師生共建高師課堂數(shù)學(xué)文化

陳新寧

摘 要：數(shù)學(xué)文化在我國(guó)數(shù)學(xué)教育界已受到廣泛重視，在中小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中有充分的體現(xiàn)。高師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在追求數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)高效的基礎(chǔ)上，必須將數(shù)學(xué)文化融入其中，以適應(yīng)未來(lái)教育教學(xué)的需求。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；高師數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

一、構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的主導(dǎo)意識(shí)是引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的首要條件。要在高師數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，教師應(yīng)注重自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，克服認(rèn)知上的偏差，并及時(shí)更新自身的教育觀念，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)自身的特點(diǎn)，向?qū)W生展示一個(gè)結(jié)構(gòu)合理的知識(shí)體系。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是一個(gè)不斷整理、內(nèi)化知識(shí)，進(jìn)而形成具有自身思維特點(diǎn)的個(gè)性化知識(shí)構(gòu)建的過(guò)程。在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生整理知識(shí)，構(gòu)建合理的、有利于后繼發(fā)展的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)會(huì)的就不僅僅是教科書(shū)中展現(xiàn)的基礎(chǔ)知識(shí)，還能掌握數(shù)學(xué)的思想方法。例如，按行列展開(kāi)行列式的結(jié)論：

這是一個(gè)重要的結(jié)論，若一開(kāi)始就給出理論證明，是有一定的難度?？上纫匀A行列式為例，讓學(xué)生分別以第2、3行以及第1、3列展開(kāi)，把獲得的結(jié)論推廣到n階行列式，再給出aiAi+aiAi+……+aiAi=D的證明。在三階行列式按行展開(kāi)的結(jié)果中，令a2=a，a2=b，a2=c，令a=a3，b=a3，c=a3，結(jié)合行列式的性質(zhì)可知行列式為零。其實(shí)，在此變換過(guò)程中，行列式已經(jīng)發(fā)生了改變，行列式為零的原因是有兩行相同，可以進(jìn)一步驗(yàn)證。此時(shí)若把a(bǔ)、b、c分別令作第一行元素，結(jié)果也為零，有興趣的學(xué)生可以再去驗(yàn)證對(duì)于行列式的列有同樣結(jié)果。

由于展現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)，找到了行列式為零的根本原因是有兩行（列）對(duì)應(yīng)元素相同。這樣，學(xué)生不僅僅能夠輕松完成理論的證明，而且不用死記硬背結(jié)論便可以牢固記憶。剖析知識(shí)的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)不是憑空捏造出來(lái)的，并非深不可測(cè)，使教學(xué)內(nèi)容自然、親切，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展是有根可尋的，以此加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解感悟。

二、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)知能力

數(shù)學(xué)文化的重要特征之一是把數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中的觀點(diǎn)和方法借助數(shù)學(xué)符號(hào)展示出來(lái)。了解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的感悟能力、認(rèn)知能力，通過(guò)課堂教學(xué)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象意義，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的邏輯推理魅力。

課堂教學(xué)中，讓學(xué)生參與計(jì)算、驗(yàn)證，進(jìn)而觀察、比較、分析，就可以充分感悟到數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)潔，可以體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)特有的語(yǔ)言，邏輯嚴(yán)密，方法巧妙，有利于解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，用消元法解線性方程組，其實(shí)是將未知數(shù)的系數(shù)加減消元，這個(gè)過(guò)程完全可以用矩陣的初等變換來(lái)取代，符號(hào)簡(jiǎn)單，運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)單，運(yùn)算方法合理、科學(xué)。

隨著教育理念的更新，課堂教學(xué)的方式在不斷改變。中小學(xué)的新課標(biāo)，無(wú)論在課程理念、課程目標(biāo)和課程內(nèi)容上，都強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的感知能力，注重在課件設(shè)計(jì)以及課堂教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化特征，這對(duì)于高師數(shù)學(xué)教師的要求也隨之提高。

三、貫穿教學(xué)思想和方法

教師要把中小學(xué)新課標(biāo)的思想、方法貫穿在高師課堂教學(xué)中，幫助師范生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，把數(shù)學(xué)事實(shí)呈現(xiàn)給他們，幫助他們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。對(duì)于教學(xué)內(nèi)容必須多個(gè)維度分析探討，培養(yǎng)師范生的數(shù)學(xué)信念，讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察、分析，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，由此在高師課堂教學(xué)中充分展示數(shù)學(xué)文化的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]方延明.數(shù)學(xué)文化[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.