美國加州版小學數學教材“游戲時間（Game Time）”對我國教材編寫的啟示

姜曉丹

摘要：小學數學教科書是師生進行教學使用的主要參考材料，它呈現出小學整個學段的課程內容?！读x務教育數學課程標準（2011年）》指出，數學教材所選擇的學習素材應與學生的現實相結合，并體現以學生為主體，關注學生人文精神的培養。“對于第一學段的學生，可采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種形式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現教材，提高他們的學習興趣。”①由此可見除了傳統的教授課之外，游戲、圖片等輔助教學也至關重要。然而我們分析人教版的小學數學教材，發現游戲這種形式并沒有完全深入到教材中，并沒有引起教材編寫者的注意。鑒于此，筆者試對加州版小學數學教材“游戲時間（Game Time）”中設計理念、類型、特點進行文本分析，試圖找到對我國數學教材編寫的啟示。

關鍵詞：小學數學；教材；輔助教學

中圖分類號：G423.3 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）12-0018-02

一、設計理念

1. 適應學生的身心發展規律。按照瑞士心理學家、教育學家皮亞杰主張的學說，兒童的認知發展分成四個階段：感知運動階段（0-2歲），前運算階段（2-7歲），具體運算階段（7-11歲），形式運算階段（11-16歲）。小學生處于具體運算階段，這一階段的認知思維具有以下特征：兒童的認知結構得到重組和改善，思維可逆轉，并且獲得了長度、面積、體積等的守恒概念，能憑借具體的事物或從具體事物中獲得的表象進行邏輯思維。

2. 根據每一章的學習重點來設計。加州版每一章都會設計一個游戲，而且每一個游戲都體現本章的教學重點。具體舉例請看下表。

從表一我們可以發現，每一章所玩的游戲都是在鞏固與強化本章的學習重點。例如上表中第2章是學習測量，測量長度、面積、體積、容積等大小，本章的游戲主題就是讓學生猜測相關量器的容積。這些知識的學習有助于我們解決現實中的實際問題，因此在游戲設計時是讓學生猜測容積的大小。具體的游戲步驟是：

（1）游戲準備：準備一些帶標簽的測量容器，如杯子、夸脫、加侖等；以及不帶標簽的不同形狀和大小的容器。把這些容器都擺放在桌子上。

（2）參與人員：兩個及以上

（3）進行游戲：學生A選擇一個容器，學生B猜測這個容器的大小，然后學生A在測量容器中倒入水并把這些水倒入選擇的容器中，看實際容積是多少，如果學生B猜測的容量大小不正確，那么換成學生A猜測，然后學生B驗證……如此循環下去，直到把所有容器都猜測完成，游戲結束。

每個學生參與到游戲中感受因為容積大小不同所帶來的變化，并實際進行測量，不僅把所學習的數學知識應用到了實際生活中，更能感受到生活處處有數學。

二、數學游戲的類型

加州版小學數學教材每一章都會按照本章的學習重點來設計一款游戲，因此游戲的種類也很多。筆者根據游戲結果是否定輸贏分為非競賽式游戲和競賽式游戲。

1. 非競賽式游戲：這一類型游戲的目的是使參與游戲的學生能感受游戲中體現的數學知識，鍛煉數學思維、增強問題解決的能力，體現合作精神，促進學生們的感情交流。

2. 競賽式游戲：這一類型的游戲是在游戲雙方遵守規則的情況下，看哪一方的直覺或者思維反應的更快。這不僅強調合作還強調競爭。

三、數學游戲的特點

1. 趣味性。趣味性是任何游戲都具備的特征，教材上出現的數學游戲也不例外。加州版數學教材游戲中所使用的工具，如篩子、轉盤、紙筆、直尺、水彩筆以及一些生活用品（鞋盒、各種形狀的杯子等）等物品都是游戲者十分熟悉和喜歡的，用他們熟悉的東西做游戲，能夠引起學生們的興趣，使他們帶著好奇與探究的心情，十分投入地參與到游戲中。

2. 數學游戲設置合理，可操作性強。加州小學數學的每一章的游戲設計都不是憑空構想的而有根據學生不同年齡的認知發展的不同以及每一章學習的重點來設計游戲，同時每個游戲簡單易行，容易操作。

3. 數學游戲的連貫性與目標明確性。加州小學數學教材從一至六年級每一冊的每一章都有“游戲時間（Game Time）”的設計，具有很強的連貫性，每一個游戲不僅體現出本章節的學習重點，還對之前學過的知識進行鞏固。但是這兩者是有重點與非重點的區分的，學生當下學習的知識是游戲的主題，而以前的舊知識也許會在“游戲準備”中體現。

