注重數學教學中的情境創設

何金愛

摘要：課堂教學要貼近實際生活，然后設計數學情境提供較強說服力及教育性的案例，自然地引出教學內容，組織學生分組進行自主探究，引導學生的正確思路，抓住時機激發學生創新精神。總之，創設好的課堂情境，是提高課堂效率的關鍵，也是培養學生創新能力的有效途徑。

關鍵詞：創新教育；自主探究；創設情境

中圖分類號：G632.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）51-0266-02

在數學教學的課堂上應根據學生本身的能力，設計出符合學生自主探究的教學情境，引導學生通過獨學、群學、思考、展示、點評，獲得知識，形成解題思路，發散思維，懂得自覺地學習，促使學生在教師指導下能輕松愉快地自主學習，這樣才能更好地提高學習效率，在數學教學中，能創設符合實際生活情境，是有效提高數學課堂教學質量的關鍵，也是促使學生的創新能力有效提高方式。下面筆者結合自己的實際情況談談幾點做法和體會。

一、設計情境，從而引出課題

開始教學活動，針對教學主題和教學內容，提出一個或幾個問題，激發學生開動腦筋，全面分析、解答問題。創設有趣的情境，能夠使學生集中注意力、激發濃厚的學習興趣、產生學習欲望，建立起知識聯系、明確教學目標和方法，使學生的求知欲望由淺至深，為更好地學習新知識、新概念、新技能作鋪墊。

比如筆者上勾股定理的課程時設計了這樣的課堂情境引入：上課開始時先講了一個戰國時期的故事：西周建國初期，君王周公非常識才、重才，他和數學天賦過人的商高是非常好的朋友、知己。某一天，商高考周公說：“最近我有個困惑的問題，您能幫我解決嗎？把一根長為7cm的直尺折成一個直角，使一邊長為3cm，另一邊長4cm，連接兩端得到一個直角三角形。請問第三邊長為多少cm？”

問題1：同學們，你們知道第三邊的長是多少cm嗎？請給出證明過程。學生可能知道但也可能不知道，教師先要引導學生通過畫圖，用直尺來測量第三邊的長度，讓學生畫一個直角三角形經測量發現第三邊長為5cm。

問題2：兩條直角邊分別是6cm、8cm的一個直角三角形的斜邊長為多少cm？同上述，使學生經過畫圖發現斜邊長為10cm。

問題3：上面兩組問題中的數據有沒有什么相同之處呢？前人對直角三角形的三邊長做了進一步的觀察、研究，通過分別計算三邊長的平方竟發現：一個直角三角形的三邊長之間還真有一種特殊的關系。同學們也來想一想，算一算，它們之間究竟有著怎樣的特殊關系呢？進而自然地引出本節課的主要課題—勾股定理的含義及應用。

上述的情境引入，緊緊地圍繞著教學目標，緊密地聯系了教學內容，時刻不與主題分離。既充分調動了學生自主學習的積極性，又大大提高了學生的動手探究能力和實踐證明的能力。創設相關的數學情境，能使學生處于輕松愉快的氛圍中快樂的學習，從而收獲到事半功倍的教學效果，提高了學生掌握新知識及技能的能力。

二、設計適當情境，利于問題的提出

在數學教學活動當中，要想使學生真正地做到創新和自主探究，相關的問題情境的設計起到關鍵性作用；而數學情境的創設，必須要建立在學生的認知學習水平和自己掌握知識經驗的基礎上，也就是說要依照學生的“最鄰近發展區”的要求來創設，使學生能夠以“激疑”作為思維起點，通過獨立自主探究“化疑”的過程，在新的數學問題的情境中“生疑”。

眾所周知，在判斷兩個三角形全等的方法中，有：“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”、“HL”公理、定理或推論，但不能用“SSA”來判斷兩個三角形全等，這一問題學生感到困惑，不易理解，為解決這些問題，在探究學習活動中，首先，讓學生用尺規作符合下列條件的三角形，看誰作得又快又準，并要求作完后各小組進行交流討論，有什么發現，得出什么結論？

（1）作△ABC，使AB=2cm，BC=3cm，∠B=30°

（2）作△ABC，使AB=4cm，BC=1.5cm，∠A=70°

問題提出后，學生情緒高漲，細致作圖，認真思考、積極探究，教師到學生中去了解情況，并幫助他們解決作圖過程中遇到的困難和探究中碰到問題，然后，要求每個學習小組派出代表，闡述本小組交流討論得出的結論。

各小組匯報后，得出如下較為統一的結論：（1）中的存在且唯一；（2）△ABC可作無限個，學生經過動手操作，發現（1）是已知兩邊及其夾角作△ABC，根據“SAS”定理得出：△ABC唯一確定；而（2）是已知兩邊及其中一邊的對角作出△ABC，從中得出：這樣的△ABC不一定存在，存在時，不一定唯一，因此我們不能用“已知兩邊及其中一邊的對角的條件”來判斷兩個三角形全等，教師通過設計由易到難的問題情境，讓學生大膽生疑，自主質疑并在觀察、分析、猜想的基礎上歸納內在規律，實現培養學生質疑探究能力的目標。

三、巧設現實問題情境，引導學生獨立探究

在我們的現實生活當中，處處蘊含著大量的數學問題及有關信息，數學在現實社會中有著極為廣泛的應用，學生也會對平時生活中出現的數學例子具有一定的認知性及敏感性。

所以，教師應在課堂上創設各種有關的生活情境，使學生感覺到現實中每處都有數學，數學時刻在我們的身邊，同時，在這個了解知識的過程當中，讓學生體會到數學的益處是很大的。

