淺談中學數學語言教學與數學能力的培養

羅小紅

摘 要：語言表達能力是人類進行交流地最重要的能力之一，語言的發展也是人類思維發展的必然產物。人類思維之所以與動物的思維有根本的區別，是因為它不但把語言作為思維變化的主要表達形式，而且通過語言交流加深對客觀事物間概括間接地認識，又促進了思維的發展，兩者相互依存、相互促進。因此，在教學中只要重視培養學生的語言表達能力，就能促進學生思維能力的發展。

關鍵詞：數學語言；數學能力；思維發展

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）03-174-01

中學數學語言，按不同的表達方式可分為文字語言、符號語言和圖形語言。作為數學思維和表達的載體，數學語言的強弱是學生數學素養發展水平的重要標志，也是培養學生數學能力的重要渠道。中學數學的教學，注重的是學生能力的培養。而中學數學語言的教學與數學能力的培養有密切關系。

一、打好數學語言基礎，提高理解能力。

中學生的數學理解能力很大程度上依賴于他對數學語言含義的敏感，而這種敏感又來自于其堅實的數學語言基礎。一個優秀的學生總能從一個關鍵詞、一種關鍵符號中捕捉住最關鍵的信息，對題意作出正確的理解和準確的判斷。而平時引導學生學好課本中精湛的數學語言，認真揣摩和辨析課本中的概念，性質定理，對學生數學語言的培養和理解力的提高有很大的幫助。

二、突出數學語言轉換，提高解題能力

眾所周知，同一個數學思維過程用文字表達則生動，用符號表達則簡練，用圖形表達則直觀形象，但有些問題用文字表達過于繁瑣，用符號表達又嫌抽象，而圖形表達有時又未必全面。在數學實踐中發現，不少學生不善于對數學語言的多種形式進行轉換，尤其是對抽象的符號語言常常有意回避，造成表達死板、思維僵硬化的后果。因此，在數學語言教學中，突出語言變換的教學，有利于活化學生的思維，提高解題能力。一方面，如果把抽象的符號語言轉換為直觀的圖形語言，就可把數量關系問題化為圖形性質去討論，形成“以形助數、數形結合”的數學思想。另一方面，有些幾何問題雖然圖形直觀，但其已知條件和結論之間的聯系不夠明顯，這時如果提示學生以數解形，把幾何問題化為代數中的數量關系去討論，就可使解題思路更清晰，更具有操作性。

三、展開數學語言聯想，提高思維能力

數學語言結構嚴謹，特征清晰，如果學生能結合已有的知識和經驗對數學問題中的語言結構進行聯想，無疑會加強數學知識間的溝通和聯系，對學生發展性思維能力的發展具有促進作用。聯想是發散式的思維，運用聯想可以增強記憶，喚起學生對舊知的回憶，溝通知識間的聯系，提供解決問 題的線索，培養學生思維的敏捷性與靈活性。

1、引發類似聯想，促進知識的遷移。舊知往往是學習新知的原型和基礎，我們可以抓住契機引發類似聯 想，促進知識的遷移。如讓學生對分數的基本性質時的深入理解，通過圖形的直觀感知，得出：3/4 =6/8=9/12，再觀察分子、分母的變化情況，學生逐步歸納出分數的基本性質，但往往把"0除外" 丟了。這時可以及時啟發學生從分數與除法關系的原型中展開聯想，發現分母相當于除法中的除數，分數的分 子、分母同乘以（或除以）相同的數，必須補上"0除外"，否則這一性質不能成立，從而使學生深刻地理解 了分數的基本性質。

2、誘導接近聯想，提供解決問題的途徑。如讓學生對梯形面積的計算的掌握，就讓學生想到平行四邊形、三角形面積計算。因此，可以引導學生聯想推導三角形面積公式的方法，讓學生自己把梯形轉化成已經學過的平行四邊形來計算它的面積，總結出梯形面積計算公式。

3、培養對比聯想，訓練逆向思維。有些教材內容本身具有可逆性質，如加法與減法、乘法與除法的相互 關系等。教學時分析知識的可逆結構，實際上就是為學生進行對比聯想打基礎。

四、重視自然語言于數學語言互譯，提高應用能力

培養中學生的數學應用能力早已成為數學教育工作者的共識，數學語言數學在這一領域也是大有可為的。應用問題要通過數學方法獲得解決，首先須將其中的非數學語言數學化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數學本質，形成數學模型。在數學語言數學中，教師可見縫插針地幫助學生分析現實中的數學現象，不失時機地引導學生體會數學對生活實際的指導作用，更應有計劃地組織學生對常見的數學現象進行數學語言描述，由此提高學生建立數學模型的能力，培養其數學應用能力。

五、強化數學語言準確性，提高表達能力

華羅庚教授生前曾教育中學生在數學表達上要“想得清楚，說得明白，寫得干凈”，中學生的數學水平只有以準確的數學語言表達出來才能得到認可，而事實上，不少學生由于其數學表達不規范、不清晰，使聽者或讀者不知所云的現象屢見不鮮，直接造成了智力的浪費。究其原因可能是這些學生平時對數學語言的掌握不夠準確或不夠重視。常見的錯誤有語意含糊、不設先用、亂作推廣、增刪條件、以圖代算等，還有繁簡失當、格式不規范，因此數學語言教學應該把語言表達的規范準確作為一個重要的方面來抓，堅持有計劃地長期訓練。具體地說，首先教師注重身教，不能圖一時之快，而誤用不規范語言，給學生留下不良印象；其次應及時組織學生學習中考閱卷評分標準，對照課本例題的表達加以分析，使學生明確要求，有法可依；再次應結合平時課堂發言、課后作業和考試練習中暴露出來的問題認真講評，加強教育，使可能出現的錯誤消滅在萌芽狀態。

總之，加強中學生數學語言教學，可以促進學生多方面能力的提高，對提高學生的學習潛能及學生的綜合素質都大有裨益的。