+4”，“4×4”后“+3”。學生思維得以發散，主動探索，在學習數學知識的過程中學會學習，得到發展。課堂上，還需要教師巧問。一個恰當而耐人尋味的問題，可激起學生思維的火花，將學生的思考引向深入。這樣的課堂才是活的，學生的思維才是活的。

3.敢問會思，激活思維

創設問題情境，激發學習興趣，促使學生有疑想問，有話要說。例如，在教學蘇教版三年級“解決問題的策略”時，教師出示這樣的一道題：“同學們去茶場學習采摘茶葉，男生去了20人，女生去了28人。一共能分成多少組？”學生們讀完題后，習慣性地拿起筆準備做題，卻發現無從下手。有的學生舉手提出質疑：題目給的條件無法解答。教師繼續引導：“根據這兩個條件，你們可以提出什么問題？”學生提出以下問題：一共有多少人？男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？并列出算式解答自己提出的問題。教師繼續發問：“如果要解答屏幕上的這個問題，怎么辦？”學生表示需要增加條件，補充每組幾人這個條件。課堂上，學生的思維一次次被激活，圍繞著本課學習的核心問題展開思考。在這種情況下，學生對知識的理解和把握不是由教師直接提供的，而是教師引導學生，通過他們自己的思考和探索，深刻理解所學的知識，提升思維能力而得到的?！皢枴笔且环N教學方法，更是一門教學藝術。教學中，我們要通過創設情境，不斷激發學生多思、多問，進而達到思維活動的最佳狀態，充分調動學生思維的每一根神經，點亮思維碰撞的火花。

4.巧設練習，深化思維

數學練習是形成和鞏固學生數學認識結構的過程，是使學生掌握知識、形成技能、發展能力的重要手段，因此，有針對性地設計練習，對提高教學質量、培養思維能力具有極其重要的意義。在教學中對典型的問題進行有目的、多角度、多層次的演變，可使學生逐步理解和掌握此類數學問題的一般規律和本質屬性，也能使學生對學習始終感到新鮮、有趣，由此培養學生思維的靈活性。學生接受和鞏固知識的過程是由簡單到復雜、由易到難、由淺入深的過程，并且是有階段性的。練習的設計可以是由教師思考、創設，也可以由學生自己設計，提出不同的問題和練習，以學習單的形式呈現，這樣才能調動學生學習數學的積極性，讓學生在思維的不斷“發散”與“聚斂”間相互轉化，將散亂的知識串成思維的項鏈。想來，活力數學的課堂追求的就是能在有限的數學課堂上，做到把握本質，發展思維；善于啟迪學生的思維，激活思維，從而達到深化思維。

（責編 童 夏）