淺談小學數學教學數形結合的內化途徑

黃小寧

【關鍵詞】小學數學 數形結合 知識內化 途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0102-01

數形結合就是借助直觀圖形解讀抽象的數學概念和相關數量關系，讓學生通過思維對接，獲得深刻、獨立、立體的數學感知。數形結合在小學數學教學中有著廣泛的應用，教師通過對圖形解讀、設計問題、引導感悟、實施評價等途徑，揭示數學概念的內涵，激活學生的學習思維，鞏固數學的認知基礎。數形結合具有其他教法無可替代的優勢，這無疑是重要的教學資源，需要加以強化運用。

一、圖形解讀，揭示概念內涵

從小學一年級認識數字開始，圖形就伴隨課堂教學始終。教師對圖形給出合理解讀，能夠簡化概念程序，降低概念難度，有利于數理知識的傳授。學生在教師的引導下，通過對圖形進行深度剖析，逐漸掌握了數學概念的經緯度，對有效理解概念的內涵有重要作用。小學生形象思維比較發達，抽象思維相對弱一些，而圖形直觀性更強，因此，利用圖形將抽象的數學概念用形象的圖形來表達，自然能夠給學生的理解帶來便利。

如在教學人教版三年級數學上冊《毫米的認識》時，為了讓學生對“毫米”的概念有清晰的認知，教師讓學生觀察米尺，找到毫米的長度單位，然后拿出數學課本，先估計其長、寬、厚各多少毫米，最后用直尺進行實際測量，對比估計和實際測量數值之間的差距。學生根據教師給出的操作步驟，很快就完成了任務，并在具體操作中對“毫米”的概念的認知更為透徹。教師讓學生認識米尺中的毫米單位，對數學課本這個有形物體進行估計，用米尺進行實際測量，就是通過對圖形進行解讀，進而掌握數學概念。

二、圖形設問，激活生本思維

數學概念的解讀需要有一個過程，教師利用圖形表達數學概念，并不能讓學生瞬間掌握圖形的要義，因此，教師要借助圖形設計教學問題，給學生創造更多思考的機會，這樣才能逐步建立數學概念的基礎。數形結合，“數”是數學概念知識，“形”則是展示手段，借助圖形設計引導問題，能夠激活學生的學習思維。教師巧妙借助圖形設計思考問題，需要學生通過觀察、比較、整合、分析、概括等思維方式，逐漸形成嶄新的數理概念，為進一步學習打下堅實的基礎。

如在教學人教版三年級數學上冊《千米的認識》時，教師將學生領到操場上，再用米尺測量出1米的距離，然后提出思考問題：這是1米的距離，1千米就是將這個距離擴大1000倍。大家估算下，這個操場的跑道一圈有多少米呢？以操場為起點，到你們家有多少千米呢？以學校為起點到南寧市有多少千米呢？學生開始議論紛紛，很快就給出一些答案。教師對學生的答案進行糾正，讓學生深刻領會千米的實際應用。通過讓學生實地觀察，就是根據眼前的形推演文本中的無形概念——千米。在教師的引導下，學生很快建立了千米的認知，實現了數形結合，學習效果顯著。

三、圖形感悟，橋接內化途徑

小學數學教學中的圖形設計呈現多元性，教師要根據教材學習內容的特點和學生的學習實際設計相關圖形，這些圖形是對數學內涵概念的有形表達。為了讓學生的思維順利啟動，教師要結合圖形和數學理論給出適當提示，幫助學生實現文本與思維對接，一旦生本、文本、師本達成和諧統一，數形內化才成為可能。圖形感悟，其實是教師引導學生對圖形展開的自主學習活動，要讓學生從讀圖之中感悟數學概念的精髓。

如在教學人教版三年級數學上冊《噸的認識》時，教師利用多媒體展示一組畫面：狗熊、馬、牛、老虎、鹿等動物去參加森林運動會，當它們走到一座小橋前，忽然發現橋邊有一塊提示牌“限重1噸”。問：這表示什么意思呢？這些動物能夠過橋嗎？該如何過呢？學生對畫面內容非常感興趣，開始熱烈討論。成果展示時，大多數學生都能夠給出合理的答案：這個橋承重為1噸以內，動物個體體重都不到1噸，都可以過橋的，但需要一個一個地過。教師讓學生從圖形解讀中形成感悟，其實就是實現了數形的內化。

四、圖形評價，鞏固認知基礎

圖形評價是教師引導學生對圖形構成展開的深度認知行為，從深度解析中挖掘數形結合的必要性，從圖形設計中進行課堂訓練，對學生的數學思維進行歷練，對學生的數學認知進行鞏固，都能夠提升數學課堂學習的效度。

如在教學人教版四年級數學上冊《平行四邊形的認識》時，教師引導學生對平行四邊形進行初步認知，然后讓學生在方格紙上畫出一個平行四邊形，并用剪刀將其剪下來，最后讓學生研究這個平行四邊形，看其有什么特點。學生開始操作，教師巡視指導并適當作出積極評價，學生大多能順利完成學習任務。教師讓學生動手操作，這是對圖形的實踐認知活動，學生對圖形進行評估，由此獲得的認知更為深刻。

總之，數形結合是一種教學方法，也是一種教學思想，從無形到有形、從抽象到直觀、從深奧到淺顯，簡化了學習思維，提升了學習效率。小學數學數形結合的途徑眾多，教師要對教材學習內容進行深度解析，對學生的學力進行仔細調研，更好地應用數形結合思想為教學服務。

（責編 林 劍）