基于數(shù)學(xué)文化視角下的高校數(shù)學(xué)教育

汪碩婷　楊靜穎

【摘要】數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要，如何在高校數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶，是目前數(shù)學(xué)工作者關(guān)注的主要問題。本文介紹了數(shù)學(xué)文化的概念和特點(diǎn)，對高等數(shù)學(xué)教育中普遍存在的問題加以分析并給出了基于數(shù)學(xué)文化的高等數(shù)學(xué)教育的幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 高校 數(shù)學(xué)教育

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0022-01

著名數(shù)學(xué)家柯朗在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。教師學(xué)生和一般受過教育的人都要求有一個建設(shè)性的改造，其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個有機(jī)整體，是科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)。”而這種危機(jī)似乎正在高校數(shù)學(xué)教育中蔓延，部分學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)是聰明人玩的游戲，”大量學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)就是枯燥的計(jì)算。”

一、數(shù)學(xué)文化

1.數(shù)學(xué)文化的概念

數(shù)學(xué)本身作為一種文化現(xiàn)象，早已被人們所接受。具體是指：在數(shù)學(xué)的教學(xué)或者科研過程中，把數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，并且用文化的觀點(diǎn)來看待數(shù)學(xué)，著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價值。[1]從歷史來看，古希臘時期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家。最聞名的如柏拉圖和達(dá)芬奇，近一個世紀(jì)以來，希爾伯特、馮諾依曼等文化名人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。數(shù)學(xué)文化不僅包含了了數(shù)學(xué)的思想、精神、方法等，同時還包含了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育等，以及數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文部分、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。2002年8月20日，丘成桐在接受《東方時空》的采訪時說：“我把《史記》當(dāng)作歌劇來欣賞”，“由于我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數(shù)學(xué)問題時常常采取宏觀的觀點(diǎn)，和別人的看法不一樣。” 這是一位數(shù)學(xué)大家的數(shù)學(xué)文化闡述。

2.數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)

（1）數(shù)學(xué)文化的多元性

不同學(xué)科對數(shù)學(xué)文化有著不同的理解。從哲學(xué)角度看，數(shù)學(xué)是一種哲學(xué)。數(shù)學(xué)和哲學(xué)，相互滲透相互包容，有些哲學(xué)，是可以通過數(shù)學(xué)來解釋的。從符號文化的角度看，數(shù)學(xué)是一種高級語言，是符號的世界。數(shù)學(xué)中很多看似抽象的符號，都反映了鮮活的客觀事物。從科學(xué)文化的角度看，德國數(shù)學(xué)家高斯曾說：“數(shù)學(xué)，是科學(xué)的皇后。”數(shù)學(xué)，是智慧的產(chǎn)物，是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)不僅為其他科學(xué)提供研究的方法，更重要的是培養(yǎng)了一種思維方式。可以說，數(shù)學(xué)應(yīng)用無所不在。

（2）數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造性

從某種意義上來說，數(shù)學(xué)和繪畫、音樂的相似的，都需要抽象，也都需要想象和幻想。美是藝術(shù)家追求的一種境界，同時也是數(shù)學(xué)界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在簡潔性，對稱性，和諧型和奇異性。例如著名的歐拉公式，就完美的統(tǒng)一了有理數(shù)和無理數(shù)，實(shí)數(shù)和虛數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)，指數(shù)和三角函數(shù)，公式簡潔美觀且涵蓋了主要的數(shù)學(xué)符號和函數(shù)。

（3）數(shù)學(xué)文化的統(tǒng)一性

數(shù)學(xué)文化具有屬于自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)語言。在自然科學(xué)領(lǐng)域，大多數(shù)科學(xué)理論都是用簡潔而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來刻畫的。其次，數(shù)學(xué)知識為全世界人們共享，是不分民族和區(qū)域界限的。[2]

二、高校數(shù)學(xué)教育中存在的普遍問題

1.高校數(shù)學(xué)課程安排不合理

眾所周知，有些課程需要安排一些相關(guān)的預(yù)備課程才能開展。例如大一下學(xué)期多元函數(shù)的微積分學(xué)中的一些定理需要用借助矩陣和行列式來論證，但是很多理工科學(xué)生都還沒有學(xué)習(xí)過線性代數(shù)這門課程，在學(xué)生本來學(xué)習(xí)高數(shù)就相對困難的情況下，無疑加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，而最終他們到底掌握了多少，也不得而知。

