中日小學數學教科書比較分析

李靜

摘 要：本文以中（人民教育出版社出版《數學》六年級上冊）日（日本東京書籍出版《新しい算數》三年級上冊）兩國教科書中《圓的認識》為比較研究的對象，從編排順序、不同內容、呈現方式、編排理念四個方面分析了內容上的異同，辨明各自的優勢和不足，為教師在教學中提供藍本。同時，也比較了版式和設計上的特點，為今后教科書的編寫提供素材。

關鍵詞：中日；小學數學；教科書；圓

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）02C-0044-03

空間與圖形是國家《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《課標》）在原來小學數學教學大綱幾何內容的基礎上新增加的學習內容，與數與代數、統計與概率和綜合與實踐共同組成四個學習領域。空間與圖形安排在數與代數之后，成為第二大學習內容，可見，《課標》對這一領域的重視程度，也體現了這一內容的重要價值。

中國的新課程改革大量借用了西方的教育理念，近代以來，中國就通過日本向西方學習先進的技術，中日兩國在政治、經濟、文化等各個領域都有密不可分的聯系，日本作為亞洲的發達國家，教育一直走在世界的前列，分析探討日本數學教科書，對于進一步完善我國小學數學課程具有現實意義和理論價值。本文將以空間與圖形中一個具體內容《圓的認識》為載體，具體分析教科書中，中日兩國對這一內容的不同呈現方式，找出各自特點，為相互借鑒拋磚引玉。本文是以人民教育出版社《數學》六年級上冊中《圓的認識》和日本東京書籍出版《新しい算數》（以下簡稱《新算數》）三年級上冊中《圓》為比較對象進行分析。

一、內容概述

兩本教科書中關于《圓的認識》，都是以活動為主編排而成的，筆者根據編排特點做了以下分類。

通過以上分類，可以看出《圓的認識》這一內容雖然在不同學年出現，但是知識的重點沒有顯著的不同，兩本教科書的不同編排，體現了各國的教育方針，遵循各自的《課標》和《學習指導要領》。

二、內容比較

（一）相同點

兩本教科書都有明確的目標，也都是由淺入深的編排方式。雙方均注重設計豐富多樣的探究活動，讓學生經歷在生活中找數學、做數學的過程，加強了學生空間觀念的培養。因此，雙方教科書都有設計觀察的活動，如找生活中的圓；同時也出現了實驗的環節，如利用身邊的素材動手畫圓、找圓心；有測量操作的部分，如用圓規作圓；還出現動手制作的活動，如設計圖案。讓學生在觀察、實踐、操作的過程中探索圓的性質，幫助學生認識圖形，總結特征。使學生既獲得知識，又通過動手動腦訓練思維能力。

（二）不同點

中日教科書的理念不同，使得教科書的編排形式各異。中方遵循的是知識技能、過程方法、情感態度價值觀的目標。而日方是興趣態度、思考方式、表達處理、理解和掌握知識。由于中日兩本教科書將《圓的認識》這一內容分別安排在六年級上冊和三年級上冊，學年的區別使得編排上有很大差異，學習的知識點相同，卻分別放在了高段和中段，活動的設計也就不同。中日教科書中關于《圓的認識》在內容編排上有很多不同的地方，筆者主要從三個方面論述。

1.編排順序不同。

《數學》是根據情景導入、新授、鞏固練習這一順序編排的（具體見表1）。這種模式基本上是新課程改革后的較為基礎的模式，當然新授中會出現合作交流、探究活動之類的安排，但總體上是這樣的思路。這種方法的教學，重點突出，思路清晰，邏輯性強。《新算數》是按照情景導入，新授，練習，再新授，再練習，最后拓展活動的順序編排的（具體見表2），并不急于將新授的內容馬上全部呈現，而是一點一滴地滲透，從一個知識點慢慢過渡到另一個知識點。比如說，日本教科書并沒有把半徑和直徑的知識點放在一起來教授，事實上在教學中，筆者也發現，半徑和直徑都是新接觸到的概念，圓中的直徑和半徑都有各自的特點，然后又有2倍的關系，應該先建立好圓心和半徑的概念，理解了它們的相關知識，再出現直徑，學生會容易掌握。用層層遞進的關系學習知識。這種編排將學新知和練習融在一起，比較扎實地掌握新知識，活動較多，非常鍛煉學生的動手操作能力。這種設計指導性欠缺，當然也是新課程理念的一種體現，只做最基礎的引導，自然也對教師在課堂上的操控提出了挑戰。

2.相同內容中呈現方式的不同。

兩本教科書都是從認識生活中的圖形開始的，這樣的設計筆者更加贊同《新算數》的編排，在教學過程中，讓學生找生活中的圓，學生會出現足球、籃球之類的例子，學生的認識里對于形和體的概念并沒有完整建立起來，或者說，學生還很難理解形和體的區別，找出來之后，細細區分，有助于幫助學生理解平面圖形和立體圖形的區別。

