問題驅動合作中問題設計的優化策略

石永娟

[摘 要]問題驅動是指用問題驅動學生學習，促使學生進行深入的思考，理解數學的本質。因此，在設計問題時，教師一定要緊緊圍繞新課程標準和教學內容的重、難點，充分把握好問題的廣度、難度、梯度等，努力使學生在問題驅動合作學習中真正學到數學知識，獲得不同的發展。

[關鍵詞]數學教學 問題驅動合作 問題設計 優化策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-044

美國數學家哈爾莫斯曾指出：“問題是數學的心臟。”問題驅動是指用問題驅動學生學習，促使學生進行深入的思考，理解數學的本質。而問題驅動教學法是指在教師的指導下，以學生為中心的學習，是新課程倡導的教學方式之一。在用問題驅動教學法進行教學的過程中，教師起組織者、引導者、幫助者和促進者的作用。學生進行合作是為了解決問題，所以合作學習中的問題，其質量則是其中極為重要的一個因素。

一、設計的問題要有挑戰性，使學生合作的欲望更強烈

合作學習中設計的問題如果過于簡單，則無法激活學生的思維和使學生形成認知沖突，這樣的合作是低效或無效的；反之，如果設計的問題過難，超出了學生的認知水平，即便給學生留有足夠的時間去合作探究，他們還是很難找到解決問題的辦法或得出結論，這樣的合作也是低效或無效的。因此，教師設計學生合作學習中的問題要有一定的挑戰性，遵循“難度大于個人能力，小于小組合力”的原則，即問題的設計要處于學生思維的“最近發展區”內，使學生獨立研究面臨一定的困難，而小組合作則基本能順利解決。這樣的問題才能有效激發學生合作的欲望，開發學生合作的潛能，實現真正意義上的合作學習。

例如，課堂教學中，在學生學會用畫“正”字法進行統計后，教師提出這樣的問題：“你能用畫‘正’字法統計某路口某時間段內汽車、電瓶車、自行車的數量嗎？”因路口車輛來往比較復雜，學生一個人邊看車輛邊統計數量，這是很難的，怎么辦呢？如果安排兩個學生，甚至四個學生分工合作，即一人觀察車輛，按車型的不同依次報車名，另一人同時畫“正”字統計，另兩人為確保搜集數據的準確性也分別參與配合，這樣的小組合作如何？學生頓時躍躍欲試，這樣的合作一定會順暢、高效。

又如，教學蘇教版小學數學四年級下冊綜合實踐課“怎樣滾得遠”時，教師設計了這樣一個問題：“你知道斜坡與地面成什么角度時物體滾得最遠嗎？”這個問題必須通過實驗來解決，而這個實驗僅靠一個學生是難以完成的，必須多人分工合作。如一個學生用一塊長約50厘米的木板在地面上搭一個斜坡，使斜坡與地面的角度分別為30度、45度、60度、90度；角度由另一個學生想辦法確定且盡量固定住，以減少誤差；第三個學生將膠帶圈或其他圓柱形物體輕輕放在斜坡上，讓它自動地往下滾；等物體停止滾動后，第四、第五個學生用卷尺從木板的底部開始量出物體在地面上滾動的長度。斜坡與地面的四個角度中任一個角度經過多次實驗后，算出平均數，最后得出實驗結果。這樣的合作，學生的參與欲望很強，也極易得出正確的結論：當斜坡與地面成45度角時，物體滾得最遠。

二、設計的問題要有開放性，使學生思維的活力更凸顯

開放性問題的設計能激活學生的思維，使學生的自我價值得到認可。在合作學習的過程中，學生意識到自己不再是知識的“接收器”，在某種程度上，會覺得自己是知識的“發掘者”。設計的問題開放性越強，越能彌補學生個人解決問題時方法的局限性，越能激活學生的思維，越能讓學生體驗到合作學習中解決問題時策略的多樣性、互補性，從而人人獲得成就感，使學生對所學數學知識的理解更深刻。

例如，教學蘇教版小學數學六年級上冊“分數除以整數”時，教師提問：“五分之四除以2等于多少？”教師先讓學生個人思考，再小組討論。于是學生間的思維開始發生碰撞，課堂處處可見思維碰撞迸發出的美麗火花，時時突顯思維的活力，最終得出以下方法：（1）把五分之四轉化成小數再除；（2）根據商不變的性質，將被除數和除數同時乘5，轉化成整數除以整數；（3）畫線段圖分析，4個五分之一平均分成2份，每份是2個五分之一，即五分之二；（4）除以2就是平均分成2份，每份是它的二分之一，轉化成乘法解決。

又如，蘇教版小學數學五年級上冊“校園的綠化面積”中有這樣一道題：“華豐小學校園里有一塊草坪（如下圖），它的面積是多少平方米？”教師及時啟發學生解決問題的方法有很多，幫助學生打破思維的束縛，讓思維更顯活力。學生通過合作學習，得出以下五種方法：（1）長方形面積+梯形面積（如圖①）；（2）長方形面積+三角形面積（如圖②）；（3）梯形面積+三角形面積（如圖③）；（4）長方形面積-梯形面積（如圖④）；（5）梯形面積-三角形面積（如圖⑤）。

在學生得出以上五種方法后，教師及時總結：“求組合圖形的面積可以‘割’，也可以‘補’，不僅要盡量選擇簡單的方法，不能把圖形分割得太碎，否則容易出錯，而且要注意分割成的每個圖形都要具備能計算出面積的條件，這些條件是已知，或是可求的。”……

以上兩個教學案例充分說明，開放性問題的設計給學生的思維創造了一個更廣闊的發展空間，對提高合作學習的有效性及培養學生的探究能力、創新能力有著十分重要的作用。

三、設計的問題要有層次性，使學生合作的效能更提升

教師設計討論題時，既要注意討論題之間有一定的內在聯系，又要遵循由淺入深的邏輯規律。當問題的設計環環相扣、層層遞進時，學生的合作必定會更密切，合作的效能必定會得到提升。

例如，教學蘇教版小學數學五年級下冊“和與積的奇偶性”時，教師設計以下合作討論題：（1）奇數和奇數相加等于什么數？（2）偶數與偶數相加呢？（3）奇數和偶數相加呢？為什么？（4）幾個數連加等于什么數？與奇數的個數有什么聯系？為什么？（5）幾個數相乘的積又有什么規律呢？為什么？這一組問題層層遞進、環環相扣，學生有序地展開討論，其難點也就迎刃而解了，這樣的合作必定是有序且高效的。

又如，教學“排列組合規律”一課，在學生進行小組合作學習時，教師設計了這樣一組難度適中、讓學生“跳一跳，能摘到果子”的討論題：“用2、3、5三個數字能組成多少個不同的三位數？”“如果把3改為4呢？”“如果把3改為0呢？”“如果把3改為5呢？”……教師不斷地改變條件，有層次、有梯度地呈現問題，使學生合作學習的欲望變得更強烈，思維也更嚴謹，這樣的合作學習肯定也是有序且高效的。

誠然，問題驅動合作學習中問題設計的優化策略遠不止這些，在設計問題時，教師一定要緊緊圍繞新課程標準和教材的重點、難點，充分把握好問題的廣度、難度、梯度等，努力使學生在問題驅動合作學習中真正學到數學知識，獲得不同的發展。

（責編 藍 天）