2.大學(xué)生對數(shù)學(xué)的局部錯誤認(rèn)識

根據(jù)調(diào)差顯示，大部分學(xué)生都有一個疑問：“學(xué)數(shù)學(xué)有啥用？”有些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥難懂，脫離實(shí)際生活，認(rèn)為在以后的學(xué)習(xí)工作中也不會再用到數(shù)學(xué)知識，從心理上不重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。另外，大學(xué)生剛剛從高中的應(yīng)試教育中走出來，以為數(shù)學(xué)就是多做題，多計(jì)算，不明白我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初衷是為了培養(yǎng)邏輯思維能力和空間想象能力能，是對一個人能力的培養(yǎng)而不是一門簡單的計(jì)算性學(xué)科。

三、數(shù)學(xué)文化之于高等數(shù)學(xué)教育

1.樹立正確的教育觀，提高教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

高校數(shù)學(xué)教師作為數(shù)學(xué)教育的主體，不僅有責(zé)任向?qū)W生傳授教材上的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)該將數(shù)學(xué)教育升華為數(shù)學(xué)文化的傳播。另外，高校數(shù)學(xué)教師通常都有自己的科研項(xiàng)目，在授課時，更應(yīng)該把自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生，從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中脫離出來。例如，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)曲邊梯形的分割時，我們是通過把大的曲邊梯形分割成一個個小的曲邊梯形，每一個小的曲邊梯形的面積全部求和就是大的曲邊梯形的面積。在介紹這種分割思想的時候，教師可以借助中國歷史上著名的“曹沖稱象”這一文化史料，曹沖就是借助分割的思想，大象太大，無法測量它的重量，設(shè)想如果把大象分割成一小塊一小塊象肉再累計(jì)起來就可以了，聰明的曹沖借助石頭代替一小塊一小塊象肉，最終把每塊石頭的重量累加起來，就得到了大象的重量。[3]這樣學(xué)生就很容易接受間接分割的思想，同時對后面要學(xué)的內(nèi)容加深了興趣。

2.采用多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式

教師在教學(xué)過程中應(yīng)該基于教材但不局限于教材，每一個數(shù)學(xué)概念都有它的發(fā)展過程，不是憑空定義的。數(shù)學(xué)來源于生活，是一種抽象的概括，教師在教授的過程中，更應(yīng)該還原到數(shù)學(xué)的本身，滲透數(shù)學(xué)文化，從生活中尋找素材，將生活中的具體實(shí)例與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)文化的滲透，可以是一個哲學(xué)小故事，也可以是一個數(shù)學(xué)家的故事，也可以是一個社會在某一階段的發(fā)展過程，更或者是一次戰(zhàn)爭帶來的數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步等等，這些都可以體現(xiàn)在教師的教學(xué)環(huán)節(jié)中。

3.數(shù)學(xué)文化教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)說到底是思維能力的訓(xùn)練，這種潛移默化的影響無法簡單的用分?jǐn)?shù)來評估。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明白一切數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的都是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，因此，教師應(yīng)提前做好資料準(zhǔn)備工作，搜索廣泛的知識，在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的能力差異已經(jīng)理解能力，穿插一些數(shù)學(xué)史料，體現(xiàn)出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想即可。

高等數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)工作中始終關(guān)注的問題。高校數(shù)學(xué)教師不僅要簡單的傳授數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)該在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化教育，通過更新教育管理，提高教師自身的文化素養(yǎng)，采用多樣化的教學(xué)方式等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在教學(xué)過程中穿插數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不是高高在上的抽象學(xué)科，而是源于生活作用于生活就在身邊的一門學(xué)科，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]周美玲，吉海兵，呂效國，吳雯君.基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].高等函授學(xué)報（自然科學(xué)版）.2011，74（01）：16-17.

[2]袁緣. 數(shù)學(xué)文化與人類文明[D].吉林大學(xué)，2013.

[3]朱存斌. 數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的初步探究[D].安徽大學(xué)，2014.