應(yīng)用型高校的《電磁場與電磁波》教材建設(shè)

邵初寅 范瑜

（常熟理工學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，江蘇常熟215500）

應(yīng)用型高校的《電磁場與電磁波》教材建設(shè)

邵初寅 范瑜

（常熟理工學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，江蘇常熟215500）

“電磁場與電磁波”課程是電子信息類專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，是學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的必要組成部分。目前該課程市面上的教材基本適用于研究型高校，應(yīng)用型本科高校的學(xué)生作為教材會有相當(dāng)?shù)睦щy。如有一本能適合學(xué)生的《電磁場與電磁波》教材作為學(xué)習(xí)材料和課后鞏固，教學(xué)效果會大幅提高。通過多年對《電磁場與電磁波》所積累的教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)研究成果，對教材的編寫內(nèi)容有了初步的設(shè)想和實施，文章就編寫教材的一些思路和措施加以闡述。

電磁場與電磁波；教材建設(shè)；應(yīng)用型高校

引言

“電磁場與電磁波”是電子信息類本科各專業(yè)學(xué)生必修的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它所涉及的內(nèi)容是電子信息類本科學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的核心組成部分。它上承高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理，下啟微波技術(shù)與天線、射頻電路設(shè)計、光波導(dǎo)技術(shù)、光纖通信等諸多專業(yè)課。在光電子與通信領(lǐng)域中，不管是光還是電子、有線通信還是無線通信、數(shù)字通信還是模擬通信，在頻率較高或信號速率較高時，其信號在信道中的傳輸與處理過程都離不開電磁場與電磁波的理論知識。可以說學(xué)好了“電磁場與電磁波”才算是入了電子信息類專業(yè)的大門。在目前的工程教育認(rèn)證要求中，電子信息類各專業(yè)都需要學(xué)習(xí)該課程，也足見其重要地位。

目前市面上幾乎所有的《電磁場與電磁波》教材都是系統(tǒng)性強(qiáng)、數(shù)學(xué)要求高，是適合研究型大學(xué)的。以這樣的教材為藍(lán)本的課堂教學(xué)模式，從多年的教學(xué)實踐看，對以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主的高校學(xué)生而言難度過大，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易產(chǎn)生畏懼心理，不能持之以恒，往往半途而費，教學(xué)效果不甚理想。教學(xué)的現(xiàn)狀要求我們應(yīng)對該課程進(jìn)行全方位的深層次改革，其中很重要的就是編寫一本《電磁場與電磁波》的教材，把多年來課堂教學(xué)中積累起來的好思路和好方法融進(jìn)教材，對傳統(tǒng)的該課程教材來一個徹底的改革，才能擺脫當(dāng)前“電磁場與電磁波”課程教學(xué)的頹勢，真正使學(xué)生消除畏懼心理，達(dá)到所希望的教學(xué)效果。

討論和研究“電磁場與電磁波”課程的教學(xué)改革的文獻(xiàn)有不少，如：怎么和本專業(yè)密切結(jié)合、和大學(xué)物理的銜接、建立本課程的學(xué)習(xí)網(wǎng)站、課堂上引入多媒體以及計算機(jī)軟件的應(yīng)用等等［1-4］。種種這些我們在課堂上也多嘗試過，會起到一點作用，但教材還按研究型大學(xué)的教材為藍(lán)本的傳統(tǒng)性教學(xué)，即使課堂上進(jìn)行了較大的調(diào)整，沒有和課堂教學(xué)配套的適應(yīng)應(yīng)用型大學(xué)的《電磁場與電磁波》教材，學(xué)生不能在課后很好地來消化課堂上的知識點，就達(dá)不到理想的教學(xué)效果。

本教材力爭把所有后續(xù)課程中需要用到電磁場與電磁波相關(guān)知識的點在合適的地方加以講述和說明，能使學(xué)生深切地感受到掌握該課程的重要性。比如說“光電子技術(shù)”中的光學(xué)諧振腔、光輻射在介質(zhì)波導(dǎo)中的傳播，“高頻電子線路”中正弦波振蕩器、射頻電路的分布參數(shù)分析，“半導(dǎo)體器件原理”中的場效應(yīng)晶體管、半導(dǎo)體光的吸收和發(fā)射，“移動通信”中電磁波的傳播特性、傳播響應(yīng)模型，“太陽能電池”中的電流連續(xù)性方程、光的反射和折射規(guī)律等，至于“光纖通信”和“天線理論”就更是直接以“電磁場與電磁波”作為先修課程的。

