初中物理力學中的反例分析

夏凡

摘 要：本文就一些物理教科書和參考書中表述不妥之處進行研究分析，分別舉出合適的反例來證明命題有誤，并給以修正，內容涉及力學、光學、熱學等領域。在物理教學中，讓學生掌握嚴密的邏輯推理與思維特點的同時，還掌握各類反例，就會更深刻掌握基礎知識，以及提高無物理修養與培養科學研究能力。

關鍵詞：初中物理；力學教學；反例分析

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2015）22-058-01

一、重心一定在物體上嗎？

重心是物理學中的一個重要概念，任何有質量的物體都有其重心，那么重心是一定在物體上嗎？

首先，我們要知道，什么是重心，對于任何一個物體，都可以看作由很多微粒組成，每個微粒都受豎直向下的重力的作用，由于地球相比于物體很大，因此可以認為這些力彼此平行，因此，可以說任一物體都受到很多平行力（即物體各微粒所受重力）的作用，所有這些力的合力即整個物體的重力，而這些力的合力（即整個物體的重力）的作用點就叫做物體的重心。

由此，重心必須依賴于重力而存在，依據重心的定義，嚴格地講，在地面上方的物體有重心的充分必要條件是其各部分的重力作用線是相互平行的。因此在地面上的大物體，不存在以上意義的重心。而重心這個概念只對地球附近的小物體有意義。此外，因為重心是這些重力合力的作用點，所以對于脫離地球的物體而言是沒有重心的。例如太空中的宇宙飛船。

另外根據以上定義，我們還能知道，重心是一個定點，與物體所在位置及如何放置等無關。均勻物體的重心只跟物體的形狀有關。規則形狀的均勻物體的重心就在其幾何中心。

至此，我們已對重心這個概念基本了解。那如何測定一個物體重心的位置呢？由重心的定義，我們容易得到如下簡便的方法——實驗懸掛法。

用線懸掛物體一點，平衡時，重心就一定在懸掛線或其延長線上，然后懸掛另一點，同樣再使之平衡，則物體的重心也一定在新的懸掛線或其延長線上，這樣前后2次懸掛線的交點就必定是其重心。

讓我們來看一個例子，如圖是一個均勻圓環。A，B分別為兩次懸掛時的懸掛點，它們的懸掛線的交點C（圓環的幾何中心），即是此圓環的重心。而C點并不在物體上。這時，我們已能得出結論，物體的重心并不一定就在物體上。也可能在物體外部。

二、對于傳送帶上的物體，其所受靜摩擦力方向一定與其運動方向一致嗎？

對于依靠傳送帶運動的物體，中學生很容易想到是靜摩擦力使其跟傳送帶一起運動的，那么就會有很多人理所當然地認為，傳送帶上的物體所受靜摩擦力方向一定與其運動方向一致，然而事實果真如此嗎？下面我們來具體分析一下

有個人的貨物A要通過一傳送帶送達他處。如圖：

我們設此時物體A與傳送帶已具有相同的速度，A與傳送帶一起在做勻速運動。則：a=0，所以若忽略空氣阻力，A就不受靜摩擦力作用，即f=0。

現在若情況有變，我們來看看會發生什么，假如這時等貨的急了，需要更早拿到貨物，因此，傳送帶被加速，以a1的加速度向前運動，這樣，物體A相對于傳送帶就有向后運動的趨勢，傳送帶就會施加給A一個向前的靜摩擦力f=mA a1，aA=f/ mA。物體與傳送帶加速度相同。這時，靜摩擦力方向與運動方向一致。

但是如果這回是送貨的人發現貨物送錯了，而需要將傳送帶停下。我們來看看這回靜摩擦力會是什么情況。設傳送帶以a2的加速度勻減速運動，這樣，相對于傳送帶A就有了向前運動的趨勢，這樣傳送帶對物體A的靜摩擦力方向就向后f=mA a2，aA=f/ mA，A仍具有與傳送帶相同的加速度a2，而a2與物體的運動方向相反。到這，我們就可以得出結論：靜摩擦力產生的本質是，當相互接觸的物體間有相對運動趨勢時才會產生。其方向永遠是和物體間的相對運動趨勢相反，與物體的運動方向沒有絕對的關系。在傳送帶上運動的物體所受靜摩擦力的發向不能根據其運動方向來判斷。

根據上述討論可知，構造反例帶有一定的技巧性，有時是十分費力的，它不僅與基礎知識掌握的程度有關。還涉及到知識面的完善等。從反例的引入、構造，到對命題的再分析，重視和體驗這樣的過程，不僅能增加知識、拓寬思路、活躍思維、提高自學能力，也能提高分析問題和解決問題的能力，增加物理素養，通過反例的構造還可以培養學生的發散性思維和創造性思維。總之，在物理教學中，恰當地運用反例，對于正確理解概念、鞏固和掌握定理、公式，培養學生的邏輯思維能力，活躍課堂教學，預防和糾正錯誤乃至提高物理教學質量，將起著十分重要的作用。

[參考文獻]

[1] 凌瑞良，張國清.中學物理教學精細研究.上海科學文獻技術出版社，1998.

[2] 季大華.傳送帶上的物體所受的靜摩擦力方向，一定和它的運動方向一致嗎.物理教學，1981，（3）：42.

