小學數學教學中如何培養學生的推理能力

張存蓮

摘要：數學是一門推理性較強的學科，小學生的推理能力很大程度上就是在數學課堂上培養的。本文就如何在數學教學中培養小學生的推理能力這一問題提出了兩個方面的解決方法：一是通過老師的正確示范，引導推理；二是讓理解能力強的學生幫助理解能力差的學生。這兩種方法一個是老師在講課時可以注意到的方法，另一個則是在學生們在進行課堂討論環節可以用到的方法。

關鍵詞：小學數學；推理能力；培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）01-0164-01

數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強。推理大致可以分為歸納推理、類比推理等或然性推理（即推理的結論不一定成立的推理）。小學階段所要培養的就是學生的歸納推理能力，對于猜測性的推理能力，還不需要做深入的涉及。如何在小學數學教學中培養學生的推理能力？筆者認為，可從以下兩方面著手：

1.老師要正確示范，引導推理

1.1 進行引導教學，讓學生自己觀察、動手、總結。老師在課堂教學中，應用最淺顯易懂的舉例帶領學生進入課堂。比如，在學習圖形面積的計算時，拿出一個比較不規則的圖形，讓學生們進行觀察，然后讓他們把它剪一剪、拼一拼，變成一個他們熟悉的正方形。剪完之后比較這兩個圖形面積的變化。有的學生就會發現，剪下來的紙片都拼接起來成了正方形了。這就說明剪接之后的圖形雖然變了，但是面積沒有變，也就可以得出這樣的結論：拼接成的正方形的面積就是剛才不規則圖形的面積。這樣就培養了學生的歸納總結的能力，由不規則圖形變為規則圖形，由特殊圖形到一般圖形，然后再對這些圖形的面積進行歸納總結，從而鍛煉了學生們的歸納推理能力。

1.2 舉例貼近生活，更易于學生理解。還是以面積的計算為例，學生們在簡單學習了正方形、平行四邊形以及三角形等各種圖形的面積計算方法之后，教師就可引導學生將其運用到實際生活中。比如讓學生們計算學校的綠化面積。學校共有八個長方形的花壇、四個菱形花壇以及一個正方形的花壇，給出各種圖形花壇的長寬高，讓學生們根據公式計算出總的綠化面積。

還比如，學校的教室需要整修，有的學生會直接把教室的六個面抽象到一個正方體中，然后把六個面全部都算上，這時候老師就要進行引導，告訴他們地板跟天花板是不需要粉刷的，然后學生們再根據提示進行計算。

還比如，在學習負數時，老師可以在課堂中通過下面的小游戲導入負數的概念。游戲叫作"我反我反我反反反"。游戲規則：老師說一句話，請學生們說出與它意思相反的話：①向左看（向右看）；②向前走200米（向后走200米）；③電梯上升8層（下降8層）；④李大叔今天掙了500元（虧了500元）；⑤知識搶答中，我得了20分（扣了20分）；⑥今天溫度零上10攝氏度（零下10攝氏度）……之后就請學生們根據老師舉的例子，推理出什么樣的數據才是負數，哪些數據能夠用負數表示，讓學生們自己舉出一些這樣的例子。下一步就是提問學生："我們為什么要學習負數呢？"讓學生明白：由于生活中有些表示相反意義的量，除了省略正數前面的正號以外，我們還可以用負數來表示相反的量。

2.培養小學生數學猜想的能力

發展學生的數學推理能力。首先要提高學生提出數學猜想的能力，因此教學過程中教師要有意識地結合數學史，向學生介紹猜想在數學發展中所起的作用。激發學生的學習興趣。培養學生提出猜想的意識。在小學教學過程中。既要重視演繹推理。又要重視合情推理。力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，培養學生一定的合情的推理能力。學生在實際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：學習長方形面積求法時，組織這樣的數學活動：在三個不同的長方形中，讓學生用1厘米2的小正方形擺一擺，再把它們的長、寬和面積記錄下來，讓學生討論發現了什么規律？從而歸納出長方形面積公式，這個公式是否正確呢？讓學生自己隨意畫一個長和寬是整厘米的長方形，先用公式計算出它的面積，再用小正方形擺一擺，驗證一下這樣計算是否正確。又如三年級上冊的每張桌子的桌面是正方形的，它的周長是36分米，3張桌子拼成的長方形的周長是多少，4張桌子這樣拼起來呢？5張呢？你發現了什么規律？因此在對其進行推理培養中，不但注意突出圖形性質的探索過程，也要重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段的邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。所以在教學中營造民主氛圍。讓學生敢于猜想。教師還要根據教學內容有計劃地教給學生提出猜想的方法。如借助觀 察，運用歸納提出清想；借助聯想。運用類比提出猜想，引導并指導學生運用合情推理探索和發現數學。

小學生的數學推理能力還不是太強，需要在老師的引導下分析問題。在數學課堂上，學生們之間互幫互助，分享自己的推理思路，無形中會提高原本理解能力較差的學生的推理能力。

參考文獻：

[1] 蔡凌燕.小學數學教材中數學思想方法的探究[J].教學與管理（小學版），2008（05）.

[2] 王永春."數學廣角"的價值取向和教學建議[J].小學教學（數學版），2009（11）.