讓數學史告訴孩子們……

奚曉娟

【摘要】數學史是研究數學發生發展的歷史，是一部科學發展史，是穿越時空的數學智慧，它給我們呈現了一幅源遠流長、日新月異的數學畫卷。數學史對于數學教育具有不可替代的雙向價值，既為數學教師的教學、研究提供素材，又為學生學習數學提供幫助。根據數學史融入數學教育的作用分類，著重探索以數學故事為文化觸媒，以經典名題為歷史再現，以數學知識切入數學史等途徑，旨在努力向學生傳遞一種人文關懷、思想方法、數學之美……

【關鍵詞】數學史價值分類途徑

數學史是一座巨大的知識寶藏，作為一線數學教師的我們都有過運用數學史的經歷，但往往總是蜻蜓點水，無法深入。本文著重探討將數學史融入數學教育的價值、分類，以及將數學的豐厚歷史融入數學教育的有效途徑，真正實現以兒童為中心，彰顯學科特質的數學教育境界。這對于我們既是機遇，更是挑戰。

一、 數學史的概念界定

數學史是研究數學科學發生發展及其規律的科學，簡單地說就是研究數學的歷史。它不僅追溯數學內容、思想和方法的演變、發展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響。數學史的內容是非常豐富的，崗位不同的數學教育者根據不同的需要對數學史的理解也不盡相同。筆者本文主要研究把數學史融入小學數學教育的價值，以及如何更好地挖掘數學史這座巨大的知識寶藏中包含的大量的教學素材，從而讓學生接受更美好的數學教育。

二、 數學史融入數學教育的價值

早在20世紀70年代，數學史與數學教育之間的關系（History and Pedagogy of Mathematics，簡稱HPM）就已經成了數學教育的一個研究領域。隨著數學教學改革的蓬勃開展，數學史越來越受到廣大數學教育教學工作者的重視。正如江蘇省數學特級教師蔡宏圣所說：“數學史，是歷史的知識，也是考量教學問題的厚實背景。”筆者認為數學史融入數學教育的價值是雙向的，既為數學教師的教學、研究提供素材，又為學生學習數學提供幫助。

（一） 在教師教學中的價值

1. 有利于教師優化知識結構，促進教師的專業成長。對于數學教師來說，僅有扎實的、系統的數學專業理論基礎知識遠遠不夠，還必須具備完整的數學知識結構。教師只有通過學習數學史，知道數學家在引入數學新概念、建立數學新公式、開創數學新分支、證明數學新定理、發明數學新方法中所遇到的困難和問題，才能更清楚人類思維的發展規律，對數學思想方法、數學的本質會產生更清晰的認識，同時豐富了他們數學的知識、教學法知識等等，從而優化他們的知識結構，促進自身的專業成長。

2. 有利于教師以史為鏡，提高課堂的教學效率。研究數學史，通過前人在學習、發現數學中的困難和挫折，便可以預見這也是現在學生學習數學的困惑和疑難之處。于是教師們在教學中會有針對性地制訂教學計劃、設計合理的教學過程、選擇有效的教學策略，使學生避免重復前人走過的彎路，使課堂教學更為有效。

3. 有利于教師豐富教學素材，挖掘更多的教學智慧。正如全國數學史學會副理事長汪曉勤所說：“數學史之所以有著‘高評價、低應用的境遇，原因固然很多種，但是數學教師手頭缺乏實用的數學史素材，是最主要的原因之一。”數學史是一座巨大的寶藏，其中包含大量的教學素材，教師要善于整合和利用，這是挖掘教學智慧的有效途徑。

（二） 在學生學習中的價值

1. 有利于激發學生學習數學的熱情。在許多人看來，數學是一門抽象枯燥的學科，因而使人望而生畏。數學的歷史背景通常是有趣并且富有啟發意義的，如果在數學教學中滲透數學史內容而讓數學活起來，它對于激發學生的學習熱情是非常有效的。這樣不僅可以讓學生明白數學是一門不斷進步的生動有趣的學科，更是由于前人的堅持不懈和努力付出才能取得世人矚目的成就。例如在教學圓周率時，一定要給孩子們講祖沖之的故事：祖沖之在世界數學史上第一次將圓周率（π）值計算到小數點后七位，即31415926到31415927之間。在推算圓周率時，祖沖之付出了無數的辛勤勞動。如果從正六邊形算起，算到24576邊時，就要把同一運算程序反復進行十二次，而且每一運算程序又包括加減乘除和開方等十多個步驟。我們用紙筆算盤來進行這樣的計算，也是極其吃力的。當時祖沖之進行這樣繁難的計算，只能用籌碼（小竹棍）來逐步推演。如果頭腦不是十分冷靜精細，沒有堅韌不拔的毅力，是絕對不會成功的。這段數學史可以激發學生的民族自豪感，燃起學生學習數學的熱情。

2. 有利于促進學生了解知識的來源。數學歷史往往能夠揭示出數學知識的來源，這樣可以讓學生認識到數學在歷史上的重要地位和影響，進而讓他們認識到數學在現代社會中發展作用是不可忽視的。適當地介紹一些數學史知識可以讓學生不僅知其然，而且知其所以然。例如，教學“乘法口訣”時，可以向學生介紹：乘法口訣是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算的基本計算規則，沿用至今已有兩千多年。古時的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”開始，至“一一得一”止，與現在使用的順序相反，因此古人用乘法口訣開始的兩個字“九九”作為此口訣的名稱，又稱九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。

3. 有利于樹立學生學好數學的信心。數學史給我們啟示：數學不過是人類的一種文化活動，人人能學、能做，盡管并非人人都能成為數學家;而從事這種文化活動的數學家也是普通人，同樣會遇到困難、挫折和失敗。了解這一點，學生就不會為自己在學習過程中所遇的疑難、困惑而灰心喪氣，使他們學會勇敢、坦然面對，從而樹立學好數學的信心。

例如，在學習負數時，給學生講述：數學家花了 1000年才得到負數概念，又花了 1000年才接受負數概念，當學生了解到負數概念發展并被人們接受、使用和理解經過了漫長歲月時，他們就不會因自己不理解這個概念而感到特別擔心。

三、 數學史融入數學教育的基本分類