數(shù)學復習課中的探究式教學案例評析

佘海艷+李三平

摘要：合作探究式教學是一種重要的課堂教學形式.它是學生在教師的指導和協(xié)助下，自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，在“做中學”，在運用中掌握知識，注重實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，特別強調(diào)尊重學生的主體性.本文以某中學教師的一次數(shù)學復習課的教學實踐為例，對“合作探究式教學”在初中數(shù)學中的實踐進行了分析探索，并指出了探究式教學中要注意的問題和使用策略.

關鍵詞：數(shù)學;復習課;探究式教學;教學案例;評析

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）06-0193-02

隨著新課程改革的深入，我國課堂教學研究領域涌現(xiàn)出了許多突出學生主體地位的教學方式.比如，問題驅(qū)動式教學、探究式教學等，其中尤以探究式教學備受關注.它主要是以問題情境作為教學的平臺，以數(shù)學化作為課堂教學的目標，以學生通過自己的努力得到的結論或發(fā)現(xiàn)為教學內(nèi)容的重要構成，以師生互動作為課堂學習的基本方式.為“探究式教學”理論奠定基礎的應當首推杜威基于“實用主義教育理論”提出的“做中學”的教育思想.杜威基于“教育即生活”、“教育即生長”、“教育即經(jīng)驗的不斷改造和改組”等幾個基本命題提出了“思維五步教學法”：設置疑難情境、確定問題、提出假設、制定解決問題的方案、證明假設，并特別強調(diào)讓學生從做中學、在做中思維，以實際行動來驗證假設，貫徹了培養(yǎng)學生主動探索精神和解決實際問題能力的探究學習思想.而傳統(tǒng)的教學中教師沒有注重啟發(fā)學生思維，學生學習方式單一，學習活動缺乏靈活性，“悟”的過程太短，甚至沒有.教師直接告訴知識后，進行大運動量練習——先定義，再示范幾個例題，大量練習成為常態(tài).學生習慣于依賴，解答老師布置的、各種教輔中的題目，缺乏獨立面對問題的勇氣和能力，“知識”量大，但缺乏靈活性、變通性.

我們知道，數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的三大基石是：理解數(shù)學，理解學生，理解教學.教師對知識的理解、表征以及對待知識的態(tài)度直接關系到課堂教學的質(zhì)量以及學生的發(fā)展.所以，從數(shù)學學習的角度看，使學生感悟數(shù)學知識的思維過程是培養(yǎng)學生數(shù)學地認識問題和解決問題能力的根基所在.知識是教師教學研究的核心，知識的發(fā)生發(fā)展過程也是教師應關注的著力點.那么在教學中怎樣引導學生自主探究呢？我們以某初中教師的一段教學案例來分析.

這是一節(jié)復習三角形全等的課程，教師采用“基礎檢測—復習總結—能力提升—綜合應用”的策略，在復習過程中不是直接羅列知識點而是注重引導學生思考.通過補全條件，判斷在下列三種情況下如何增加條件才能證明兩個三角形全等：已知兩角相等;已知一角和一邊相等;已知兩邊相等;再一步步啟發(fā)學生理解并運用判定定理證明.然后提問已知兩邊和一邊的對角相等（SSA）的條件能不能判定三角形全等？若能，給出證明;若不能，請同學們舉出反例.并通過畫三角形是否唯一的活動過程加深學生的印象.通過這樣循循善誘的過程促使學生能明確知識的來龍去脈，避免死記硬背的現(xiàn)象.最后綜合應用時教師也沒有直接給出題目答案，而是注重學生探究，引導學生討論，促使學生深刻理解知識的本質(zhì)和變化.

例題如下：在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，請根據(jù)題意，把圖形補充完整，找出圖中的全等三角形，并寫出DE，BE，AD三條線段之間的數(shù)量關系.

在具體教學過程中，教師先讓學生獨立思考，畫出滿足題意的圖形，教師巡視，然后以四人為小組討論交流，看畫法是否相同，不同的又是否正確呢？教師及時指導，啟發(fā)學生的發(fā)散思維，并選出不同的做法讓學生展示匯報.但學生很難考慮全面，因此，通過匯報交流，教師一步步追問并引導怎樣想到這幾種情況，關鍵是怎樣選擇不同情況的分類標準.主要是由特殊到一般，首先考慮直線MN在AB的同側(cè)，再考慮MN在AB的異側(cè)得到的結論是否有變化呢？最后全班總結了有以下三種情況：

然后教師在黑板上演示了情況一的證明過程，并讓學生完成情況二和三，從而發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別.

