還原“數(shù)學(xué)實(shí)踐”本質(zhì)，以“實(shí)變”“思變”應(yīng)“萬變”

李隆

摘 要：“實(shí)踐”是為了更好地“學(xué)”，教者只有還原實(shí)踐的本質(zhì)，才能真正實(shí)現(xiàn)實(shí)踐的意義，只有實(shí)踐方法優(yōu)化了，教者和學(xué)者的思想優(yōu)化了，才能應(yīng)對(duì)實(shí)際的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的各種“萬變”。正所謂：還原“數(shù)學(xué)實(shí)踐”本質(zhì)，以“實(shí)變”“思變”應(yīng)“萬變”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)踐；活動(dòng)；體驗(yàn)；認(rèn)知；應(yīng)變

新課改實(shí)施以來，“數(shù)學(xué)實(shí)踐”（活動(dòng)）成為我們廣泛運(yùn)用的教學(xué)方式，它對(duì)于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)解決問題的能力有著非常重要的作用。正如瑞士心理學(xué)家皮亞杰所述：“6～12歲小學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)是對(duì)新鮮具體事物感興趣，善于記憶具體事實(shí)，而不善于記憶抽象的內(nèi)容。”“數(shù)學(xué)實(shí)踐”為學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡架起了一座有益的“橋梁”。

然而，在問及老師組織學(xué)生“數(shù)學(xué)實(shí)踐”的目的時(shí)，多數(shù)教師更傾向于“數(shù)學(xué)實(shí)踐”有利于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生興趣，更是一堂優(yōu)質(zhì)公開課必不可少的環(huán)節(jié)。這樣僅限于“為了氣氛而實(shí)踐”“為了展示而實(shí)踐”“為了實(shí)踐而實(shí)踐”的想法，已經(jīng)使“數(shù)學(xué)實(shí)踐”失去了它原有的價(jià)值和意義。

我們有必要重新審視課堂中一些“數(shù)學(xué)實(shí)踐”存在的問題，轉(zhuǎn)變“數(shù)學(xué)實(shí)踐”在課堂中的運(yùn)用方式，從而更進(jìn)一步地還原“數(shù)學(xué)實(shí)踐”的本質(zhì)。

一、變課后感知為課前導(dǎo)學(xué)式實(shí)踐

動(dòng)手實(shí)踐是小學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要途徑，往往一些教師傾向于在課后布置活動(dòng)。筆者認(rèn)為課前讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究實(shí)踐，能使學(xué)生在頭腦中形成新知表象，能積累豐富的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如，教學(xué)蘇教版二年級(jí)（下冊(cè)）《認(rèn)識(shí)分米和毫米》一課時(shí)，教者把用尺子量一量家里客廳餐桌的長(zhǎng)度，量一量電冰箱的高度，作為課后感知的實(shí)踐活動(dòng)，筆者嘗試轉(zhuǎn)變課后實(shí)踐為課前實(shí)踐體驗(yàn)，如設(shè)計(jì)課前實(shí)踐導(dǎo)學(xué)案：

（1）你能用直尺量一量客廳餐桌的長(zhǎng)與寬嗎？通過測(cè)量你有什么想法？

（2）你還能測(cè)量出生活中哪些物體的長(zhǎng)、寬、高？除了厘米外，你還知道哪些長(zhǎng)度單位，他們通常用在測(cè)量哪些物體更貼切？

能讓學(xué)生課前測(cè)量時(shí)溫故關(guān)于厘米的知識(shí)，積累測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)初步發(fā)現(xiàn)問題：“用厘米作為單位來測(cè)量餐桌以及特大型或特小型物體的長(zhǎng)度有些麻煩”，從而激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)其他的測(cè)量單位，解決生活中的實(shí)際問題。

又如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)（上冊(cè)）《認(rèn)識(shí)公頃》一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了課前實(shí)踐導(dǎo)學(xué)案如下：

（1）1公頃相當(dāng)于邊長(zhǎng)是多少米的正方形的面積？

（2）同學(xué)合作：大約需要多少名同學(xué)手拉手才能圍成邊長(zhǎng)是10米的正方形？

（3）走一走，估測(cè)一下校園里多大的地方大約是1公頃？

（4）通過你們的實(shí)踐，對(duì)新的面積單位有哪些認(rèn)識(shí)和感想？

這個(gè)課前實(shí)踐活動(dòng)通過引導(dǎo)學(xué)生圍一圍，走一走，估一估，使學(xué)生深切體會(huì)到1公頃到底是多大的面積單位。

同樣在教學(xué)“千克、噸、米、千米”等時(shí)，教師可以牢牢把握課前導(dǎo)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，大膽放手，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)，這類活動(dòng)的價(jià)值不是解決問題，而是使學(xué)生形成對(duì)新知識(shí)的感性認(rèn)知。學(xué)生的類似實(shí)驗(yàn)越豐富，新知識(shí)納入已有知識(shí)體系就越容易。

二、變單一選擇實(shí)踐為多樣性選擇體驗(yàn)

教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)知》時(shí)，教者A將準(zhǔn)備好的紅、黃、綠3種顏色小棒分類，如數(shù)分配給每個(gè)小組，讓學(xué)生按“料”組裝長(zhǎng)方體框架，每個(gè)小組都在短時(shí)間內(nèi)順利完成任務(wù)。而教者B先讓學(xué)生討論制作一個(gè)長(zhǎng)方體框架需要準(zhǔn)備哪種顏色小棒？各需要幾根？經(jīng)過合作探究，多數(shù)小組經(jīng)過對(duì)長(zhǎng)方體的分析，正確選擇了小棒進(jìn)行組裝，完成任務(wù)。個(gè)別小組由于材料選取不合適，進(jìn)行再次分析研討剛才實(shí)踐的失敗原因，換取小棒重新組裝長(zhǎng)方體。

