享受數學思辨之美

李勤

[摘 要]課堂有時需要教師大膽一些，面對“未教先知”的學生，教師敢于在開放的問題情境中，充分調動學生的積極性，深入參與數學知識的“再創造”，在運用中探究新知，在探究中獲得深刻的體驗。教學中，我們常常會發現有的課堂有溫度卻沒有深度。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。學習本來像呼吸一樣的自然，學生是天生的學習者，“善學者，師逸而功倍，又從而庸之。”教學中，不能只關注結果，不關注過程。作為教師，我們應當為學生撐起課堂學習的天空，盡可能使學生成為自主而自動的學習者、思想者。

[關鍵詞]開放 思辨 體驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）26-017

比較100以內數的大小，對于學生而言，也許“未教先知”；對于教師來說，不知要“去往何處”。那么，是繼續按照“提供數據——觀察比較——揭示規律”的認知序來組織教學，還是另辟蹊徑，激發學生的求知欲，讓學生獲得成長的感覺？為此，筆者做了大膽的嘗試。

出示三種毛絨玩具，依次介紹它們的價格。

師：這三種毛絨玩具中，哪一個最便宜？為什么？

生1：8元最便宜。45比8大多了。

生2：小兔的價格雖然不知道，但它是一個兩位數，8是一位數，還是8元最便宜。

（學生很快得出45>8，□5>8，他們感知到兩位數一定大于一位數）

師：我們已經知道這三種玩具中小猴的價格最便宜，那你能知道哪一種毛絨玩具最貴嗎？為什么？

生3：不能知道，因為不知道小兔是多少錢。

生4：小兔可能比小熊貴，也可能比小熊便宜。

師：很有意思的回答。你為什么這樣說呢？

生4：如果小兔是55元，就比小熊貴；如果小兔是15元，就比小熊便宜。

師：如果小熊的價格最貴，小兔的價格可能是多少？

生5：15元。

生6：25元、35元。

師：45>□5，□里可以填什么數字？

生7：1、2、3，比4小的數字。

師：如果小兔玩具的價格最貴，也就是45<□5，□又該填哪些數字？

生8：55、65、75、85、95。

生9：十位上填比4大的數字都可以。

師：□里的數字比4大，小兔的價格就最貴。

師：兩個兩位數，你會比較它們的大小嗎？

生10：看十位，哪個數字大，這個數就大。

師：有道理。那你們能報一個兩位數，教師報一個兩位數，我們來比大小，好嗎？

生11：58。

師：49。

生11：58大于49。

生12：38。

師：32。

生12：38大于32。

師：怎么會38大于32呢？我們十位上都是3呀？

生12：38和32的十位上都是3，但38的個位是8，32的個位是2。8比2大，38就比32大。

師：看來比較兩個兩位數的大小，我們有時還會遇到十位相同的情況。那應該怎樣比較兩位數的大小？

生13：先看十位，十位上哪個數大，這個數就大。如果十位相同，再看個位，個位大的這個數就大。個位一樣，兩個數就相等。

……

課堂有時需要教師大膽一些，面對“未教先知”的學生，教師要敢于跳出“從一組數據中觀察比較，概括數學規律”的傳統教學框框，創設比較三種不同玩具價格的情境，變講為探，以果探因，讓學生直接運用數的大小比較方法去思考富有挑戰性的“哪種玩具價值最便宜？”“如果小熊的價格最貴，也就是45>□5，□可以填哪些數字呢？”“如果小兔的價格最貴，也就是45<□5，□又該填哪些數字？”等數學問題，讓學生運用已學過的100以內數的認識和生活經驗參與對數的大小比較方法的構建，從而在開放的問題情境中，充分調動學生的積極性，深入參與數學知識的“再創造”，在運用中探究新知，在探究中獲得深刻的體驗。

在課堂教學中，我們常常會發現課堂有溫度卻沒有深度。究其原由，恐怕還要從教師那里找原因。我們常說，教師的教是為了教學生學會思考，但很多時候，我們所做的卻恰恰相反，我們的教學讓學生不會思考，或者是教給他們無法理解體會的成人式的思考模式，教師過多的干預與代替，學生只有被動地聆聽與接收，缺乏對學習的自我思考。其實，在很多時候，不僅是課堂上，在生活中，我們都會經歷各種各樣的學習，往往達到學之深、體之切的是需要自己親歷親為的。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，學習本來像呼吸一樣的自然，學生是天生的學習者，“善學者，師逸而功倍，又從而庸之。”課堂教學中的環節有哪些，如何安排這些環節，并沒有一個固定不變的模式，但對于學習的過程與結果，我們需要辯證地看待。教學中，不能只關注結果，不關注過程。作為教師，我們應當為學生撐起課堂學習的天空，盡可能使學生成為自主而自動的學習者、思想者。多創造機會，多給足時間，讓學生自己去思考、探究、發現、感悟、概括和總結，給學生一片天空，換來精彩百回味！

（責編 金 鈴）