（1）如圖①若直線MN在AB的同側(cè)∵在△ABC中，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，又直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，∠ADC=∠CEB=90°（已證），∠DAC=∠ECB（已證）AC=BC（已知），

∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CD+CE=AD+BE;

（2）如圖②若直線MN在AB的異側(cè)∵在△ABC中，∠ACB=90°，又直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，

而AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CE-CD=AD-BE;

（3）如圖③∵在△ABC中，∠ACB=90°，又直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，

∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CD-CE=BE-AD;

DE、AD、BE之間的關系為DE=BE-AD.

通過探究過程，教師讓學生總結了自己的收獲及對三角形全等判定條件的本質(zhì)理解，更加深刻.探究式數(shù)學教學通常由發(fā)起、探索和討論與總結三個階段構成.在發(fā)起階段，教師首先為全體學生創(chuàng)設蘊含重要數(shù)學思想并可以多種方法解決的問題情境，并提供相應的資源與工具以便學生進行自主探索，同時預測學生對問題的可能的解決方案.在隨后的探索階段，學生以小組的方式對問題進行探索，并且要求學生不僅自己能夠深入理解問題解決的方法，而且能夠向同學們解釋和說明他們所采用方法的合理性.教師巡視并監(jiān)督學生問題解決情況，收集相應信息為下一階段的小組匯報、全班共享奠定基礎.而討論與總結階段主要是教師選擇特定的學生或小組向全班進行匯報，并對各小組匯報的順序進行排列，目的在于通過全班討論，幫助學生在不同的問題解決方法之間建立聯(lián)結，體會其中蘊含的重要的數(shù)學思想.

吳正憲認為，引導學生探究新知是一種教學藝術.這種教學藝術要善于喚起學生探究的欲望和熱情，讓學生充滿靈氣的大腦和充滿創(chuàng)造的雙手充分活動起來.使學生在探究數(shù)學知識的過程中學會學習，在學習中學會創(chuàng)造.要掌握這種藝術，就要做到以下幾點：第一，真誠耐心地等待“發(fā)現(xiàn)”.“問題”往往被視為探究學習的核心，而探究學習正是數(shù)學教學的生命線.教學的藝術就是要激發(fā)學生的“問題意識”，激勵學生積極主動地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題.第二，千方百計地燃起“火花”：（1）讓學生享受數(shù)學的美，喜歡思考，領會其思想方法;（2）讓學生在獨立思考中感受數(shù)學的價值.第三，巧妙靈活地引導“探究”.教學的過程不僅要激發(fā)起學生探究學習的熱情與需要，更要有效地引導學生在學習過程中學會探究，體驗探究的過程，解決自己的困惑，享受參與探究的快樂.第四，滿腔熱情地關注“生成”.教學過程要讓學生深刻領會到知識的發(fā)生發(fā)展過程，知道其來龍去脈.既要關注生成，同樣要關注預設.預設與生成和諧地融為一體時，課堂教學才會精彩紛呈，閃現(xiàn)出教學藝術的光輝.

在合作探究式教學中，我們把教師定位為學習活動的組織者、促進者、共同研究者，表面看是一種角色的轉(zhuǎn)變，實際上是一種教學觀念的轉(zhuǎn)變，這個過程并不是一種單向的，而是雙向的.只有教師具備了這樣的教學觀念，才會在課堂中找準自己的角色定位，合作探究式教學才能真正的實現(xiàn).

事實證明，如果教師為學生安排好學習的一切，設計好每一步的思維路線，學生被牽著走，這種方式乍看起來，可以讓學生少走彎路，在較短的時間里掌握較多的知識.但這種做法既不利于學生對知識的掌握，也不利于學生的全面發(fā)展.更重要的是學生長期處在這種被動的學習狀態(tài)下，容易形成一種依賴性，遇到問題懶于思考，也不會思考，這對學生的長遠發(fā)展危害頗大.在合作探究式教學中，我們要讓學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，首先必須讓他有一種自覺的主動的探究意識，也就是要有一種學習的主體意識;其次必須掌握一定的研究能力，它包括與研究課題相關的知識基礎和適當有效的研究方法.要彌補這一不足，對學生來說就是要轉(zhuǎn)變學習觀念，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，學習和掌握一些探究的基本方法;對教師來說，一是要和學生談一下這種學習觀念，讓學生從概念上有所了解.二是要在平常的教學中滲透這種學習理念，在潛移默化中改變學生的學習習慣，提高學生的主體性，增強學生的自我意識.只有學生的學習觀念轉(zhuǎn)變了，學生的角色轉(zhuǎn)變才有真正的意義，合作探究式教學也才有實現(xiàn)的基礎和可能性.

參考文獻：

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