盲校數學教學中發展學生空間觀念的幾點思考

魏亞萍

摘 要：培養盲生空間觀念有著重要的現實作用，不僅有助于盲生中學幾何課的學習，發展空間思維能力，還有助于盲生更好地認識、理解生活空間，更好地生存與發展。在課堂教學實踐中結合新課程理念，在案例積累的基礎上，探索思考發展盲生空間觀念的幾種方法：立足于學生的生活經驗和已有的數學活動經驗感悟，在圖形概念中領悟，在“體”“面”轉換中感悟，通過代數關系表述幾何問題的方法領悟。

關鍵詞：盲生;數學;空間觀念;培養

空間觀念的建立是提高學生數學素養的重要標志，有助于學生數學地理解和解釋現實問題，同時也有助于學生提出問題和解決問題能力的提高。幫助學生建立空間觀念是數學教育的重要任務。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關系，描述圖形的運動和變化，根據語言描述出圖形等。”《盲校數學課程標準》也指出：“要豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。”數學課程標準在三個學段中均安排了與“圖形與幾何”相關的內容目標。

空間觀念有助于概念的形成，有些空間觀念可能終身作用于我們的大腦，幫助我們去解決實際問題和認識現實世界。它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。培養盲生空間觀念有著更重要的現實作用，不僅有助于盲生在中學幾何課的學習，發展空間思維能力，還有助于盲生更好地認識、理解生活空間，更好地生存與發展。在初中數學中，很多內容都需要學生具備空間觀念，而空間觀念是盲生缺乏的，盲生在幾何知識的學習凸顯出困難，尤其是在圖形的運動教學中更為難。在培養盲生空間想象能力的過程中會遇到其空間識別力低、生活經驗有限、空間形象感知力差等障礙。筆者在從事盲校初中數學教學中一直在思考：我們怎樣運用有效手段培養盲生的空間觀念？應怎樣選擇有利于培養盲生空間觀念的內容、途徑和教學方法？

在人類獲得的外界信息中，80%來自視覺。然而，盲生還有聽覺、觸覺、動覺、嗅覺和味覺等，這些感知覺在他們的生活學習中起著重要的作用。在視力障礙教育中，缺陷補償訓練運用在盲生各個方面的學習。以手代眼訓練、學會運用其他器官、空間能力訓練、對實物具體形象的認識。那么筆者在空間觀念培養的教學中會經常從盲生的角度去設計教學活動，以下是筆者在教學中的幾點思考。

一、立足于學生的生活經驗和已有的數學活動經驗感悟空間觀念

數學圖形作為一種結果，它是靜止的、固定的、清晰的，但作為一種活動，它又是動態的、可創造的、可操作的，所以在設計教學過程時，我總是盡量讓學生在學習的過程中動起來，盡量使他們處在亢奮的狀態。有時我把自己設想成盲生，以學習者的身份設計一些探索性活動，思考哪些設計能夠使盲生高興去做，哪些設計能夠誘使盲生展開探究，使他們在動腦的同時，身體也適當活動，使得思維實驗與操作實驗和諧相處，從而提升自己的智能水平。

下面以《等腰梯形的性質的探索及證明》的教學為例來說明。

首先，我讓盲生利用平行四邊形紙片剪梯形，再利用矩形紙片剪特殊梯形，而后利用剪出的等腰梯形研究發現等腰梯形的性質。這樣設計的目的，如課程標準中所說的“數學教學是數學活動的教學”。

然后，讓盲生在泡沫板上演示——在等腰梯形ABCD中，過點D作線段AB的平行線，將這個梯形分別分割成了什么圖形？

讓盲生想象：任意梯形、直角梯形這樣分割，分別分割成什么圖形？

（撬動學生的思維杠桿：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。這為后面利用輔助線解決問題做好鋪墊。）

接著，讓盲生繼續自主探索、提出猜想：提供給每個學生一個等腰梯形的紙片，讓學生用各種數學工具通過各種數學方法，如翻折、旋轉等來探索等腰梯形有哪些性質。學生動手、思考、討論交流后說出自己的方法。

筆者在教學中盡量避免使學生習慣與簡單地接受或被動地工作，而是盡量用任何方法激發學生的主動性。本節課把數學活動貫穿于整個教學活動始終，學生參與程度高，教師沒有一味地照本宣科，而是在教學中設計了直觀情境，呈現形象材料，讓學生在操作中發現，在操作中探究，在操作中升華。通過問題的情境設計—探索結論—論證—應用性質，讓學生經歷認知的過程，提高學生的學習能力。在學習過程中，學生進行小組合作學習與交流活動，通過學生自主合作的探索，獲得新知。課堂教育必須加強盲生參與機會，提高參與的質量與能力，使盲生真正成為教學的主體，以達到發展盲生個性以及培養盲生思維的深刻性和廣闊性的目的，在實踐操作過程中也提升了空間觀念。

