高中數學教學中學生邏輯思維的培養

劉善翔

【內容摘要】數學是一門鍛煉邏輯思維的學科，同樣想要學好數學也要有良好的邏輯思維能力。所以，要想提高數學成績，可以從培養學生的邏輯思維入手，讓學生在做題時能夠依據邏輯思維自然而然的形成思路。

【關鍵詞】高中數學 邏輯思維 培養

時代快速發展伴隨著知識的快速更新，社會對人才的邏輯思維能力有了更高的要求。老師要重視起對學生邏輯思維的培養。如何在教學中提高學生的邏輯思維能力是本文的重點。

一、邏輯思維在高中數學教學中的主要性

學好高中數學需要學生們本身具有比較嚴密的邏輯思維能力，因為高中數學需要學生進行多方面的比較、分析、歸納、總結等思維的基本方法，只有這樣才能完全理解高中數學中的教學內容并能熟練的利用這些知識解決數學難題，從而進一步認識到高中數學的本質。

1.幫助學生開發智力

目前學生做題的過程過于程序化，步驟的固化使學生的思維被條條框框所限制，導致思維方式單一，不能舉一反三，一旦遇到稍微有難度的題就舉步維艱。而邏輯思維培養恰恰能解決思維方式單一這一問題，且培養學生邏輯思維的過程，也是開發學生智慧的過程，抽象邏輯思維能力是開發智力的關鍵。

2.培養學生的創造能力

邏輯思維是一種創造性的思維方式，它是從不同角度去思考新事物，從不同角度理解它，長此以往，能夠開闊學生的思路，激發學生的創造能力，幫助學生看到一個全新的數學世界。

3.培養學生觀察能力

學生的邏輯思維通過培養和提高，能夠使學生提高觀察能力，使其具備在短時間內發現問題隱含條件的能力，并帶給學生不同解題方法的靈感，從而激發學生學習數學的興趣。

二、培養邏輯思維的策略

1.鼓勵猜想，勤于思考

數學的發展本質上就是先猜想，后證實的過程。在教學中要通過聯系生活實際，提出問題，讓學生大膽猜想，在想法出錯時不要打擊，要鼓勵引導，讓學生養成好的思維習慣。

如，在學習“歐拉公式”時，先讓學生結合多面體的面數、棱數和頂點數，引導他們找到規律，進行猜測。在學生們進行猜想的過程中，新舊知識或是相互結合或是相互碰撞，從而使得學生們的思維會產生非常大的跳躍性，有益于提高學生們的推理能力，從而提高學生么的邏輯思維。數學發展史證明，很多數學定理都是由猜想為起點。因此，在數學教學過程中，要鼓勵學生大膽提出猜想，發表獨特見解，創新探索地學習數學。

2.開放式問題教學

數學教育應該是一個開放的教育，但是由于受應試教育的影響，特別是數學考試的標準化，使數學教育越走越“封閉”，教師設計的問題通常都會缺乏靈活性，而且其答案總是有且只有一個正確答案，使得學生們的思維空間受到力極大的壓縮，而且會失去數學教育的豐富性，對于學生想象力與創新能力的培養和提高起到了負面的效果。一個開放式的問題有很多不同的答案，所以當學生在解答這種問題時，可能需要更多的時間進行思考，所以在學生們遇到這種問題時，教師要給學生充分的時間。尤其在討論或闡述階段，學生之間和師生之間的積極討論是進行開放式問題教學的關鍵。教師在相應點評的基礎上，最后要總結學習內容，使學生形成較完整的印象。

3.尋求正確思維方向的訓練

可以培養學生多向性思維的思考方式。多向性思維包括正向思維、逆向思維、橫向細微和發散思維。正向思維就是一般我們運用的直接利用已有條件推理出正確結論的思維方式。逆向思維是從結論往回推，倒過來思考，或許會使問題簡單化。橫向思維，是以已給的信息為中心，把思維面放寬，溝通知識的內在聯系，舉一反三。發散思維就是從多角度多層次進行思考。教師要給學生提供豐富的感性材料，引導學生運用多種思維方式，讓學生順利從感知向抽象轉變。但尋求正確思維方向的前提是擁有扎實的基礎知識，這樣在思考時才能將所學知識快速的聯系其來。舊知識是思維通向新知識的橋梁。通過對舊知識的聯系和類比是尋求正確思維方向的有效途徑。培養邏輯思維能力不是一兩次的聯系就能達成的，需要多次實踐才能完成。通過反復的訓練避免學生產生某種思維定式，要求學生從不同的角度去思考問題，培養邏輯思維的多向性。

4.重視良好思維品質的培養

展示概念的背景，培養思維的廣闊性。如：通過對初中學過的特殊函數如y=ax+b，y=ax2+bx+c等的回憶，向學生提問：初中函數概念的描述如何？與我們學過的什么概念類似？教師與學生共同來分析初中函數概念與高中映射概念的相同點是均有兩個集合及對應法則構成，且對應方式也相同；不同點是函數中x、y的取值范圍是非空數集，映射中的A、B是任意非空集合。這樣通過類比概念間的聯系，引導學生得出函數是一種特殊的映射。這樣的啟發誘導，使學生能對學過的數學概念產生聯想，進行多角度、多層次的分析探求。

概括表述新概念，培養思維的獨創性。老師鼓勵學生將自己對函數的理解表達出來，而老師則對學生們對函數理解中存在的誤區，加以引導，幫助他們正確的認識到函數。比如：二次函數y=x2-2，它的定義域A、值域C分別是什么？若把它看作是A到B的映射，A、B又怎樣確定？得出B是包含C的一個不定集合，為研究方便，常把B取為值域C，從而函數成為定義域到值域上的映射。通過分析，使學生們能夠對函數更加深入的理解，幫助學生們養成發現問題、探索問題、解決問題的良好習慣，這樣也有利于提高他們的邏輯思維。總之，培養高中生數學邏輯思維是一個長期的過程。老師和學生在教學過程中要共同學習，共同進步，一起找尋更好更多的方法來提高邏輯思維能力。

（作者單位：江西省崇義中學）