美國的國家科學(xué)基金會和電氣與電子工程師協(xié)會早在1991年就實施了“電磁場教學(xué)中的計算機(jī)應(yīng)用”項目［5，6］，并取得了一系列的成果。對復(fù)雜的電磁場一般都要用偏微分方程來處理，理論的方法太顯復(fù)雜，用計算機(jī)的輔助計算和分析某種程度更有成效。同時也會引起學(xué)生的興趣，反過來能加深對電磁場概念的認(rèn)識，并提供一個新的平臺有利于今后的學(xué)習(xí)和研究。雖然所要涉及的模型和計算方法會很多，但本教材只起到一個入門級的引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到計算機(jī)處理電磁場的多樣性、靈活性和高效性。本教材僅對MATLAB和HFSS這兩款軟件的應(yīng)用根據(jù)多年帶學(xué)生論文得到的一些內(nèi)容加以總結(jié)和概括。

文章按電磁場與電磁波的主要內(nèi)容來進(jìn)行闡述，具體分矢量分析、靜態(tài)場、時變場、電磁波的基本傳播規(guī)律和計算機(jī)輔助計算與仿真五部分。重點突出與傳統(tǒng)教材的不同之處和特點，爭取把多年來課堂上積累起的好的講法和思路體現(xiàn)到文中，從而能幫助學(xué)生在課后很好地復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)的基本概念和知識，更重要的是掌握處理電磁場與電磁波的一些方法和思路。

一、矢量分析

矢量分析是整個電磁場與電磁波運算的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也可以說上該課程的基本描述語言，所以是必須要掌握的。但純粹按數(shù)學(xué)的方法來表述會使學(xué)習(xí)起來枯燥，所以要密切結(jié)合已有的電磁場知識來加以描述，既能達(dá)到對數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識又能為后續(xù)內(nèi)容服務(wù)。

矢量分析中基本計算大都可和學(xué)生已學(xué)到的知識相聯(lián)系，如點乘和力做功關(guān)聯(lián)，叉乘和力矩的計算相關(guān)，梯度的認(rèn)識可從導(dǎo)數(shù)來引出等等。最重要的也是難點為散度和旋度，這可從學(xué)生比較熟悉的高斯定理和環(huán)路定理的積分形式來闡述。如散度的定義是單位體積的通量，而通量就是從高斯定理積分形式中來的。更重要的是讓學(xué)生理解通量和散度的關(guān)系，可以舉質(zhì)量密度（或電荷密度）和質(zhì)量（或電荷量）之間的關(guān)系來理解，它們的概念是非常一致的。那么旋度的物理含義也可同樣的方法來闡述。

二、靜態(tài)場

很多《電磁場與電磁波》的教材中，都把靜電場、恒定電流場、恒定磁場單獨列章來敘述。也有把上述內(nèi)容合并為一章來闡述的，如謝處方教授等編的教材就是這樣。從我們的教學(xué)經(jīng)驗來看，還是后者比較好，一方面學(xué)生已經(jīng)學(xué)過“大學(xué)物理”，對這部分內(nèi)容比較熟悉；另一方面他們之間有著密切的聯(lián)系和可比性，可以通過把靜電場闡述清楚后，把類似的方法和手段移植到恒定電流場和靜磁場中。

以靜電場為例，我們以如何求解場量的各方法入手來展開。總體歸納如下的方法：（1）疊加原理；（2）高斯定理；（3）電位的方法；（4）拉普拉斯方程；（5）鏡像法。在敘述過程中強(qiáng)調(diào)每一種方法的特點及應(yīng)用條件，從而使學(xué)生不但學(xué)到了某一個具體的求解途徑，更重要的清楚每一方法的適用條件和局限性。并能更好地理解“電磁場與電磁波”涉及的內(nèi)容和“大學(xué)物理”中的區(qū)別。而對于靜磁場的處理，其方法可以和靜電場一一對應(yīng)來認(rèn)識。恒定電場和靜電場的處理上也可對比。這樣課堂教學(xué)中能有所側(cè)重，并同樣能達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、時變場

（一）麥克斯韋方程組

雖然麥克斯韋方程組在大學(xué)物理中已講到，但一般不會作為重點，學(xué)生的印象并不深刻。所以重點通過位移電流的引入來對電磁波加以認(rèn)識和體會。電磁波看不見摸不著，學(xué)生對此感覺很抽象和很難，應(yīng)該從學(xué)生理解的一些感念出發(fā)幫助來認(rèn)識。如對光的認(rèn)識從高中階段就熟悉，而且“大學(xué)物理”中也作為重要部分來講的。可從光的性質(zhì)逐步過渡到電磁波的認(rèn)識比較容易接受［7］。