4.體現數學學科的科學性。加州版在進行游戲設計時充分考慮了數學學科的科學性，游戲的呈現能反映出數學內容的本質，有助于學生對數學學科的學習和理解，并給學生的思維拓展提供了空間。游戲的設計貼合學生的實際生活，并通過游戲體現數學思想和方法，使學生感受到生活中充滿著科學，數學無處不在。

5.強調合作與動手實踐能力。通過分析加州版小學三年的數學教材發現，每一個游戲都至少需要兩個學生參加，在做游戲之前需要準備簡單的游戲器材。這些都需要同學們的分工合作來完成。例如圖二，如果要玩這個游戲，學生就需要自己動手制作一個轉盤，并畫如圖所示的方框。學生制作的轉盤需要平均分成十份，里面分別填充數字0～9，如果制作的不均勻就會影響成績，在制作的過程中不僅培養了嚴謹的數學思維，還感受數學美。如圖：

四、對我國數學教材編寫的啟示

1.可借鑒加州教材編寫的經驗，并結合數學課程標準，在小學數學教材的每章中增加“數學游戲”模塊，實現“游戲時間（game time）”本土化。在教科書中盡量做到每單元的適當環節都設置一個簡潔易行的游戲，并根據學生的認知發展水平設置不同難度的游戲，這樣不僅符合學生的身心發展規律，更使數學游戲具有連貫性，配合整個小學階段的課程，完成教學目標，達到教學目的。

2.要重視課外游戲對學生發展的重要性。小學階段的學生都處于愛玩的年齡，而數學學科本身又是比較枯燥乏味的，如何激發他們學習的積極性是教材編寫的重點。“游戲時間（game time）”模塊，使學生在學中玩、玩中學，融知識與趣味活動中，不但可以緩解學習產生的疲勞感，還可以增強學習數學的興趣，鍛煉動手操作能力，實現了一種良性的“寓學于樂”的學習效果。因此，重視游戲的作用顯得極其重要。endprint

3.正確認識教材中游戲的功能。游戲環節的加入是幫助學生鞏固新知識、提高對數學學習的興趣，而非在瞎玩，因此正確認識數學游戲很有必要。通過加州版數學教材的分析，我們可以看到，每章“游戲時間（game time）”的設置是跟每一章學習的目標和學習重點是密切相關的，學生通過做游戲起到鞏固練習的作用，正可謂是雙贏。

4.重視游戲設計的連貫性與目標指向性。數學學習的過程是一個充滿觀察、思考、模擬、推斷等探究性活動的過程，因此沒有明確目標的數學游戲，很難讓學生很好的理解數學知識，發展數學思維能力。

在我國的小學數學教材中，雖然設置了“數學游戲”環節，但是出現的頻率極低，并沒有作為每章固定的模塊來設計。并且設置的數學游戲目標指向不明確。以人教版小學數學三年級下冊的教材為例，本冊書只出現一個游戲。這個游戲主題：“請你參加圖案設計大賽”，圖中的一個小朋友說：“我設計了三個圖案，每個圖案的面積都是5平方厘米”，在下面的方格中畫出了三個5平方厘米的圖案，這三個圖案分別命名為“電扇”、“山坡”、“花瓶”。由此可見，這個游戲并不具備其本身的特性，沒有參與人數的限制、沒有游戲規則、沒有輸贏的評判標準，因此達不到設置游戲的目的。然而，新課標版數學教材更新之后，僅有的幾個游戲也給取消了。

我國小學數學教材的編寫并不重視數學游戲的開發與設計，然而游戲卻是小學生喜聞樂見的一種活動方式。在小學數學教材中開辟一片游戲的疆土，不僅可以增強學生的問題解決能力，激發和培養學生學習數學的興趣，而且可以減少教師的教學壓力，使教學達到良好的效果。

注解：

①全日制義務教育數學課程標準（2011年）[M].北京：北京師范大學出版社，2011，25.

參考文獻：

[1]全日制義務教育數學課程標準（2011）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]盧江，楊剛.義務教育課程標準實驗教科書：數學（1—6 年級）[M].北京：人民教育出版社，2004.

[3]Mary Behr Altieri. California Mathematics 3[M]. New York：McGraw Hill，2007.

[4]王維花.美國加州小學數學教材特色分析及啟示[J].小學數學教師，2014：149-154.endprint