淺談初中數學作業設計中對學生思維品質的培養

李海燕

摘 要：自主互助的作業練習不僅能幫助學生鍛煉自身的思維能力，還能在與同伴交往的過程中分享不同的思維形式和方法，增強自身的思維品質。初中數學作為培養學生的邏輯思維能力、推理能力、分析能力等的關鍵課程，在進行作業設計時，無論前置作業、課堂作業，還是課后作業，在設計時都應當注重對每一個學生個性的思維品質的培養和呵護。

關鍵詞： 初中數學 作業設計 思維品質

作業練習不僅是鞏固舊知的有效手段，更是幫助學生打開思維大門，在探索中擴展知識空間的專屬行動。數學作為一種科學語言和工具，主要向學生傳授有關數量關系和空間形式的科學知識、技能和方法。因為每一個學生的思維個性特質不同，他們在數學學習過程中會表現出不同的發展水平，但這種差異性是正常的，教育的終極目的正是在于努力促進這些差異性，使學生獲得全面、完全的發展。而且，思維品質的核心在于學生的邏輯思維能力，在于學生是否能在自主學習狀態下進行獨立且有效的思維活動和思維創造。所以，數學作為一門培養學生的邏輯思維能力的關鍵課程，如果能在作業設計中更加注重對學生思維品質的培養，創設各種有利于學生思維過程和思維創造的情境，促進學生數學學習個性的形成，對初中生的數學學習將有如虎添翼的作用。

一、前置作業設計勾起學生的認知沖突

前置學習階段是培養學生思維品質最有效的階段之一，因為在這一階段，新知識還未給予學生一定的沖擊，也沒有教師強加的教學意志，學生完全可以利用自己的想法、能力和個性進行自主思考、自主探究，并自覺體驗問題的解決過程，思維在這里得到了完全的釋放和活動。而前置作業則是煥發學生思維活力并通過施加認知沖突給予學生思維動力的核心元素。

研究表明，沒有前置作業的介入和作用，前置學習只會淪為學生走馬觀花的消極行為，學生不僅無法將注意力投入其中，更不用說充分發揮思維的良好品質和作用。初中數學教學對前置學習品質的要求非常高，而且它的學科特性也對學生的思維水平和品質提出了較高的要求，所以，在設計初中數學前置作業時，教師應當將作業設計的理念定位在學生的“最近發展區”上，以能激起學生的思維認知沖突為基準，給學生提供一個能使思維自由馳騁、自由發散的條件。

例如，在講授人教版初中數學七年級上冊“有理數的乘方”這一部分內容時，因為“乘方問題”與“因數相乘問題”存在一定的脈絡關系，所以，教師在設計前置作業時，首先，結合學生的知識基礎，為學生提供了“細胞分裂”“正方形面積、體積計算”等問題，預設學生會將此類問題用因數相乘方法進行計算，幫助學生發散思維，回顧并進一步總結舊知。之后，教師再結合本課教學的重難點，以問題“你能結合本課即將學習的知識，找出計算這些問題的其他方法”給學生造成一定的心理矛盾，激發他們內心的認知沖突，從而促使他們積極對本課的知識進行充分的學習，思維再次獲得完全發散。最后，為了實現學生思維的進一步升華，教師為學生提供了一定的提升練習，如思考題：“能結合-23說說你對‘冪、‘指數和‘底數的理解嗎？”又如實際操練題：“（-■）×（-■）×（-■）×（-■）”。整個練習過程都呼喚著學生思維的介入和作用。

二、課堂作業設計具有思考探究過程

傳統教學一直信守灌輸式課堂教學模式，在這種范式下學習的學生，經常陷入“有口無心”的學習狀態，養成了一種全面依賴教師的不良習慣，思維大多停留在表層活動中，沒有深入的探索，更沒有機會進行彼此間思維的碰撞和交流?；谶@種模式的初中數學課堂作業不過是根據例題描摹出來的影子，學生經常毫不費力就能獲得“柳暗花明”的成功體驗，思維被局限在膚淺的層面上。久而久之，學生對于與例題解題范式相當的題目勇往直前，而對于例題的變式則表現出無助或消極的情緒反應，不愿開動思維進行思考，實現知識的遷移和利用。

