同中求異，讓學(xué)生的思維精彩綻放

吳華平

[摘 要]教師往往為了更快完成教學(xué)任務(wù)，常常一味求同，忽略了個別學(xué)生的獨(dú)特思維，掐滅了學(xué)生的思維火花，這樣的教學(xué)模式是與新課標(biāo)所提倡的發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維這一理念背道而馳的。由一道練習(xí)題入手，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生的思維精彩綻放。

[關(guān)鍵詞]創(chuàng)新思維 同中求異 教學(xué)策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-038

在教學(xué)“正方體的表面積計(jì)算”后，我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：如圖1，小正方體的表面積是16平方厘米，用8個這樣的小正方體拼成一個大正方體，求大正方體的表面積。

大部分學(xué)生都是先求出一個小正方體一個面的面積，再算出大正方體一個面的面積，然后計(jì)算出大正方體的表面積。如何求出小正方體一個面的面積？根據(jù)正方體表面積等于6個相同的正方形面積之和這一原理，學(xué)生求得小正方體一個面的面積為“16÷6=8/3（平方厘米）”，同樣的方法，大正方體的表面積等于6個正方形的面積即“8/3×4×6=64（平方厘米）”。

在批改過程中，我發(fā)現(xiàn)了這樣一個獨(dú)特的解法“16×4=64（平方厘米）”，我第一感覺就是：“這哪里是在解答，分明就是在湊答案！”惱火之余，我又冷靜地思考了一下，發(fā)現(xiàn)事實(shí)并非如此：“因?yàn)榇笳襟w的表面積的確是小正方體表面積的4倍，學(xué)生的思路沒錯！”于是我決定在課堂上展開一次辨析會，聽聽其他學(xué)生的想法。

【教學(xué)片段】我讓學(xué)生說說題目要先求什么，再求什么，最后求什么。學(xué)生認(rèn)為，要先求出小正方體一個面的面積，再求出大正方體一個面的面積，最后再求出大正方體的表面積，并由此列出綜合算式為“16÷6×4×6=64（平方厘米）”。我追問：“如果不求小正方體的一個面的面積，能求出大正方體的表面積嗎？”

馬上有學(xué)生提出：“可以先求出8個小正方體的表面積總和，因?yàn)樗鼈兤闯闪舜笳襟w，然后再減去3個隱藏的小正方形的面積，因此可以列式為‘16×8-（16÷6）×3×8’。”有學(xué)生立刻反對：“每個小正方體都有一半的面隱藏，一半的面露在外面，不用管那些隱藏的面，只計(jì)算露在外面的面就行了，因此可以列式為‘16÷2×8=64（平方厘米）’。”

我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“大正方體的表面積和小正方體的表面積有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？”有學(xué)生認(rèn)為，小正方體的表面有6個小正方形，大正方體的一個面只有4個相同的正方形，由此可以得到大正方體的一個面的面積是小正方體表面積的2/3，大正方體有6個這樣的面，因此“2/3×6=4”，由此可以知道大正方體的表面積是小正方體的4倍；有學(xué)生認(rèn)為，小正方體的表面有6個相同的小正方形，大正方體的表面一共有4×6=24個相同的小正方形，可見大正方體的表面積是小正方體的4倍……

一、加強(qiáng)辨析，提升思維深度

在作業(yè)批改中，教師只要一見到不符合標(biāo)準(zhǔn)答案的，就會直接判定為錯誤，并勒令學(xué)生立刻改為標(biāo)準(zhǔn)答案。事實(shí)上，雖然學(xué)生的答案整齊劃一，看似掌握了基礎(chǔ)知識，其實(shí)他們對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)并沒有深入理解。此時教師要做的就是多問幾個為什么，允許學(xué)生有不同的想法，加強(qiáng)溝通辨析。在上述案例中，學(xué)生對大正方體和小正方體的關(guān)系展開了個性化的思考，讓學(xué)生對大小正方體的表面積之和、大小正方體一個面的大小比較有了深刻的理解，激發(fā)了學(xué)生的探究熱情。

二、多維轉(zhuǎn)化，提升思維廣度

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是要發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待問題。因而，教師要進(jìn)行多方面的引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到問題多元化的解決方案。

如上述案例中，教師讓學(xué)生用慣用的思維來解答后引導(dǎo)學(xué)生找到其他的解決路徑：方法一，先求出8個小正方體的表面積總和再減去3個隱藏的小正方形的面積；方法二，只計(jì)算露在外面的面就行了，每個小正方體都有一半的面隱藏，一半的面露在外面；方法三，根據(jù)大正方體表面積和小正方體表面積的關(guān)系。

三、獨(dú)辟蹊徑，提升思維靈活度

數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生常會受到定式思維的影響，思維陳舊固化。面對這種情況，教師要抓住時機(jī)，帶領(lǐng)學(xué)生獨(dú)辟蹊徑，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

如上述案例中，我讓學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，不求小正方體的表面積，而是根據(jù)大正方體和小正方體的關(guān)系來求大正方體的表面積，由此打開了學(xué)生的思維空間。學(xué)生思維逐漸活躍，很快就找到了兩者之間的4倍關(guān)系，而同樣都是4倍，由于每個學(xué)生的描述和理解也迥然不同，學(xué)生的思維能力在交流討論中得到了快速提升。

總之，教師要允許學(xué)生有不同的思考方法，而且要理性分析，讓學(xué)生展開辨析交流，同中求異，碰撞出思維的火花，綻放出智慧的花朵。

（責(zé)編 童 夏）