比如，在學習二次函數的應用的過程中，也可通過舉一些現實生活中的真實例子來說明知識點，使學生學會證明問題的方法。例如在一場籃球比賽當中，小明從地面上躍起投籃，已知球離開手時距地面有20/9米，與籃筐中心點的水平距離是8米，球出手時和籃筐中心點的水平距離是4米，此時達到最大高度，設籃球離地面的距離為3米，請問此球能不能投入籃筐？

根據已知的條件和學習的二次函數的知識，學生應很容易就會想到首先先畫出一個直角坐標系圖像，然后再依據題目的意思寫出已知點在直角坐標系內的坐標，就可以求得籃球的運行軌跡（拋物線）的函數解析式：Y=-1/9（x-4）2+4，但是，問題就在于如何通過分析圖像來判斷籃球是不是投入籃筐？運用二次函數知識，分析圖像可以知道，只要求出：當x=8的時候，與其對應的函數值y是不是為3，但因此時y=20/9而不等于3，所以可知此球投不進籃筐。

所以，教育的成功不是教會學生很多很多的知識，而是在于讓學生在平時生活中善于發現，從而在探究的過程中，掌握正確的方式方法，養成勇于探索真理的好習慣。

四、巧設“趣”和“疑”的情境，激起學生獨立探究的欲望

1.設計“趣”的情境。著名的蘇霍姆林斯基曾說“如果教師不想方設法使學生產生情趣高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為負擔。”所以說一位老師只有善于巧設趣味，從而讓學生對學習知識產生濃厚的興趣，最終才能達到吸取知識，培養學生的創新性思維方式的目的。

2.設計“疑”的情境。上一節新課的成功與失敗，其開頭的引入起著至關重要的作用，因為剛剛開始上課，學生的注意力還處于外散的狀態，還沒有進入到集中的學習狀態，如果這時老師通過一個小故事或一首歌曲來激起學生強烈的學習欲望，使學生迅速地進入上課的學習狀態，充分抓住學生的無意，注意占優勢的特點，讓他們從無意注意轉變為有意注意，從而在既生動又有趣的環境氛圍中進入新的“海洋”里盡情遨游，吸取知識，并產生強烈的探究欲望，給大腦的思考以充足的動力。為此，在數學教學的過程中，作為一名教師，筆者十分重視設計有關的情境，來激發學生自主探究的欲望。

五、創設“奇”“變”的情境引其樂學

1.創設“奇”的情境，激其樂學。“奇”是指老師所教授的數學內容、教學方法、教學過程不斷地更新與變化，使學生體驗到新奇、有趣。在教學中老師要善于挖掘教學內容中的“樂學分子”，不斷點燃學生想要學習、掌握新知識的熊熊好奇之火，激發他們的價值感、渴求感。

例如：在講解三角形三邊的關系時，教師課前應要求每個學生準備好三根小木棒，上課時，教師提出一個問題：用三根長度不等的小木棒能不能組成一個三角形呢？絕大多數的學生的答案是肯定的，如果這時老師拿出自己事先準備好的三根小木棒進行拼湊，而當學生看到三根木棒有時不能組成一個三角形的時候，心里自然會涌出陣陣好奇。教師這時就把最長的一根小木棒適當地截去一小段，再與另外兩根小木棒一起拼成一個完整的三角形，然后要求啟發學生在座位上用自己準備的木棒實踐一下自己總結概括三角形三邊的關系。

通過實驗、游戲等形式引出各類數學問題，以引發學生樂于學數學的熱情，從而探索奇妙的數學世界，避開煩瑣的數字計算與冗長的形式化推導，注意從學生的興趣和生活經驗出發研究各種實際問題。

2.探索“變”的規律，引其樂學。“變”是指數學教學中，教師可以以變換題目的條件來研究結論之變化，或者變化設問方式激發學生探索變化規律，是一種以“變”來引導學生進行更深一層的思考，自主探究的一種教學的藝術.著名心理學家布魯納說過：“探索是教學的生命線.。”一個非常恰當又發人思考的問題，常常能夠掀起學生腦中的思維波瀾，從而找出解決問題的實質。

例如，已知ACAB，BDAB，AD和BC相交于點E，EFAB垂足為F，若設AC=p，BD=q，EF=r，AF=m FB=n，用m、n表示r/p；用m、n表示r/q；證明：1/p+1/q=1/r。本題是課本講了平行線分線線段成比例定理及相似三角形性質以后所安排的一個習題。為了培養學生探索性，筆者問學生，將那些線段動起來，上述結論還成立嗎？有學生馬上回答：垂直改平行也成立。即：變式：將原題中ACAB，BDAB，EFAB改為ACBDEF，求證：1/AC+1/BD=1/EF。

總而言之，在數學教學這個有趣的過程中，一位老師只有不斷地設計各種各樣的問題情境，給學生創造出一個自主動手實踐的充分條件，給予他們獨立探究的機會，從而教授給學生學習的方法，創設問題的變化層層深入，讓學生積極參與，激發了學生的學習興趣，使學生沉浸于數學思維的樂趣。只有這樣才可以激發學生的創新性和獨立性，推動學生自主參與知識的建造，促進每位學生個性的發展，從而大大提高了學生的受學質量，效果分外明顯。