享受數(shù)學(xué)思辨之美

李勤

[摘 要]課堂有時需要教師大膽一些，面對“未教先知”的學(xué)生，教師敢于在開放的問題情境中，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，深入?yún)⑴c數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”，在運(yùn)用中探究新知，在探究中獲得深刻的體驗(yàn)。教學(xué)中，我們常常會發(fā)現(xiàn)有的課堂有溫度卻沒有深度。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。學(xué)習(xí)本來像呼吸一樣的自然，學(xué)生是天生的學(xué)習(xí)者，“善學(xué)者，師逸而功倍，又從而庸之。”教學(xué)中，不能只關(guān)注結(jié)果，不關(guān)注過程。作為教師，我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生撐起課堂學(xué)習(xí)的天空，盡可能使學(xué)生成為自主而自動的學(xué)習(xí)者、思想者。

[關(guān)鍵詞]開放 思辨 體驗(yàn)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）26-017

比較100以內(nèi)數(shù)的大小，對于學(xué)生而言，也許“未教先知”；對于教師來說，不知要“去往何處”。那么，是繼續(xù)按照“提供數(shù)據(jù)——觀察比較——揭示規(guī)律”的認(rèn)知序來組織教學(xué)，還是另辟蹊徑，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生獲得成長的感覺？為此，筆者做了大膽的嘗試。

出示三種毛絨玩具，依次介紹它們的價(jià)格。

師：這三種毛絨玩具中，哪一個最便宜？為什么？

生1：8元最便宜。45比8大多了。

生2：小兔的價(jià)格雖然不知道，但它是一個兩位數(shù)，8是一位數(shù)，還是8元最便宜。

（學(xué)生很快得出45>8，□5>8，他們感知到兩位數(shù)一定大于一位數(shù)）

師：我們已經(jīng)知道這三種玩具中小猴的價(jià)格最便宜，那你能知道哪一種毛絨玩具最貴嗎？為什么？

生3：不能知道，因?yàn)椴恢佬⊥檬嵌嗌馘X。

生4：小兔可能比小熊貴，也可能比小熊便宜。

師：很有意思的回答。你為什么這樣說呢？

生4：如果小兔是55元，就比小熊貴；如果小兔是15元，就比小熊便宜。

師：如果小熊的價(jià)格最貴，小兔的價(jià)格可能是多少？

生5：15元。

生6：25元、35元。

師：45>□5，□里可以填什么數(shù)字？

生7：1、2、3，比4小的數(shù)字。

師：如果小兔玩具的價(jià)格最貴，也就是45<□5，□又該填哪些數(shù)字？

生8：55、65、75、85、95。

生9：十位上填比4大的數(shù)字都可以。

師：□里的數(shù)字比4大，小兔的價(jià)格就最貴。

師：兩個兩位數(shù)，你會比較它們的大小嗎？

生10：看十位，哪個數(shù)字大，這個數(shù)就大。

師：有道理。那你們能報(bào)一個兩位數(shù)，教師報(bào)一個兩位數(shù)，我們來比大小，好嗎？

生11：58。

師：49。

生11：58大于49。

生12：38。

師：32。

生12：38大于32。

師：怎么會38大于32呢？我們十位上都是3呀？

生12：38和32的十位上都是3，但38的個位是8，32的個位是2。8比2大，38就比32大。

師：看來比較兩個兩位數(shù)的大小，我們有時還會遇到十位相同的情況。那應(yīng)該怎樣比較兩位數(shù)的大小？

生13：先看十位，十位上哪個數(shù)大，這個數(shù)就大。如果十位相同，再看個位，個位大的這個數(shù)就大。個位一樣，兩個數(shù)就相等。

……

課堂有時需要教師大膽一些，面對“未教先知”的學(xué)生，教師要敢于跳出“從一組數(shù)據(jù)中觀察比較，概括數(shù)學(xué)規(guī)律”的傳統(tǒng)教學(xué)框框，創(chuàng)設(shè)比較三種不同玩具價(jià)格的情境，變講為探，以果探因，讓學(xué)生直接運(yùn)用數(shù)的大小比較方法去思考富有挑戰(zhàn)性的“哪種玩具價(jià)值最便宜？”“如果小熊的價(jià)格最貴，也就是45>□5，□可以填哪些數(shù)字呢？”“如果小兔的價(jià)格最貴，也就是45<□5，□又該填哪些數(shù)字？”等數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和生活經(jīng)驗(yàn)參與對數(shù)的大小比較方法的構(gòu)建，從而在開放的問題情境中，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，深入?yún)⑴c數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”，在運(yùn)用中探究新知，在探究中獲得深刻的體驗(yàn)。

在課堂教學(xué)中，我們常常會發(fā)現(xiàn)課堂有溫度卻沒有深度。究其原由，恐怕還要從教師那里找原因。我們常說，教師的教是為了教學(xué)生學(xué)會思考，但很多時候，我們所做的卻恰恰相反，我們的教學(xué)讓學(xué)生不會思考，或者是教給他們無法理解體會的成人式的思考模式，教師過多的干預(yù)與代替，學(xué)生只有被動地聆聽與接收，缺乏對學(xué)習(xí)的自我思考。其實(shí)，在很多時候，不僅是課堂上，在生活中，我們都會經(jīng)歷各種各樣的學(xué)習(xí)，往往達(dá)到學(xué)之深、體之切的是需要自己親歷親為的。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，學(xué)習(xí)本來像呼吸一樣的自然，學(xué)生是天生的學(xué)習(xí)者，“善學(xué)者，師逸而功倍，又從而庸之。”課堂教學(xué)中的環(huán)節(jié)有哪些，如何安排這些環(huán)節(jié)，并沒有一個固定不變的模式，但對于學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果，我們需要辯證地看待。教學(xué)中，不能只關(guān)注結(jié)果，不關(guān)注過程。作為教師，我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生撐起課堂學(xué)習(xí)的天空，盡可能使學(xué)生成為自主而自動的學(xué)習(xí)者、思想者。多創(chuàng)造機(jī)會，多給足時間，讓學(xué)生自己去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、感悟、概括和總結(jié)，給學(xué)生一片天空，換來精彩百回味！

（責(zé)編 金 鈴）