課堂作業作為鞏固新知、拓展學生學習、發散學生數學思維的重要載體，它的功能和作用應當跟隨新課改的腳步前進，及時注入新的時代氣息和新鮮血液，使作業培養學生思維品質的功能和價值得到盡情地顯現。所以，初中數學課堂作業的設計應當摒棄復制例題的理念，將設計的方向定位在學生的思考探究上，積極地為學生的數學研討創設情境和條件，刺激學生的思維向深度發展。

例如，在講授人教版初中數學八年級下冊“分式的乘除運算”這部分內容時，教師引導學生系統地學習分式乘除法的基本運算法則，并以計算題和應用題為例分別進行示范講解，之后便是學生的隨堂練習時間，為了充分激發學生的思考意識和探究意識，教師可以采取“計算與思考”相結合的方式進行練習設置。如思考題：“請根據本課所學，計算■÷■·■，并將每一步計算的原理和想法寫出來，與同伴交流，看誰的方法最有效?！边@樣一來，這個練習就不再是單純的數算訓練，它不僅夠調動學生的積極性，而且還滲透了合作學習的成分，讓學生有機會集大家之所長，在交流互動中改進自身的解題方法和思路。

三、課后作業設計適當添加挑戰元素

如果說數學課堂是教師主導下的不完全主體活動，那么，課后作業訓練則是學生完全自主自導的學習活動，教師只是給予了學生學習的方向，而學習的內容、學習的方式、學習的過程則由學生自己來決定。而且，課后作業練習是新課學習后的再學習，學生已經對新學的知識有了一個大體的印象和理解，所以，課后作業的設計理念應當有別于前置作業的設計理念，他們兩者都是基于學生不同的知識水平和經驗素養出發的，前置作業偏向于引領學生踏入新知識的殿堂，而課后作業則是新課學習后的升華，是拓展學生知識面、指引學生開展自主探究、培養學生良好思維品質的媒介。因此，初中數學課后作業要結合初中生自主意識不斷覺醒的成長規律，將爭強好勝的年齡特征轉化為參與數學探索的動力和誘因，為學生設計一些得當的具有挑戰性的變式練習，讓學生在課后開展不同的競爭活動，不僅能起到鞏固新知、拓寬眼界的作用，而且還能滿足學生對學習和成長的不同需求。

例如，在講授人教版初中數學八年級下冊“反比例函數”這部分內容時，教師應了解本課主要是為了幫助學生認知反比例函數的概念、解析式的求法以及它的實際應用，單純的課堂訓練并不能使學生對這部分知識的掌握一步到位，還需要一定的課后練習來鞏固、提升和拓展，從而幫助學生理清思維，建立對反比例函數的認知結構。所以，為了激發學生訓練的熱情，呵護學生積極的思維意識，教師應該給這些生硬的練習題加上一定的活動元素，使其更加富有趣味性和可探究性。如：“課上完了，相信大家也都疲憊了，現在老師想組織一個分組比賽活動，并給予每一個小組比賽優勝者一定的獎勵。比賽規則為：老師將為大家提供五道挑戰題，并將每一道題作為一個單獨的關卡，看誰在一定時間內通過的關卡最多，誰就是勝利者?！鳖}目如下：

1.已知菠蘿每千克x元，花10元錢可買y千克的菠蘿，y與x之間的函數關系式為 。

2.已知函數b=-■，則自變量a的取值范圍是 。

3.已知一個矩形花圃，它的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數解析式為 。

4.若函數y=（3+m）x8-m 是反比例函數，求m的值。

5.已知函數x=x1+x2，x1與a+1成正比例，x2與a成反比例，且當a=1時，x=0；當a=4時，x=9。求當a=-1時x的值。

總之，初中數學作業設計要注重對學生思維品質的培養，在前置作業設計上以問題情境創設為導向，創設認知沖突，為學生提供思考和探索所必需的驅動力；在課堂作業設計上緊扣新課知識教學的重難點，利用變式練習營造各種探究情境，激發學生的自覺思維活動；在課后作業設計上采取開放、競爭的形式，真正為學生提供一個思維活動和思維創造的自由空間和平臺。

參考文獻

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