一堂練習課引發的思考

陳海林

[摘 要]教師作為學生學習的引導者，應尊重學生個體間的客觀差異，引導他們靈活地運用自己的學習方法去獲取知識，使他們在數學學習上獲得不同的發展，快樂成長。

[關鍵詞]長方體 正方體 教學過程 思考 練習課

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）26-035

在教學“長方體和正方體認識”后的一堂練習課中，臨近結課時，教師無意間和學生的一段對話引起了我的關注和思考。

教學過程：

師：把正方體模型（表面都涂成橙色）的每一條棱都切成2等份，你知道會切成多少個小正方體嗎？3個面是橙色的小正方體有幾個？2個面的呢？1個面的呢？（學生根據學習提示進行小組合作，有的小組還設計了相應的活動表格）

生1：可以切成2×2×2個小正方體。

生2：我們發現涂色3個面的小正方體，它們都在頂點的位置上。

……

師：不錯！特別是活動表的設計真的很棒！如果是將每條棱切成3等份呢？（學生又埋頭研究）

生3：我們還研究了每條棱切成4等份的情況，發現小正方體個數也是有規律的，如3等份是3×3×3個、4等份是4×4×4個、n等份是n×n×n個。

生4：我發現把這些思考寫在表格（如下）中，規律就更明顯了。

師：那你們能用自己的研究成果再去探究將棱切成6等份的情況嗎？（學生自由探究）

生5：如果用n表示大正方體的棱平均分的份數，用a、b、c、d分別表示3面涂色、2面涂色、1面涂色和6面都不涂色的小正方體個數，得出a=8、b=（n-2）×12、c=（n-2）2×6、d=（n-2）3……

師：今天大家的學習很精彩！下面請看投影。（通過動漫方式，凸顯沒有涂色的白色內核，讓學生體驗分割的奇妙）學習這部分內容后，你想說些什么呢？

生6：我們自己動手設計表格，真的很有意思。

生7：這節課集體討論特別多，很多結論都是合作的成果。

……

思考：

這是一節趣味練習課，旨在引導學生再次深化理解正方體的基本特征，開闊學生的視野，讓學生體驗到數學與生活的聯系，享受到數學學習的樂趣。然而，結課過程中學生的回答和爭論，使我深深的震驚，不得不思考：如何讓學生的學習更有趣味，更能扣住學生的心弦呢？

1.給予學生學習必要的時空

一個理性的教師不會包辦學生的探究過程，也不會灌輸知識，而是給予學生足夠的時間，引導他們去實踐、去探究、去辯論，讓學生在真實的活動中獲得最直接的體驗。案例中，教師沒有按部就班地講解，而是讓學生以小組形式進行探究，在合作中發現問題。學生不僅研究了2等份狀態下的各種情況，而且把探究延伸向3等份、4等份，甚至有的小組研究n等份的情況。這樣的探究過程，真正實現了練習課提綱挈領、串珠成鏈的根本目的，讓學生的數學學習充盈著靈性。

2.給予學生學習必要的引領

新課程倡導“教師是學生學習的引領者、參與者、合作者”，這一角色的轉變，不是讓我們教師置身于學生的探究活動之外，而是成為學生學習活動的引路人、解惑者。針對于此，教師就要理智地把握學生學習中的生成，并進行最恰當的理答，既讓學生的學習有目的性，又讓我們的教學有實效。如案例中，我們看到教師不多的身影，一是引入學習的開場白；二是引導學生探究棱切成3等份的情況及提出后續的學習任務；三是利用多媒體展示每一次切割的情況，使學生有更豐富的感知。特別是透視沒有涂色的正方體內部時，靈動的畫面，精美的轉換，引發了學生一陣陣的贊嘆聲，這是實物學具無法達到的效果，有效發展了學生的空間觀念。

3.給予學生學習豐富的感受

數學學習是學生富有個性的探索過程，這點在上述案例中也有很好的體現，如學生動手畫、設計活動表格等，這些活動都給予了學生豐富的學習體驗，為學生后續創造公式、歸納公式提供強勁的感知支撐。特別是從學生最后的回答中，不難看出學生是多么的喜歡動手、討論，就是小組間的競爭也讓他們興奮不已。同時，教師還是學生學習活動的促進者，有義務、有責任挖掘他們的學習潛能，讓他們積極地去思考、去探索，促使其智能協調發展。

總之，教師作為學生學習的引導者，應引導他們靈活地運用自己的學習方法去獲取知識，使他們在數學學習上獲得不同的發展，快樂成長！

（責編 杜 華）