可從兩個方面來加以闡述：一是光是電磁波，更重要的是電磁波的一部分，應(yīng)該具備電磁波的很多性質(zhì)。如光的速度大家都知道是3*108米/秒，從麥克斯韋方程組中可得到。通過真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率容易計算。1888年，赫茲首先對電磁波的速度進(jìn)行了測定，他利用電磁波形成的駐波測定相鄰兩個波節(jié)間的距離，再結(jié)合震蕩器的頻率計算出電磁波的速度，從而體會到他們之間的相似性質(zhì)。

二是可通過微波和光的實驗來看出他們的相似性：用一般的He-Ne激光和微波進(jìn)行對比，在驗證場強(qiáng)（光和微波）和距離平方成反比、反射和折射中的極化性質(zhì)、雙縫干涉等實驗中得到它們的共同性質(zhì)或僅在波長上的不同。也就體會了光和電磁波的差別在于波長的不同而已。

（二）正弦電磁波

人為假設(shè)一種特殊的時變電磁場，其場強(qiáng)的方向與時間無關(guān)，但其大小隨時間的變化規(guī)律為正弦函數(shù)。

在實際處理復(fù)雜的電磁場問題中，此假設(shè)的正弦電磁場有很大的作用，因任意時變場在一定條件下都可通過傅里葉分析法展開為不同頻率的正弦場的疊加，所以研究正弦場一方面簡化了問題，另一方面正弦電磁波由正弦波振蕩器產(chǎn)生并在無線電技術(shù)中得到非常廣泛的應(yīng)用。抓住了很多電磁場本質(zhì)的東西，反映出電磁場變化的基本規(guī)律，而且也不失一般性。

四、電磁波的基本傳播規(guī)律

（一）平面電磁波

平面電磁波是“電磁場與電磁波”傳播規(guī)律時的一個重點也是一個難點。因電磁波看不見和摸不著，給學(xué)生的感覺是很困難的。其實它的規(guī)律和表達(dá)式大家已經(jīng)在機(jī)械波中學(xué)到過。所以無論是教材和講授應(yīng)該從機(jī)械波入手，來幫助對電磁波的理解和認(rèn)識。如機(jī)械波中位移用所謂的波函數(shù)來表示，而平面波中電場（或磁場）的場強(qiáng)也有類似的形式，可在學(xué)習(xí)教材中突出表示便于學(xué)生的領(lǐng)會。

平面波的表達(dá)式有不同的形式，可從多種角度來理解其物理含義。如上式中的正負(fù)號代表了不同方向的傳播性質(zhì)。電磁場中一般用z表示其傳播方向，顯然取另兩個坐標(biāo)x，y也可，而并非改變平面波的基本性質(zhì)，這些變化能使學(xué)生舉一反三。

（二）波導(dǎo)與同軸線

波導(dǎo)與同軸線是電磁波在有限空間傳播的例子，其中波導(dǎo)只能傳播TE波和TM波，而沒有TEM波，而同軸線可以傳播TEM波。對于同軸線，可以給出完整的求解場的全過程，而對于非TEM波的求解過程和方法確實有很大的難度，沒必要給同學(xué)講很多的理論推導(dǎo)，僅概括以下主要的步驟：如（1）縱向場方程與邊界條件；（2）利用分離變量法得到通解及特解；（3）傳播模式和截止頻率。關(guān)鍵的是把結(jié)果通過MATLAB計算后用直觀和圖示的形式呈現(xiàn)出來。再分析其重要的性質(zhì)，這樣既形象便于被學(xué)生所接受，同時把MATLAB這一樣計算機(jī)軟件處理方法告訴給學(xué)生。20世紀(jì)后期用光纖進(jìn)行傳輸?shù)玫搅搜该偷陌l(fā)展，由于它突出的優(yōu)點，應(yīng)用極其廣泛。但它的分析方法和金屬波導(dǎo)類似，可以讓學(xué)生有一定的了解。

（三）輻射規(guī)律

輻射的基本規(guī)律要從理論上推導(dǎo)要求較高，所以這部分重點講一些應(yīng)用。如天線就是產(chǎn)生輻射的基本裝置，可以從不同的天線和應(yīng)用來提高學(xué)生的了解和興趣。

這里可重點介紹天線的仿真軟件FHSS，使學(xué)生了解到很多方面確實也不需要作太多的理論推導(dǎo)，只要掌握一些方法和手段，通過先進(jìn)的應(yīng)用性軟件就可以解決不少的問題。可以用幾代不同手機(jī)天線結(jié)構(gòu)為例講現(xiàn)代天線設(shè)計技術(shù)的發(fā)展，用學(xué)生身邊的例子來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