同是畫圓這一環節，《數學》中是讓學生任意畫圓，通過畫圓掌握圓的基本外觀特點，而《新算數》中是讓學生在正方形紙上畫最大的圓，設計意圖很明顯，不僅是掌握圓的基本特點，也讓學生自己探索正方形和圓之間的關系，為今后學習在正方形中求圓的面積的知識做鋪墊，還讓學生體會正方形邊長和圓的直徑之間的關系，這一環節為今后學習周長和面積打下了基礎。

3.內容本身不同。

《新算數》中對于知識的驗證，給予了很大的篇幅，教科書中共有兩處小結的內容，一個是圓、圓心、半徑的概念，還有半徑的長度相等。另一個小結是直徑的概念和直徑和半徑的關系。在這兩個知識性的內容后面，都出現了求證的練習。第一個小結下邊的練習是求證同一個圓的半徑是否相等，讓學生自己畫出給出的圓的半徑，并測量求證半徑是否相等。第二個小結下邊是動手測量一個圓的半徑和直徑，找出其中的關系，證明直徑是半徑的2倍。

《新算數》在教授圓規的使用方法前，使用了附頁中的一個畫圓的道具，這個道具在《數學》中沒有出現，在正式學習用圓規作圓之前出現，利用這個工具讓學生很快發現同一個圓中半徑的長度關系，比直接教授用圓規作圓更加直觀，同時也教給學生畫圓并不是只有圓規一種工具，如圖1。

從篇幅上來看，《數學》教科書只有3頁內容，并且有一頁的篇幅用了欣賞和設計圖案，真正的新授只有2頁，活動的設計也有些簡單，并沒有體現活動的過程，這就需要老師的引導，把握不好的老師容易忽視一些知識點。而《新算數》一共用6頁的篇幅，每一個活動都給出例子或者是介紹活動的詳細過程。讓學生在活動結束后有一個參照，也可以讓學生了解，除了自己的方法還有別的方法。在這方面，筆者認為很值得中方的教科書借鑒。

4.編排理念的區別。

眾所周知，點動成線，線動成面，面動成體，這是幾何世界中的基本觀點。圓的認識，正是能夠體現出點動成線、線動成面的典型代表。縱觀這兩本教科書的編排，從《數學》中很難直接體現出這一理念。而《新算數》中在正方形紙上畫最大圓的活動之后，有一個小結，這里明確指出點成線，線成面，就組成了圓，同時滲透了圓的屬性（見圖2）。圓的本質屬性是同一平面內，到定點等于定長的點的集合，圓的內部認識應該都建立在圓的基本屬性的基礎上，《新算數》中利用了正方形畫圓和利用工具畫圓兩個活動，闡述圓的基本屬性。而《數學》教科書中沒有體現出這兩個理念，還需要教師的經驗和再設計，很難照本宣科。

眾所周知，平面是從立體中抽象而來的，我們的《數學》教科書也非常注重這一點，從一年級開始就認識各種特殊的物體，如長方體、正方體、圓柱等，然后逐步從體中抽象出面，學習了長方形、正方形、圓等，可是在圓的認識之前，并沒有安排球的認識，使這一貫性有些欠缺。《新算數》中出現了圓和球的認識，球只做最簡單的初步認識，讓學生能夠分辨出圓和球即可。在教學中，學生經常出現混淆圓和球的現象，需要教師加以說明。因此，筆者認為，即使不單獨學習球，也可以出現在《你知道嗎？》或者一些習題中，在培養完整的空間觀念的基礎上，把這一內容更加完善。

三、版式、設計比較

版式是教科書的外衣，是學生和教師對教科書的第一印象，比較中日兩本教科書發現，日本的教科書色彩艷麗，讓人覺得愛不釋手，比較而言，更像是一本精心設計的故事書。教科書中的插圖、排版設計十分貼近小學生的生活。

1.利用照片。

利用一個學生做情境導入，一個叫典孝（人名）的同學的照片、思考的過程。用小男孩的4張照片展示，穿插了一直出現的卡通小天使，文字也都鮮明、可愛，趣味性十足，從導入上就激發了學生學習的興趣。《數學》也利用照片讓學生從實際中抽象出圓，體現了生活中處處有數學，數學來源于生活的理念。只是，在色彩和圖案的利用上稍顯單一。

2.圖文并茂展示知識點。

圖文并茂展示知識點是日本教科書的另一個特點。日本教科書對作圖要求很高，重視圓規在作圖中的應用，尺規作圖的過程用6張圖片展示，非常生動形象。

因此，筆者認為我們國家的教科書應該突出自己的特點，不應是編者和孩子的對話，而應該是孩子和孩子的交談。

空間想象能力培養要建立在學生豐富的“幾何經驗”之上。在《圓的認識》這一內容中，無論是從內容的設計編排上，還是從版式設計上，日本教材的編寫是有很多可借鑒之處的。當然，《數學》教科書還是有可取之處的，我國各地區的教育資源不均衡，學生差異較大，我們的教科書給予了教師更大的發揮空間，教師可以根據學生的實際情況，創造性地使用教科書，使得教科書體現了教科書的指導性而不是唯一標準。

參考文獻：

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