淺論初一幾何學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

牛平平

【摘 要】初中生普遍認(rèn)為幾何是一門(mén)比較難的學(xué)科，因?qū)W習(xí)幾何需要一定的觀(guān)察能力、思維能力、特別是邏輯思維能力，而初一學(xué)生年齡較小，學(xué)習(xí)幾何有較大的困難，要培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣，扎實(shí)地打好基礎(chǔ)，上好幾何起始課就顯得更為重要。下面就自己的教學(xué)實(shí)踐談些點(diǎn)滴體會(huì)。

【關(guān)鍵詞】初一幾何;興趣;指導(dǎo);合作交流;多樣性

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

1.充分利用引言課，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性與重要性

幾何是初中一年級(jí)后半學(xué)年所開(kāi)的一門(mén)課。通過(guò)畫(huà)五角星，測(cè)古塔的高、折紙中常見(jiàn)的正方形折法及為什么等，

這些實(shí)際生活中常見(jiàn)的實(shí)例，說(shuō)明幾何研究的內(nèi)容，同時(shí)讓學(xué)和認(rèn)識(shí)到幾何是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐必不可少的一門(mén)學(xué)科。從而大大激發(fā)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何的渴望。

2.根據(jù)學(xué)生的思維特征，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

初中學(xué)生大多數(shù)處于形象思維向抽象思維過(guò)度階段，他們重計(jì)算，輕概念;重記憶，輕理解。因此對(duì)幾何概念，尤其是幾何語(yǔ)言的敘述上要特別注意直觀(guān)，形象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

利用教具、實(shí)物及現(xiàn)代化教學(xué)手段增強(qiáng)教學(xué)的直觀(guān)性。如講線(xiàn)段比較大小時(shí)，可拿四根繩子（抽象成四條線(xiàn)段），一根作為參照物與其他三根比較，直觀(guān)地說(shuō)明了線(xiàn)段大小的比較方法。再如，講角時(shí)可通過(guò)幻燈投影，說(shuō)明角的形成及平角、周角定義，利用電視彩色圖形講了解的和、差、倍、分，既增加了直觀(guān)性，又增強(qiáng)了趣味性，讓學(xué)生看有實(shí)物，想有依據(jù)，記有特征，學(xué)有性趣。

3.根據(jù)學(xué)生的心理特征，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

（1）教學(xué)形式多樣化，對(duì)不同的內(nèi)容用不同的教學(xué)方法，使用不同的教學(xué)手段，增加學(xué)生的新鮮感和好奇心，不斷激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，如引言課利用電視教學(xué);角利用幻燈投影;角度計(jì)算講練結(jié)合。

（2）降低起點(diǎn)，減緩坡度，幾何推理能力的培養(yǎng)是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。所以一開(kāi)始就要注重這方面的能力培養(yǎng)。如講角平分線(xiàn)定義時(shí)，讓學(xué)生反過(guò)來(lái)回答由角平分線(xiàn)得出什么結(jié)論，這樣學(xué)生很自然地由剛學(xué)定義得出角之間2倍和二分之一的關(guān)系式，抓緊時(shí)機(jī)寫(xiě)出“∵”、“∴”的推理格式，為以后幾何證明打下基礎(chǔ)。

（3）注重使用閱讀教材，開(kāi)拓學(xué)生的視野，擴(kuò)大知識(shí)面。通過(guò)想一想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，又通過(guò)做一做，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，使他們體會(huì)到成功的喜悅，增強(qiáng)他們的自信心。

二、幾何學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

1.引導(dǎo)學(xué)生突破概念關(guān)

幾何基本概念的教學(xué)，首先，要明了幾何語(yǔ)言的特征，掌握幾何語(yǔ)言的使用方法，并不斷提高幾何語(yǔ)言的表達(dá)水平。不僅要使學(xué)生掌握常規(guī)的幾何術(shù)語(yǔ)，特別是推理語(yǔ)言、作圖語(yǔ)言的用法，而且要掌握幾何變式語(yǔ)言的用法。例如，“點(diǎn)P在直線(xiàn)MN上”，也可以說(shuō)成“直線(xiàn)MN通過(guò)點(diǎn)P”;又如，“對(duì)頂角相等”，其意思是說(shuō)“若兩角為對(duì)頂角，則此兩角相等”。其次，要重視幾何知識(shí)的系統(tǒng)化，能隨時(shí)注意將有關(guān)的概念及其性質(zhì)加以分類(lèi)整理。例如，將關(guān)于角的相互位置關(guān)系的知識(shí)系統(tǒng)化，就需要把“鄰補(bǔ)角”、“對(duì)頂角”、“兩邊分別平行或垂直的角”、“同位角”等復(fù)合概念或單一概念及有關(guān)性質(zhì)加以整理。再次，要充分發(fā)揮概念在解題過(guò)程中的核心作用。

無(wú)論幾何證明，還是解幾何計(jì)算題都需要不斷地從性質(zhì)出發(fā)選擇有關(guān)性質(zhì)的概念，又需要從概念出發(fā)，選擇從該概念導(dǎo)出的與解題有關(guān)的性質(zhì)，也就是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：做幾何題的每一步都要有依據(jù)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流

有效的幾何學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀(guān)察、操作、猜測(cè)推理等活動(dòng)，并交流活動(dòng)的體驗(yàn)，幫助學(xué)生積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀(guān)念和有條理地思考。例如，組織學(xué)生進(jìn)行如下活動(dòng)：（1）用硬紙片制作一個(gè)角;（2）把這個(gè)角放在白紙上，描出;（3）再把硬紙片繞著O旋轉(zhuǎn)180，并畫(huà)出;（4）探索從這個(gè)過(guò)程中，你能得出什么結(jié)論。通過(guò)操作、觀(guān)察，每個(gè)學(xué)生都可能發(fā)現(xiàn)如下的某些結(jié)論：OA與OA;OB與OB是一條直線(xiàn);與是對(duì)頂角，;還可能發(fā)現(xiàn)：與也是對(duì)頂角，也相等;與互補(bǔ);……在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不僅能主動(dòng)地獲取知識(shí)，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

三、引導(dǎo)學(xué)生如何從數(shù)的研究過(guò)度到對(duì)形的研究

從數(shù)值的計(jì)算過(guò)渡到對(duì)幾何圖形的量一量，畫(huà)一畫(huà)，對(duì)圖形的分解、組合或形狀、位置、大小關(guān)系的確定;從代數(shù)語(yǔ)言過(guò)渡到幾何語(yǔ)言，從計(jì)算過(guò)渡到推理。比如要明了幾何語(yǔ)言的特征，掌握幾何語(yǔ)言的使用方法，并不斷提高幾何語(yǔ)言的表達(dá)水平。這不僅要求學(xué)生要掌握常規(guī)的幾何術(shù)語(yǔ)，特別是要掌握推理語(yǔ)言、作圖語(yǔ)言的用法，幾何變式語(yǔ)言的用法。比如，AD是三角形ABC的高，就可說(shuō)成AD垂直于BC。

四、注重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需要

學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)中要鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題的多樣化，尊重學(xué)生在解決問(wèn)題中所表現(xiàn)出來(lái)的不同水平。問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)、練習(xí)的安排等要盡可能地讓學(xué)生都主動(dòng)參與，提出各自解決問(wèn)題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要給予及時(shí)的關(guān)照與幫助，要鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，嘗試著用自己的方式去解決問(wèn)題，發(fā)表自己的看法;教師要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤要有耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

總之，幾何教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者;要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐;教師要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，上好幾何入門(mén)階段的教學(xué);要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效的實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。endprint