思維導圖在數學解題教學中的運用

董榮森

摘 要：在數學解題教學中運用思維導圖，教師把自己的解題思維導引給學生，同時學生的解題思維也暴露給了教師，有利于教師進行有針對性的教學，從而提高學生學習數學的效率，加強學生對知識的理解，培養學生的目標意識和發散思維能力。

關鍵詞：思維導圖；解題教學；問題驅動

在數學解題教學中，我們不難發現很多學生對于熟悉的問題能夠迅速解決，當面對新情境下的陌生問題有時無所適從或難以入手，其原因可能是多方面的. 依據波利亞的“怎樣解題表”來分析，筆者認為核心問題是學生不能根據題意擬定出一個合理的解題方案.因此，要讓學生學會解題，教師必須把自己的解題思維導引給學生，同時也要讓學生把解題思維暴露給教師.解題思維包括三個心理活動階段——收集解題所需的信息；對信息進行整理、加工、處理得出解法；保持這個解法的信息.學生解題時往往在信息整理、加工、處理（即尋找結論與條件的關系）這一環節中存在較大的困難，也是學生能否擬定一個合理解題方案的主要障礙. 究其原因有的是收集解題信息不全導致難以尋找到解決問題的突破口，有的是對獲取的信息不知如何轉換，有的是尋找不到問題結論與題設條件之間的合理聯系.

要突破解題思維這一難點，筆者嘗試運用思維導圖的教學策略，融目標意識、探究元素于其中，引領學生擬定合理的解決問題方案，優化解題策略與過程，有效培養學生的思維能力和解題能力. 思維導圖是在20世紀70年代，由英國心理學家托尼·巴贊提出，是一種綜合運用文字、符號、圖片、色彩等的圖形思維工具，它是基于對人腦的模擬，將抽象性思維具體化，并以直觀形象的方式表征知識，有效呈現知識間的聯系，體現思維過程. 本文中的思維導圖與上述概念有聯系也有區別，是指在解題時用來組織和表征目標與條件之間的工具，通常將某問題（或輔助命題）置于橢圓或方框之中，然后用連線將相關的問題和命題連接，連線上標明兩個問題之間所運用的數學概念、定理、思想與方法，讓解題更具有針對性、目的性和實效性.

筆者以一節高一“正弦定理、余弦定理的應用”復習課為例，以思維導圖引領解題教學，在教學過程中，以問題驅動為依托，引導學生梳理與建構知識網絡圖；以思維導圖為抓手，強化學生解題的目標意識和探究意識；以解決高考真題為導向，體悟思維導圖的無窮魅力，體驗學習數學的快樂與成功. 讓學生嘗試在構建思維導圖的過程中，學會分析問題即尋找目標與條件之間的關系，學會擬定合理的解決問題方案，逐步養成自主繪制思維導圖的習慣，并在實踐中不斷優化解題方案，進而達到學會解題的目的.