五、計算機(jī)的輔助計算與仿真

（一）MATLAB的應(yīng)用

MATLAB是一款用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。在電磁場與電磁波中可有極其廣泛的應(yīng)用，多年以來，學(xué)生的畢業(yè)論文涉及這方面內(nèi)容的課題很多。從基本的靜電場和靜磁場的計算到波導(dǎo)的計算，從電磁波傳播的動態(tài)模擬到天線方向圖的計算和研究，以及輸電線周圍磁場分布、電機(jī)中的電磁場分析等實際應(yīng)用例子等等，已積累了較多的資料和素材，通過一定的整理和歸納，再補(bǔ)充一些最新的成果，能得到含蓋面比較廣的如何利用MATLAB軟件來處理各類電磁場與電磁波的問題。當(dāng)然教材中重點突出的還是基本的應(yīng)用，為學(xué)生打開一扇門。

（二）HFSS的仿真設(shè)計

HFSS是一款三維電磁仿真軟件，是當(dāng)今做流行的微波無源器件和天線的設(shè)計與仿真。天線部分在整個“電磁場與電磁波”中占很少的課時，只作電流元輻射及基本性質(zhì)的了解。但在畢業(yè)論文中也有不少學(xué)生做了有關(guān)用HFSS來進(jìn)行天線的仿真設(shè)計，所以有必要讓學(xué)生盡早了解到HFSS的應(yīng)用，為將來的畢業(yè)設(shè)計預(yù)設(shè)一個方向。從我們多年的實踐看，學(xué)生在有電磁場與電磁波基礎(chǔ)的情況下，經(jīng)過一定的強(qiáng)化學(xué)習(xí)，可以在較短時間內(nèi)掌握HFSS的基本使用。本教材里可重點介紹該軟件的特點和適用范圍，再通過實例來反映具體的應(yīng)用。對于應(yīng)用性大學(xué)的學(xué)生來說是很有必要的。

六、結(jié)束語

雖然“電磁場與電磁波”課程本身確實具有相當(dāng)?shù)碾y度，針對應(yīng)用型本科高校學(xué)生來講，編寫適合自身的教材勢在必行。通過對上述幾部分的闡述，把一些多年來積累的對課程的認(rèn)識和想法歸納和總結(jié)起來。總之，我的認(rèn)識是不管要講的知識有多難多煩瑣，應(yīng)該都可以找到一個相對比較好的方式和方法來加以處理和表述，最終到達(dá)其通俗易懂的目的。

［1］郭業(yè)才，韓迎鴿，周巧喜.電磁場與電磁波課程教材立體化體系建設(shè)［J］.安徽理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2005，7（3）：85-88.

［2］徐恩明，關(guān)建飛，倪新建.光電信息類“電磁場與電磁波”課程教學(xué)改革探討［J］.北京：教育教學(xué)論壇，2014，6：42-43.

［3］Norman Anderson and Mani Mina，A New Approach in Teaching Electromagnetism:How to Teach EM to All Levels from Freshman to Graduate and Advanced-Level Students［J］. Proceedings of 2003 American Society for Engineering Education Annual Conference＆amp;Exposition Copyright.

［4］劉亮元，賀達(dá)江.電磁場與電磁波仿真實驗教學(xué)［J］.實驗室研究與探索，2010，29（5）：30-32.

［5］K.Keltikangas and H.Wallen，Electrical engineers'perceptions on education-electromagnetic field theory and its connection to working life［J］.European Journal Engineering Education，2010，35/5：479-487.

［6］Magdy F.Iskander，Computer Applications in Electromagnetic Education，F(xiàn)rontiers in Education Conference［J］.Session 23A4，20 8-211.

［7］RomanYa.Kezerashvili，Lightandelectromagneticwaves teaching in engineering education［J］.International Journal of Electrical Engineering Education，64/4，343-353.

Electromagnetic Fields and Waves is an important professional basic course in the specialty electricity，which is also a necessary part in the knowledge component of EE students.Currently on the market the textbook is generally applicable to the students in research universities.Students in application-oriented colleges and universities often feel considerable difficulty when in learning this course.If having the teaching material for applied colleges and universities，it is easy for students to learn and consolidate after class.After the years of accumulated some teaching experience and teaching research of the electromagnetic fields and waves，we have a preliminary idea and implementation for compiling the text.This article states key point on some ideas and measures.

Electromagnetic Fields and Waves；teaching material；applied-oriented universities

G647

A

2096-000X（2016）19-0093-03

邵初寅（1962-），男，碩士，副教授，從事電磁場理論的教學(xué)和研究工作。