[3] 程清.摩擦力能否作正功.物理教育，1982，（5）：47.

[4] 蔡同歡，王國建，李順中.物體溫度升高，內能一定增加嗎.物理通報，1986，（8）：28.

我們設此時物體A與傳送帶已具有相同的速度，A與傳送帶一起在做勻速運動。則：a=0，所以若忽略空氣阻力，A就不受靜摩擦力作用，即f=0。

現在若情況有變，我們來看看會發生什么，假如這時等貨的急了，需要更早拿到貨物，因此，傳送帶被加速，以a1的加速度向前運動，這樣，物體A相對于傳送帶就有向后運動的趨勢，傳送帶就會施加給A一個向前的靜摩擦力f=mA a1，aA=f/ mA。物體與傳送帶加速度相同。這時，靜摩擦力方向與運動方向一致。

但是如果這回是送貨的人發現貨物送錯了，而需要將傳送帶停下。我們來看看這回靜摩擦力會是什么情況。設傳送帶以a2的加速度勻減速運動，這樣，相對于傳送帶A就有了向前運動的趨勢，這樣傳送帶對物體A的靜摩擦力方向就向后f=mA a2，aA=f/ mA，A仍具有與傳送帶相同的加速度a2，而a2與物體的運動方向相反。

到這，我們就可以得出結論：靜摩擦力產生的本質是，當相互接觸的物體間有相對運動趨勢時才會產生。其方向永遠是和物體間的相對運動趨勢相反，與物體的運動方向沒有絕對的關系。在傳送帶上運動的物體所受靜摩擦力的發向不能根據其運動方向來判斷。

根據上述討論可知，構造反例帶有一定的技巧性，有時是十分費力的，它不僅與基礎知識掌握的程度有關。還涉及到知識面的完善等。從反例的引入、構造，到對命題的再分析，重視和體驗這樣的過程，不僅能增加知識、拓寬思路、活躍思維、提高自學能力，也能提高分析問題和解決問題的能力，增加物理素養，通過反例的構造還可以培養學生的發散性思維和創造性思維。總之，在物理教學中，恰當地運用反例，對于正確理解概念、鞏固和掌握定理、公式，培養學生的邏輯思維能力，活躍課堂教學，預防和糾正錯誤乃至提高物理教學質量，將起著十分重要的作用。

參考文獻

[1] 凌瑞良，張國清.中學物理教學精細研究.上海科學文獻技術出版社，1998.

[2] 季大華.傳送帶上的物體所受的靜摩擦力方向，一定和它的運動方向一致嗎？物理 教學，1981，（3）：42

[3] 程清.摩擦力能否作正功.物理教育，1982，（5）：47

[4] 蔡同歡，王國建，李順中.物體溫度升高，內能一定增加嗎？物理通報，1986，（8）：28

我們設此時物體A與傳送帶已具有相同的速度，A與傳送帶一起在做勻速運動。則：a=0，所以若忽略空氣阻力，A就不受靜摩擦力作用，即f=0。

現在若情況有變，我們來看看會發生什么，假如這時等貨的急了，需要更早拿到貨物，因此，傳送帶被加速，以a1的加速度向前運動，這樣，物體A相對于傳送帶就有向后運動的趨勢，傳送帶就會施加給A一個向前的靜摩擦力f=mA a1，aA=f/ mA。物體與傳送帶加速度相同。這時，靜摩擦力方向與運動方向一致。

但是如果這回是送貨的人發現貨物送錯了，而需要將傳送帶停下。我們來看看這回靜摩擦力會是什么情況。設傳送帶以a2的加速度勻減速運動，這樣，相對于傳送帶A就有了向前運動的趨勢，這樣傳送帶對物體A的靜摩擦力方向就向后f=mA a2，aA=f/ mA，A仍具有與傳送帶相同的加速度a2，而a2與物體的運動方向相反。

到這，我們就可以得出結論：靜摩擦力產生的本質是，當相互接觸的物體間有相對運動趨勢時才會產生。其方向永遠是和物體間的相對運動趨勢相反，與物體的運動方向沒有絕對的關系。在傳送帶上運動的物體所受靜摩擦力的發向不能根據其運動方向來判斷。

根據上述討論可知，構造反例帶有一定的技巧性，有時是十分費力的，它不僅與基礎知識掌握的程度有關。還涉及到知識面的完善等。從反例的引入、構造，到對命題的再分析，重視和體驗這樣的過程，不僅能增加知識、拓寬思路、活躍思維、提高自學能力，也能提高分析問題和解決問題的能力，增加物理素養，通過反例的構造還可以培養學生的發散性思維和創造性思維。總之，在物理教學中，恰當地運用反例，對于正確理解概念、鞏固和掌握定理、公式，培養學生的邏輯思維能力，活躍課堂教學，預防和糾正錯誤乃至提高物理教學質量，將起著十分重要的作用。

參考文獻

[1] 凌瑞良，張國清.中學物理教學精細研究.上海科學文獻技術出版社，1998.

[2] 季大華.傳送帶上的物體所受的靜摩擦力方向，一定和它的運動方向一致嗎？物理 教學，1981，（3）：42

[3] 程清.摩擦力能否作正功.物理教育，1982，（5）：47

[4] 蔡同歡，王國建，李順中.物體溫度升高，內能一定增加嗎？物理通報，1986，（8）：28