探究幾何畫板在高中數學教學中的輔助功用

任捷

摘要：幾何畫板在高中數學立體幾何教學、代數教學以及平面幾何解析中都具有重要的輔助功能，教師可以充分利用幾何畫板將抽象的定義具體化，通過圖形的形式向學生展現出來，幫助學生理解，并創設問題情境，激發學生興趣，以提高教學質量。本文就針對幾何畫板在高中數學教學中的輔助功用進行簡單分析，以供參考。

關鍵詞：幾何畫板；高中數學；教學；輔助

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）01-0164-02

1.幾何畫板的基本概述

1.1 幾何畫板相關概述。幾何畫板軟件被譽為"21世紀動態幾何"。主要是通過對點、線、圓進行變換、跟蹤軌跡、計算等形成相對復雜的圖形，使學生能夠通過對圖形的觀察，主動學習新知識，充分發揮學生的主觀能動性，在獲取知識的過程中，得到真正的數學經驗，而不僅僅是數學結論。

1.2 幾何畫板在數學教學運用中的優勢。

1.2.1 制圖速度快、精準度高.幾何畫板在高中數學上的應用中制圖速度快、精準度高，幾何部分在傳統的教學中只是依靠描點法作圖，這種描點法準確度低、畫圖速度非常慢，采用這種方式來給學生講授知識，效率非常低，在講課過程中常常會事倍功半。然而，采用幾何畫板進行講授問題，只是需要輸入函數的解析式子，就可以簡單快捷的獲取精確的圖象，不僅更加直觀，而且，這個幾何畫板軟件小巧、功能強大，為枯燥無味的數學學習增添了一絲活力，同時數形結合的學習方法，也提高了課堂上的學習效率。

1.2.2 動畫制作的功能強大，視覺感強。幾何畫板在使用過程中可以使得一些抽象的概念在學生的學習過程中變成一個可以看得見的摸得著的圖案，這樣不僅把抽象的數學思維具體化，刺激學生的感官，還可以培養學生的邏輯思維能力和學習的積極性以及自主學習的能力。與此同時對學生快速的理解老師講授的知識提供了條件，真正的讓學生，觀察到了函數圖象生成的變化過程，更有利于學生在自己練習的時候找到解題的思路，更有利于提高學生學習的效率。

1.2.3 信息容量比較大，顯示的圖象清晰。在高中數學老師的教學過程中，對于幾何部分的講解，主要是對相同類型的函數圖象在同一個坐標系中進行比較，這個時候就要求學生，熟記有關于函數的所有定義和圖象變換的公式，采用傳統的辦法，由于描點法的局限性，在繪制圖象的時候都存在著不清晰、不準確的缺點，在函數比較多的時候圖象的繪制就會變的更加麻煩，采用幾何畫板進行繪制圖象，不僅容易繪制圖象，讓學生可以看懂圖象的形成和變換的過程。

2.幾何畫板在高中數學教學中的輔助功用

2.1 在高中立體幾何中的輔助功用。立體幾何在實踐上大致就是我們的生活空間。學生在學習高中數學立體幾何時，面對一些定性定量的問題，需要依靠自己的空間想象力，為學生的學習增加一定的難度。通常學生能夠通過教師提示想象出實體，但若是要求學生將具體圖形畫出來，就會十分困難。例如，要求學生計算三種球體的表面積之間的比例關系，一種是正方體各個頂點都在球面上的球，一種是與正方體所有棱都相切的球，最后一種則是內切于正方體的球。通過實踐證明，學生更容易想象、計算前兩個球，認為最后一個球的計算較有難度。教師可以通過幾何畫板，將三種球體的圖形展示出來，使學生能夠中清晰、直觀地看到球體真正的形態，幫助學生對立體幾何進行充分的理解。

2.2 在高中代數中的輔助功用。函數是高中教學中最基本、最重要的概念。其思維方法貫穿于高中數學的整體教學內容，是學生必須要進行深入、系統學習的重要內容。一般的高中函數教學活動中，教師僅會通過一些函數圖像和例題向學生進行簡單的講解，但是這種方式并不利于學生對函數知識的理解，無法更深入地領悟函數的真諦，僅僅是記住了解題方法，難以運用到實際當中。而幾何畫板的運用，能夠將函數圖像清晰地展示給學生，教師可以利用不同的函數圖像進行比較，并通過簡單的操作使圖像進行多種變換，有效地節省了畫圖時間。

3.幾何畫板在高中數學教學中的輔助策略

3.1 將幾何畫板和傳統方法相結合。要想充分發揮幾何畫板在高中數學教學中的作用，教師就要將幾何畫板和傳統方法相結合，采用幾何畫板進行繪圖，雖然繪圖的時候快速準確，但是生成圖象的過程不能完全的顯示出來，不能讓學生充分的對知識進行了解。如，在講授"函數圖象"時，幾何畫板可以很好的將函數圖象展示出來，并且可以清楚的觀察到圖象變化的過程。但是，并不顯示繪圖的具體步驟，這種情況影響了學生的實際操作能力，然而，傳統的描點法可以充分的體現繪圖的具體步驟，在講課過程中，老師將這兩種繪圖方法相結合，不僅可以充分體現繪圖的具體步驟，還可以讓學生清楚地觀察到圖象的變化過程。

3.2 引導學生主動探究，促進學生的廣泛參與。要想充分發揮幾何畫板在高中數學教學中的作用，教師就要引導學生主動探究，促進學生的廣泛參與，在平時學習中讓學生把數學和生活緊密聯系在一起，引導學生多在生活中發現問題，并且對發現的問題獨立的進行解決，呼吁學生廣泛的進行參與。比如，在講解函數例題的時候，不能只是老師一味的在講，應該和學生一起對例題進行討論，讓學生廣泛的進行參與，充分發揮學生的積極性，從而促進學生在高中函數部分的學習。

3.3 關注解決實際問題。要想充分發揮幾何畫板在高中數學教學中的作用，教師就要關注解決實際問題，能夠解決生活中的問題，是數學教學中的一大目標，讓學生自己通過自己的智慧來解決生活中所遇到的問題，體驗解決策略的多樣化，感受自己親自解決問題的感覺，增強學生學習的積極性，數學老師在講授過程中要將函數的問題融入到現實生活中，如在函數問題的講解上，把現實生活中的問題和數學問題相結合，增強了學生學習的興趣，更有利于習題的講解。

4.結語

總而言之，在這個全新的時代，教師的教學水平和學校的教學設施都在不斷改善，在函數方面的學習，幾何畫板在高中數學教學中的運用，越來越成為各個學校數學老師在數學教學方面關注的焦點。針對這種情況，我們對幾何畫板在高中數學教學中的運用進行了充分的探究與分析。并得出結論：要想充分發揮幾何畫板在高中數學教學中的作用，就要關注解決實際問題，引導學生主動探究，促進學生的廣泛參與以及將幾何畫板和傳統方法相結合，提高學生數學學習效率，培養學生的數學能力。

參考文獻：

[1] 陳萍萍. 幾何畫板在高中數學當中的應用探析[J]. 品牌（下半月），2014，11：167.

[2] 李愷. 將幾何畫板有效融入高中數學日常教學——《曲線與方程》的教學實踐與思考[J]. 教育教學論壇，2014，53：270-272.