高中數學教學中學生解題能力的培養探析

張再華

摘 ? ?要：很多高中生對于數學的學習總是存在一定的問題，主要集中在解題能力方面，拿到一些數學題之后，很多學生無從下手。本文就是針對現代很多學生在數學習題解答方面存在的困難，基于筆者多年的教學經驗，分析探討了提高學生解題能力的措施和建議。

關鍵詞：高中數學;審題;創新

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1992-7711（2015）24-001-01

一、引言

隨著今年高考的變化，素質教學的整體調整，高中數學的教學也發生一定的變化，很多學生在學習高中數學的過程中存在一定的困難，這種困難就是在于現在很多數學題目看著很多熟悉，但是就是做不出來。其主要原因就是現代的高中數學涉及的內容相對很多，它們之間有沒有什么關聯度，學生在掌握起來相對比較困難。也不是我們的高中數學沒有規律可循的，只有不斷總結梳理解題技巧，不斷歸納解題規律，才能有效完成各種高中數學習題的解答。學生在解題能力的培養方面主要還是建立在系統掌握高中數學的各個知識點，對于解題思路的把握也要有著一定的要求。因此，在高中數學的教學過程需要更多的注重學生解題能力的培養。筆者總結了多年的教學經驗，分析梳理了高中解題水平提升的主要方式，具體式如下：

二、提高學生解題能力的措施和建議

（一）解題的最為基本的要素就是審題，不斷增強審題的高效。很多高中數學的題目難度不是很大，主要就是一些學生在解題過程中相對比較毛躁，很難靜下心來，多讀幾篇題目，這種讀題不是簡單的閱讀一遍、兩遍，需要學生在讀完每句題目之后，有所反應，進一步挖掘這句話的深層次的含義，只有將這種隱含在題目之中的條件進一步挖掘出來，才能有效的得出一些解題必要的條件，這就像密室解脫一樣，需要找到房間里隱藏的線索，不斷創造自己解開房門的條件。高中數學題目的解答最為基礎的就是認真審題，不斷挖掘題目背后的條件，但是這一過程也需要對相應知識點的熟悉，只有充分掌握需要的數學知識點，才能找到題目背后的隱含條件。例如：現在已知關于y的一個一元三次的函數f（y）=（2b+4）y3+y+y2+1，請給出這個三次函數的系數中b取值范圍。對于這個題目的解答相對比較容易，其難度在于整個整體題目的審讀是否到位，相應數學知識點是否掌握，這也是這個題目考察學生的地方。具體這種題目來說，要想求出b的取值范圍，關鍵在于這是一個最高次數的三次的函數，換句說就是這里的“2b+4”不能等于零。由此就可以得出這個題目的b的取值范圍了。

（二）教學過程需要充分尊重學生的創新思維。在教學過程中，很多數學習題的解答需要一些解題思路，很多教師在教學過程中將這種思路不斷教給學生，但是這種教學方式有著一定的弊端，那就是一個題目的解題方法其實并非一種，可能有很多不同的解題方法。很多學生有著自己獨到的解答方式，這也是一些教師沒有想到的，因此過多的將某一類題型的解題思路固化是不科學、不理性的，要知道現代的高考要求的是素質教育，而不是將一些數學習題程序化解答，用這種固化的解題思路解決高考的數學考題必將出現問題。例如：請判別函數f（a）=a2， f（a）=a3兩個函數是否具有奇偶性。這是的解題方法至少有兩種，一種是利用函數的圖形，觀察一下是否關于原點或者y軸對稱，另外還有一種方法就是求這兩個函數的導函數，觀察其導函數的性質，從而進一步分析原函數的奇偶性。因此，對于這樣的數學習題來說，有著很多解答方法，也是現代很多高中的數學習題變化無窮的原因之一。教師在教學過程中不能固化解題思路，不斷引導鼓勵學生的創新思維。

（三）需要不斷樹立分組討論的思想。因為高中數學更多培養的就是學生的邏輯思路能力，這種分組討論的思想就是一種邏輯思維的重要體現，分組討論在高中數學的解題過程中應用比較廣泛。需要學生充分掌握這種方式。另外在考試的時候，這種分組討論是一些難題解決的主要措施，很多學生只是不能全面將需要討論的可能性，全部找齊，造成丟分，但是作為難題，不是所有的學生都能答出來的，一般的學生只有進一步掌握這種分組討論的思想，在自己能力的范圍之內組織討論即可。因為這種分組討論的思想相對簡單，但是可能涉及的數學知識點相對比較多、范圍也比較廣，要想將這種分組討論的數學習題答完全，需要學生對所涉及的知識充分掌握，這是這類題目的關鍵所在。要求學生在分組討論的時候做到不重復討論，不遺漏相應的討論項。現在比較常見的分組討論的方式有：第一，按照未知數的取值的不同情況分類討論;第二，按照函數的的圖形，分區間討論;第三，其他的一些可能性分組討論等。如求解2<︳a-1︳<4的a的取值范圍。這類題目就需要有分組討論思想，同時需要掌握相應的高中數學的各種知識點，才能保障討論的充分性。第一種情況就是“a-1”大于等于零，式子外面的絕對值符號可以直接去掉，從而進一步求解;第二種情況就是“a-1”小于零，式子外面絕對值符號去掉之后取負，然后再求解，最終綜合兩組討論的結果，得出相應的a的取值范圍。

（四）注重在不等式、方程的解題過程中應用函數的概念。高中數學中很多不等式、方程與相應的函數之間有著一定的聯系。在解題過程中可能充分應用函數的圖形優勢在不等式、方程等解題過程的應用，其中方程、不等式與函數之間關系相當緊密，所謂方程就是可以看成等號兩邊兩個函數的交點，這可以通過函數圖形進一步分析得到。例如：求解x2-x+1=5的x值。可以將方程兩邊分別看成y=x2-x+1，y=5，然后再坐標系里找到這兩個函數，畫出來，對于這種題目的解答具有很好的驗證效果。

三、結語

高中數學的解題思路很多，由于篇幅有限，不能進一步展開，筆者針對目前高中生較為缺乏的、數學解題中常見的解題思路進行了剖析，相信通過以上四個方面的努力，學生的數學解題能力將進一步提升。