初中數學預習有效性的實證研究

蘇興震

【關鍵詞】初中數學 預習教學 有效性 實證研究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0026-03

預習是初中生學習數學的重要環節之一，對于他們在課堂上更好地學習數學知識具有重要的作用。為了解初中生數學預習的現狀、剖析其中存在的問題，并在此基礎上找到相應的改進策略，筆者以本校三個年級的99名學生為研究對象，從學生對數學預習的認知、預習的頻率、預習的時間、預習的形式及教師對學生預習的指導與評價五個維度展開了關于“初中數學預習有效性”的實證研究，并在此基礎上提出了優化數學預習的三大策略。

一、問題提出

所謂預習，就是指學生在課前對課堂上將要學習的內容進行事先自主探究學習，是學生自學能力的重要體現。在初中數學教學中，引導學生進行預習是十分重要的，因為課前預習，能夠有效地為學生自主學習打下堅實的基礎，提升他們課堂學習的效率。但是，很多教師在引導學生進行數學預習時，往往只是簡單地讓他們看一看教材、劃一劃教材中的一些重要概念，并做一些簡單的練習。這樣的預習由于形式單一，并沒有發揮出應有的學習功效。為了解當前初中生數學預習的現狀，探索課前預習對初中生數學學習的影響及作用，筆者以本校三個年級的99名學生為研究對象進行了關于“初中數學預習有效性”的實證研究，在研究的過程中取得了較為豐富的第一手研究資料。

二、研究對象和工具

（一）概念界定

在前期的文獻研究過程中，筆者借助中國知網查詢系統收集了國內外大量關于“預習”的文獻資料，其中，對于“預習”的概念與功能縱說紛紜。在整理文獻資料的過程中，筆者對于初中生的數學預習也有了自己的理解與思考。結合初中數學的學科特點，筆者認為，初中生的數學預習不應該只是簡單地在課前讀讀教材、做做習題，而應是學生在課前對將要學習的內容根據自己原有的認知結構，通過自己的觀察、思考、探究等數學活動對其進行猜想與嘗試、整理與探究、歸納與提煉的過程。

（二）研究思路

以認知主義心理學、建構主義學習理論為理論依據，通過問卷調查、師生訪談等方式，了解當前初中生數學預習的現狀，分析初中生數學預習的有效性，并在此基礎上結合有效預習的操作要點，探索初中數學預習有效性的策略，然后將這些策略運用于課堂教學，獲得實踐結果，得出實踐結論。

本研究以立意取樣的方式，自編“初中生數學預習現狀調查問卷表”，從預習認知、預習頻率、預習時間、預習形式、預習指導與評價五個維度進行了問卷調查。調查期間發放問卷99份，回收99份，剔除無效問卷和缺損問卷，得到有效問卷95份，回收率為95.95%。通過調查研究掌握初中生數學預習現狀的基礎上，對當前初中生數學預習的有效性進行反思，并根據初中數學的學科特點，結合有效的預習理論設計初中生有效預習的策略，并在教學實踐中進行運用，提升初中生數學預習的有效性。

三、調查結果與分析

（一）調查數據統計分析

1.初中學生對數學預習的認知分析

關于初中生對數學預習的認知，問卷設置了兩個問題：“你覺得數學預習重要嗎？”（第1題）“你覺得數學預習對課堂學習幫助大嗎？”（第2題）。

預習認知直接影響著預習行為與預習效果。從第1題的調查結果不難看出，有多于七成（71.58%）的學生認為數學預習重要，有9.47%的學生認為數學預習非常重要；不到20%的學生認為數學預習對課堂數學學習的幫助一般或不大。可見，大部分學生認為數學預習是很重要的，且對課堂學習的幫助非常大。

2.初中學生對數學預習的頻率分析

在預習頻率方面，問卷設置了一個問題：“你經常進行數學預習嗎？”（第3題）

從表2的數據中可以看到，在數學預習頻率上，不經常進行數學預習的學生有57.89%，占了近六成，經常預習的人數非常少，只占7.37%。可見，初中生還沒有形成數學預習的習慣。

3.初中學生對數學預習的時間分析

在預習頻率方面，問卷設置了一個問題：“你進行一次數學預習的時間大概有多長？”（第4題）

從表3的數據中可以看出，在數學預習時間上，預習5～20分鐘時間的學生占了大多數，每一次預習超過半小時的學生僅占6.32%。從調查數據可以看出，初中生花在數學預習上的時間是很少的。

4.初中生對數學預習的形式分析

在預習形式方面，問卷設置了四個問題：“你在進行數學預習時一般采取什么方式？”（第5題，多選）“你在進行數學預習時經常記筆記嗎？”（第6題）“你在進行數學預習時遇到問題如何解決？”（第7題，多選）“你經常與同學一起預習嗎？”（第8題）（見表4）

從表4反映的情況來看，初中生進行數學預習的主要形式是“讀教材”（54.74%）和“讀教材，并做一些習題”（44.21%），“讀教材，看一些參考書，并做習題”的學生只有15.79%，還有12.63%的學生把上校外輔導班作為一種預習的形式。在進行數學預習時，經常進行記錄的學生占11.58%，偶爾有記錄的占23.16%，不經常進行記錄的與幾乎沒有記錄的學生占了近七成。學生在進行數學預習時遇到問題時，有近半數的學生是置之不理，“查閱資料，自己解決”的學生占有26.32%，“與同學討論，共同解決”的占14.74%，“向老師請教”的占有24.21%。經常與同學一起進行數學預習的學生非常少，只占16.84%，近一半的學生沒有與同學一起預習的習慣。可見，初中生數學預習的形式比較單一，在預習時也沒有進行記錄的習慣，特別是碰到問題時往往是不理會。這樣，就導致了預習的失效，很多學生的數學預習只是“看看書，走過場”。

