培養初中生用數學概念解決問題的幾點感悟

戴榮臻

摘要：學生從小學進入初中的學習以后，數學概念特別多，每一單元都以學習數學概念為開頭，再以這些數學概念為基礎，進行運用和拓展。學生對概念的掌握只是一知半解，不能很好的理解和運用，嚴重影響了學生的學習成績。

關鍵詞：初中；數學概念；數學方法；數學能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0161-01

剛入學的初一年新生對于數學概念的學習基本上停留在"識記、背誦"階段，雖然老師們在上每一節課時，都會特別注意一些細節的講解，但過了一段時間后，學生不是忘記就是把一些概念混淆，更不用說對這些概念進行熟練運用了。學生從小學進入初中的學習以后，數學概念特別多，每一單元都以學習數學概念為開頭，再以這些數學概念為基礎，進行運用和拓展。作為教師，我們在平時教學中，注意細節的講解，讓學生養成良好解題習慣，而學生對概念的掌握只是一知半解，不能很好的理解和運用，嚴重影響了學生的學習成績。如何轉變學生從小學時養成的概念思維慣性？怎樣促進學生學好初中數學概念？這就擺在初中數學教師需要思考的問題：

我在多年的教學中，感悟到學生學習數學的困難。作為教師需要有廣泛的知識面，不僅要對初中數學知識了解透徹，而且甚至是學科外的東西也要了解一些，這樣可以不斷延伸學生的知識面，做好一些細節。我在教學過程中，特別注重概念細節的講解和描述。要讓學生想要學好數學，歸根到底必須先學好數學概念。但傳統教學教師重解題輕概念，造成數學解題與概念的脫節，這就加劇學生學習新概念的難度。新課程標準下教師如何教好數學，使學生學起概念更容易，概念教學顯得特別重要。下面是我在平時的教學中的一些做法，供大家指正。

1.教師在上課時把抽象的數學概念引用生活化例子講解

我經常把概念與生活聯系在一起間接轉移知識，讓學生產生共鳴提高學習的感知度。當再有涉及到這些概念時學生就會聯想到實際的生活，過目不忘。例如學習數軸概念，它的定義是："規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。"這個概念教師不好講解，學生也不好掌握。但是把數軸和溫度計聯系在一起就很好的幫助學生理解和記憶了：溫度計上的零度就相當數軸上的原點；溫度表上每一刻度就相當數軸上的每一個單位長度；而高于零度的方向就是正方向。這樣數學概念學習與生活聯系在一起就不再那么抽象，反而覺得更形象、生動了，純粹的概念課變得不再那么枯燥無味了。

2.合理的對知識進行延伸，從多種的角度理解同一概念

初中數學中有一些概念可以從不同的角度進行理解，提高學生的思維能力。比如學習相反數，它的定義："是只有符號不同的兩個數叫做相反數。"我們可以多種分析；1、從定義角度：求5的相反數，只要在5的前面加負號。2、從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。把5與-5分別描在數軸上很直觀的得到"相反數位于原點兩側，與原點的距離相等"。3、除此之外相加為零的兩個數也可以稱為互為相反數。教學中從不同角度的教數學概念可深化學生對數學概念的理解，提高學生分散思維的習慣養成。

3.注意數學概念中細微之處，講解清楚部分條件的限制

務必注意概念中給出的條件的限制，忽視了某一條件，就會出現理解上的偏差，這種理解上的偏差不容易一下發覺。例如平行線的定義："在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。"如果忽略了"在同一平面內"的條件限制，那么不相交的兩條直線就不一定會平行線。如圖：與AB不相交的直線有A1B1、C1D1、CD、DD1、CC1 A1D1、B1C1，其中只有A1B1、C1D1、CD與AB在同一平面內且不相交（符合條件限制），因此得出結論它們互相平行。

4.教師采用合適教法，講清概念表達的本質屬性

學生在大部分的數學考試中，都有對數學概念的本質沒有弄明白，遇到題目就亂答一通，造成最基礎知識直接或間接的失分。學生數學基礎沒有掌握，解題做不來也就對數學學習失去興趣，最終連信心也丟失，成績也就一落千丈。因此教師應重視基礎的數學概念的教學。比如：求3的相反數是__； -3的倒數是__等。這些數學題是非常基礎和簡單的對概念知識的直接考查；另外學生在學習幾何角度中會把35。的余角答成145。，他們把余角和補角的兩個概念間接弄糊涂了。學生常混淆概念、張冠李戴造成不必要的失分。我常把直接或間接相近的概念拿來比較，要求學生分清概念本質。也就減輕了學生學習難度，又加深印象，再通過練習鞏固記憶。

5.教師創設學習情景，把概念分解成幾個小概念，降低概念學習的難度

初一的數學概念常以"定義式"出現，它的特點是嚴謹、抽象。老師對于這樣的概念應對其進分解成幾個小點進行教授，引導學生正確的記憶和理解。如：學習一元一次方程的概念"只含有一個未知數，并且所含未知數的最高次數是1次的 整式方程"時，我把這個概念分成"只含有一個未知數"、" 所含未知數的最高次數是1次"、" 整式方程"這樣幾個部分，完成對各個部分逐一講解的基礎上再強調這一概念的整體性，丟一不可。