分析：教者A的學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)順利完成任務(wù)，而教者B故意制造麻煩使學(xué)生花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間才完成任務(wù)，這讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)深刻探求出長(zhǎng)方體的特征，從而潛移默化地滲透了本堂課的重難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)踐的真正意義。

定向的分發(fā)典型的實(shí)踐材料，雖然便于操作實(shí)踐有效展開，但這種單一化的選擇使學(xué)生漸漸失去了獨(dú)立面對(duì)問題與解決問題的能力，而多樣化的探究材料能更好地讓學(xué)生在選擇的同時(shí)，拓展思路，加深對(duì)新知識(shí)的辨析能力。

三、變“動(dòng)手”實(shí)踐為“思想”實(shí)踐

【案例】剪紙條

將一長(zhǎng)紙條剪成5條，以后的每一條都可以剪成5條，照這樣下去能夠剪成21條嗎？照這樣剪下去能剪成2013條嗎？

能否剪成21條，動(dòng)手實(shí)踐、記錄：

次數(shù)：0 1 2 3 4 5

條數(shù)：1 5 9 13 17 21

得出，第5次可以剪成21條。這時(shí)，我們還需要再剪下去嗎？當(dāng)然，沒必要再繼續(xù)實(shí)踐，因?yàn)槲覀円龑?dǎo)學(xué)生在剪紙條的過程中，用大腦探尋其中的規(guī)律：紙條由原來一條每分一次，將增加4條，到n次，將得到（4n+1）條。這時(shí)，在“大腦實(shí)踐”中可以很快地判斷出剪成2013條是否可以，與此同時(shí)就成功地引導(dǎo)學(xué)生將“動(dòng)手實(shí)踐”變?yōu)椤八枷雽?shí)踐”。

四、變錯(cuò)誤實(shí)踐為有利資源

觀摩《三角形內(nèi)角和》課堂教學(xué)時(shí)，教者讓學(xué)生用量角器分別測(cè)出三個(gè)內(nèi)角，再求出內(nèi)角和。很多學(xué)生匯報(bào)結(jié)果時(shí)，與180°比較接近，而有些結(jié)果則與180°相差甚遠(yuǎn)，此時(shí)，教者只是用“誤差”一詞淡化這一實(shí)踐錯(cuò)誤。如果教者能停下來，讓學(xué)生上來重新演示剛才的實(shí)踐，就能清楚地發(fā)現(xiàn)他們的錯(cuò)誤并非“誤差”，而是由于測(cè)量方法不當(dāng)造成的。為了更有效地進(jìn)入下一教學(xué)環(huán)節(jié)，教者們常常會(huì)不在意或淡化前一教學(xué)環(huán)節(jié)中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，沒能用正確的觀點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析原因改正錯(cuò)誤。有時(shí)，教者很有必要花費(fèi)一些時(shí)間，讓學(xué)生還原實(shí)踐過程，揭示錯(cuò)誤是為了更好地矯正錯(cuò)誤，這樣才能真正地體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)實(shí)踐”嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

五、變“直觀”為“感悟”

蘇教版三年級(jí)（下冊(cè)）《認(rèn)識(shí)面積》，筆者在A班教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體、正方體的各個(gè)面，再摸一摸，比較面的大小；在B班教學(xué)時(shí)，筆者將學(xué)生的眼睛蒙住，讓學(xué)生在觸摸長(zhǎng)方形和正方形各個(gè)面時(shí)，猜測(cè)觸摸的是哪個(gè)物體；雖然同樣是動(dòng)手實(shí)踐，但相比較而言，B班的教學(xué)利用“蒙眼睛”猜物體的游戲，讓學(xué)生通過觸摸、猜測(cè)、感觸什么是面積，從而學(xué)會(huì)用心感悟面積的真正含義，達(dá)到了更好的教學(xué)效果。

六、變“引路人”為“讓路人”

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一次“數(shù)學(xué)實(shí)踐”活動(dòng)進(jìn)行分析，是必不可少的環(huán)節(jié)。“數(shù)學(xué)實(shí)踐”并不是一種簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，它包含實(shí)踐前的估測(cè)，實(shí)踐過程中遇到的問題及如何分析應(yīng)對(duì)，實(shí)踐后的感悟和反思。成功的“數(shù)學(xué)實(shí)踐”要求學(xué)生既要積累感性體驗(yàn)，又要闡述出自我內(nèi)心的理性思考，教者不應(yīng)總是引導(dǎo)學(xué)生闡述出教者想要的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論，而是適時(shí)變“引路人”為“讓路人”，把所有的實(shí)踐體驗(yàn)、感悟、反思總結(jié)教給學(xué)生，讓他們用自己的語言表達(dá)內(nèi)心的想法。這樣，不僅能逐步改善現(xiàn)代小學(xué)生普遍存在的口頭表達(dá)能力的欠缺問題，更能使學(xué)生深刻地體會(huì)到本次“數(shù)學(xué)實(shí)踐”的意義。

“實(shí)踐”是為了更好地“學(xué)”，教者只有還原實(shí)踐的本質(zhì)，才能真正實(shí)現(xiàn)實(shí)踐的意義，只有實(shí)踐方法優(yōu)化了，教者和學(xué)者的思想優(yōu)化了，才能應(yīng)對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的各種“萬變”。正所謂：還原“數(shù)學(xué)實(shí)踐”本質(zhì)，以“實(shí)變”“思變”應(yīng)“萬變”。

編輯 張珍珍