5.初中生在預習指導與評價方面的分析

預習指導與評價強調的是師生之間的互動，問卷設置了3個問題：“你認為自己在預習時需不需要老師的指導？”（第9題）“你覺得老師的預習指導應該包括哪些方面？”（第10題，多選）“你認為老師應該對你的預習從哪些方面進行評價？”（第11題，多選）（見表5）

從表5的數據可以看出，大部分的初中生（91.58%）是希望教師能夠對他們的數學預習進行指導的，沒有學生認為自己預習時不需要教師的指導，感覺無所謂的學生也只占8.42%。關于教師指導預習的內容，希望“預習不懂時給予解答”的排第一位，希望“指明預習的方向”排第二位；希望“預習出錯時幫助糾正”的占33.68%，希望幫助“預習過程中突破難點”的占22.11%。關于預習評價，學生希望教師能夠從“預習過程的積極性”“預習過程中的思考性”進行評價的學生最多。可見，初中生在進行數學預習時迫切需要教師的指導，并且希望得到教師的肯定與鼓勵。

四、結論與建議

通過對本校學生數學預習的調查，結果表明當前初中生的數學預習的效能是比較低的，主要表現在：預習的主動性差，雖然有80%初中生已經認識到數學預習重要性，但由于各方面的原因，他們并沒有主動地進行數學預習，投入數學預習的時間也比較少；預習的形式單一，50%以上的初中生采取的數學預習形式是“讀教材”和“不經常做記錄”，沒能充分發揮數學預習所應有的效能；預習缺乏指導，盡管有80%以上的學生認為預習需要指導，但在實際學習過程中卻缺乏教師的有效指導，致使初中生的數學預習往往只停留于表面，不能夠深入。基于以上調查分析的結論，為促進初中生預習的有效性，提升學習水平和質量，筆者提出一些建議：

（一）依據不同課型，編制預習學案——提高數學預習的可操作性

導致初中生數學預習缺乏主動性的主要原因是初中生不能感受到數學預習對課堂數學學習的重要作用。初中數學學科具有課型多的特點，并不是所有的課型按一種方法進行預習就可以了。教學中，筆者依據不同課型編制預習學案，有效提高了初中生數學預習的可操作性。

1.概念課預習學案的編制。針對數學概念課，教師在編制預習學案時，主要引導學生在預習時關注數學概念發生的過程、對數學概念的理解，借助“問題串”為學生鋪設臺階，盡量讓學生調動自己頭腦中的知識、方法去經歷對新概念、新知識的探究過程。

2.習題課預習學案的編制。針對數學習題課，教師在編制預習學案時，主要對例題進行精心部署，側重于學生能參與的活動設計，讓學生對解決問題的方法進行多角度探究等。這樣的預習學案讓數學習題更具靈動性和生命力。

3.復習課預習學案的編制。針對數學習題課，教師在編制預習學案時，側重于引導學生梳理知識的先后順序及相互之間的關聯，歸納知識應用過程中涉及的典型題型與解決方法，注重學生的思維訓練，引導學生有目的地在解決預習學案問題的過程中完成預習。

（二）依據不同內容，采取多種形式——

提高數學預習的主動性

不同的數學學習內容在預習時采取的形式也是不一樣的，筆者在教學中根據初中生不同的數學學習內容引導學生采取多種預習形式。

1.課外預習與課內預習相結合。不同的數學預習內容需要不同的數學能力來支撐和不同的預習形式來呈現。根據不同的學習內容與不同學習能力的學生，筆者鼓勵他們在預習時采取課外預習與課內預習相結合的形式，有效地提高了他們數學預習的效率。

2.書面預習與微視頻預習相結合。書面預習并不是唯一的預習形式，現在網絡資源非常豐富，對于一些初中數學知識點，在網絡上有很多微視頻輔導，采取書面預習與微視頻預習相結合能夠有效地提升預習的效率。

3.個體預習與同伴預習相結合。對于一些比較簡單的數學預習內容，可以讓學生采取個體預習的方式進行，對于個體預習不能達到效果或需要學生進行合作的預習內容，則可以組織學生與小組同伴進行預習，這樣，就能夠充分發揮他們在預習時的凝聚力，促使他們共同解決問題。

（三）依據不同學生，予以個性化指導——提高數學預習的有效性

每個學生的數學能力與思維能力不盡相同，他們的預習能力也不盡相同。筆者依據不同的學生給予分層預習指導，收到了很好的效果。分層預習指導主要從學生預習時碰到的問題、預習時重點的把握、預習時難點的突破三個維度切入，給不同層次的學生指明預習的方向。

例如，對優等生的預習指導，主要從引導他們關注教材中蘊含的數學思想與數學方法，整個預習過程完全放手給他們，讓他們在預習的過程中找到自己不懂的問題，從而使自己的課堂學習更有針對性。對于中等生的預習指導，則要提供“預習單”，在“預習單”中引導他們關注教材中的重點內容與關鍵性的知識點，讓他們的數學預習更具有生成性。對于“潛力生”，則要放低要求，引導他們從原有的知識結構出發去尋找新知的發生點，使他們的預習更有實效性，為課堂學習打下堅實的基礎。

（責編 林 劍）