二、在圖形概念中領悟空間觀念

“能描述實物或幾何圖形的運動和變化”是空間觀念在分析和抽象層次上的表現，在中學階段，幾何變換主要表現在平移、旋轉和軸對稱上。如，學生對平移（旋轉）基本概念的掌握情況會影響學生對一種運動是否平移（旋轉）的判斷。

例如，盲生對“平移”概念的理解，筆者設計以下題目。

請判斷以下運動是否是平移，并說明理由：

1.吊扇風葉的轉動。

2.彈簧的拉伸。

3.鐘擺的擺動。

4.電梯的上升。

要判斷一種運動是否是平移，必須滿足三個條件：所有點都進行移動;每一個點移動的方向相同;每一個點移動的距離相同。有的學生認為鐘擺的擺動是平移：“這很符合定義啊，所以點都動了并且還是一個方向，所以是平移。”“它每次擺動時擺動的距離都是一樣的。”這樣的學生是因為沒有理解平移的概念（只有同時滿足三個條件的運動才是平移），所以才會出現這樣的錯誤。這提示我們在教學過程中還要加強盲生對基本概念的理解。

三、在“體”“面”轉換中感悟空間觀念

在圖形的認識中，從立體到平面便于盲生從直觀的圖形中觀察并抽象出平面圖形，從平面再回到立體，這是一個知識經歷“初步認知表象—探究問題實質—升華感性認識”的過程，讓盲生經歷立體與平面之間的相互轉換，符合學生的認知規律，有利于盲生對圖形形成更深層的認識，便于盲生對知識進行梳理及升華，有利于盲生發展空間觀念。

教學“弧長和扇形面積（二）”時，筆者這樣設計：

1.課前讓每個學生動手剪出一個扇形，然后將它卷成一個圓錐體。

2.觸摸圓錐模具，請學生說出圓錐有哪些特征。

3.回答：連接圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是母線，圓錐的母線應具有什么性質？

4.想象：把圓錐的側面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，這個展開圖是什么圖形？

空間觀念進一步發展，逐步形成空間想象力，空間想象依賴于空間感知，盲生經歷動手做、觀察、想象等認識過程是非常必要的，只有這樣，才能充分發揮盲生的空間想象能力，盲生的空間觀念才會得到升華。

四、通過代數關系表述幾何問題的方法，領悟空間觀念

數形結合是在解決幾何圖形問題時，利用數量特征將其化為代數問題，而在解決與數量相關的問題時，又考慮其結構的特點，將其化為幾何圖形問題。“數”與“形”緊密聯系有利于更好地理解、掌握數學知識。數形結合是貫穿在整個中學教學中的一種重要數學思維方法，可培養學生的數學思想方法的意識和能力，鍛煉學生的思維品質。盲生的代數學習優于幾何學習，用數量關系來理解幾何問題能幫助盲生領悟空間觀念。

例如，教學“勾股定理”時，筆者利用拼圖游戲驗證定理，體會《趙爽弦圖》的原理。

1.讓學生動手將四個全等直角三角形圍成一個大正方形，中間的部分是一個小正方形，（通過手動促使腦動）如下圖所示：

2.提問：如果a表示較短直角邊，b表示較長直角邊，c表示斜邊，你能用此圖證明勾股定理嗎？

討論結果：∵c2=4×ab+（b-a）2

化簡，得c2=2ab+a2-2ab+b2=a2+b2

∴c2=a2+b2

拼圖活動發展學生的形象思維，建立初步的空間觀念，再用代數公式給出證明，使學生對勾股定理的理解更加深刻和確信結論的正確性，同時體會數學中數形結合思想，使學生深化理解代數與幾何之間的聯系。

培養盲生的空間觀念，要讓他們有充分的時間和空間觀察、測量、動手操作，對周圍環境和實物產生直接感知，這需要大量的實踐活動，這些都離不開自主探索、親身實踐、觀察、操作、歸納、類比、猜想、變換、直觀思考等重要的手段。筆者在課堂教學實踐中結合新課程理念，在案例積累的基礎上，探索思考發展盲生空間觀念的方法，力求在課堂教學活動中，采用有效方法，使不同的學生在數學上得到不同的發展。

參考文獻：

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[2]喬廷強.對發展學生空間觀念的幾點思考[J].中國教育技術裝備，2010（22）.

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