淺談如何讓數學復習更高效

楊彥華

摘 要：文章主要講述了復習的目的、原則、一般方法，并從數學的四個知識領域探討了小學數學復習課的高效方法。

關鍵詞：數學；復習；高效；方法；知識領域

中圖分類號：G623 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）10-0016-01

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，數學也是小學生的重要學科。復習是把以前遺忘的知識記起來，重復學習學過的東西，使對其印象更加深刻，在腦海中存留的時間更長一些。復習對小學生的知識的鞏固和連續性起著非常重要的作用。所以 高效地數學復習對小學生的學習至關重要。本文就探討下如何讓數學復習更有效。

一、復習的目的和原則

復習的目的：一為鞏固舊知，查漏補缺；二為溫故而知新，整體提高。

復習的原則： 復習主要是學生的事，教師只是引導者和合作者。不要平均用力。重點知識重點復習，薄弱環節多用時間，不同層次學生，有不同目標要求，用不同方式輔導。

二、復習的一般方法

（一）教師幫助學生梳理知識、理清知識點，抓住重難點，處理好學生容易混淆和出錯的知識。

（二）教師必須花大量的時間和精力，針對學生實際，精心選擇典型性、代表性例題，為精講、精練、高效打下基礎。

（三）復習應給學生以新的信息，復習范例應做到數量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強。

（四）抓住重難點，針對重點知識設計一些練習題，學生通過練習分清這些知識之間的聯系和區別。

（五）實施精加工，激活認知點，出示開放題，培養學生靈活、廣闊的思維方式。

三、弄清知識要點，掌握復習策略

（一）數與代數

1.數的意義。提醒學生注意的問題：最小的自然數是0，百分數不帶單位，表示倍比關系，分數即可以表示具體的數量，也可表示倍比關系，（這部分容易出判斷題）。質數、合數、因數、倍數、奇數、偶數只在整數范圍內研究。

2.數的組成、讀寫與比較大小。從右往左化級，每4位為一級，按個級的方法讀，然后加上萬或億。（填空題出現）

3.數的性質（小數、分數）是化簡的依據。

4.數的大小比較按計數單位由高到低依次進行。

5.數的運算要做到：一看、二想、三定、四算，養成主動簡算的習慣。

6.比和比例。知識點：比的意義、比與分數、除法的關系、比的基本性質、化簡比、求比值、比例、正、反比例的意義、比例的基本性質、解比例、比例尺、圖形的放大與縮小、應用比、比例的知識解決實際問題。策略：梳理概念，明了聯系、區別。求比值與化簡比意義不同、結果不同。舉例：（1）在4：8中，如果前項加上8，要使比值不變，后項應加上（ ）。可以把加法轉化成乘法，相當于前項擴大了2倍，后項也擴大了2倍，就是加上16。或者按先求比值的方法也可。（2）甲數除以乙數的商是7/8，乙數與甲數的比是（ ）。利用比的意義可以把除以看做比，把7/8讀作比。

（二）空間與圖形

1.圖形的認識與測量

知識點：（1）三角形具有穩定性，三角形任意兩邊之和大于第三邊，三條線段，如果兩條短邊之和大于第三邊，則一定能圍成三角形（提煉結論），三角形的內角和是180度，一個三角形至少有兩個銳角。分類：（按邊、按角）。（2）四邊形：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。（3）圓，曲線圖形，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

2.立體圖形：長方體、正方體、圓柱、圓錐的關系與特征。

3.圖形與變換：（1）平移和旋轉。平移只變換圖形的位置，不改變形狀和大小，平移各頂點，畫出各頂點的對應點，再連線。（2）放大與縮小。前項為1是縮小，后項為1是放大。（3）軸對稱圖形。包括等腰三角形、等腰梯形、長方形、正三角形、正方形、圓。

4.圖形與位置。（1）根據方向和距離確定位置，除八個方向外，一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方位。（2）用數對表示位置。規則：先列后行，橫排為行，豎排為列。

5.方法與策略。建立空間觀念，再現物體表象。

6.舉例（1）一個圓柱體的側面展開圖是一個正方形，它的高是底面半徑的（ ）倍。（這是一個細長的圓柱，高=底面周長）。（2）用一根鐵絲圍平面圖形，圍成圓形面積最大（ ）。舉整數與3.14相乘的積的數，如12.56.（3）一個長方體，如果高減少2厘米就變成一個正方體，這時表面積比原來減少48平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？

（三）統計與概率

1.統計圖表的種類……

2.統計的過程與方法：收集——整理——描述——分析四個階段，描述是重點，三種統計圖的作用各不相同，各有優勢。

3.選擇合適的統計量。平均數、中位數、眾數。

4.可能性滲透概率的數學思想，會用分數表示其大小。

（四）綜合應用

1.解題策略：采用畫線段圖的方法解答分數應用題、比或比與分數綜合應用題。

2.舉例。（1）小潔看一本故事書，已看的頁數與剩下的頁數比是2：3，小潔的好朋友小玲通過計算發現，小潔的頁數比這本書總頁數的3/4少28頁，這本故事書有多少頁？（通過畫線段圖，找出28的對應分率）

（2）六年級一班有男生32人，比女生人數的7/8少3人，女生多少人？（用假設法思考，假如男生再多3人，就正好是女生的7/8）

（3）a×1/4=b×1/3，a：b=（ ）：（ ）（解題技巧，特定字母為數字）。

（4）（ ）÷（ ）=（ ）/8=15/（ ）=0.75=（ ）%（立起來）。

（5）“鋸木”問題（長度、面積）。

（6）水冰互化問題（單位1的確定）。

（7）關于周長的說法（半圓的周長等于這個圓周長的一半）

（8）一本圖書定價12元，八折出售后仍賺20%，進價多少元？（找對應的分率）。

四、結束語

總之，復習的方式方法要有變化，練習題的類型要有更新，讓復習充滿樂趣。課堂的容量要大，活動面要廣，每節課要有成效。這樣的復習才會高效。

（作者單位：平泉縣七溝鎮西崖門子中心小學）endprint