激活學生主動學習數學的研究

李群芳

【摘 要】開展“模——開——疑——參”，激活學生主動學習數學的實踐研究，是以學生為主體，圍繞課堂展開、問題探討、課堂聽講、明理內化等形式，促進學生主動學習數學，培養學生的創新意識和實踐能力。

【關鍵詞】數學 主動 模糊 開放 質疑 參與

一、問題的提出

教育的根本目標是促進人的發展，數學教學要以學生發展為本，使學生獲得作為一個現代公民所必需的數學知識和技能的同時，在情感、態度、方法、能力等方面得到充分發展。也就是說，讓兒童掌握人類數學知識遺產的精華并能運用已不是數學教育的全部目的，而是在數學問題的解決過程中，運用個體的經驗、情感，通過對問題的策略、方法、過程及結果的解決，獲得對問題解決一般方法的認識，進而獲得認識社會的一般方法與策略，這也是培養創新精神和實踐能力的需要。這一切只有通過學生自主地、主動地學習才能實現。

二、研究的理論基礎

國家《數學課程標準》指出：“學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這是對學生主體地位、教學中師生關系的最新論述。

北京師范大學曹才翰教授指出：“數學學習是再創造、再發現的過程，必須要主體的積極參與才能實現這個過程。”激發學生積極參與課堂教學，就是為了提高課堂教學效率，培養學生的學習能力和創造思維能力，這與以培養創造型人才為目的的素質教育完全一致。

《綱要》指出：“教師在教學過程中應促進學生主動地、富有個性地學習”，“創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性”。

三、研究的基本思路

四、實施的基本過程

（一）實驗的措施與內容

1.課堂展開——模糊一點

創設模糊的問題情境。所謂創設模糊的問題情境是教師把知識點的產生背景、問題等展示給學生，而不是開門見山地展現模式化的、形式化的內容。

課堂展開模糊一點，還要求教師在傳授過程中，不應該把知識點人為地切割得過小，降低認知水平，而應留出足夠的問題空間，讓學生獨立自主地去探究發現，否則，在此過程中學生沒有機會自主地對信息進行類比、歸納、聯想及建構新的知識網絡等，學生的心理需求也得不到滿足。把問題提得大些、模糊些，是讓學生投入探索、發現的有效方法，使得每個學生都有話可說、有事可做，不至于無言以對，茫然不知所措。

2.問題探討——開放一點

要想在課堂教學中激發學生的主體意識，引起學生探索、發現、表現的欲望，離不開教學的開放。開放式教學涉及教學內容、教學目的、教學過程、評價方法的多元化，師生之間、生生之間的多向交流。所以，教師在創設了模糊的問題情境后，應引導學生對問題進行開放性探討，形式上可以不拘一格：可以是獨立思考、同桌合作，也可以是小組合作、師生合作；解答方式上打破了傳統的列式計算這種單一的解答方式。

3.課堂聽講——注重質疑

學起于思，思源于疑，學生在課堂學習中主體活動的主要表現之一是質疑。疑是思維的開始，是主動學習的表現，大疑則大進，小疑則小進。在教學中，我們要求學生不僅要注意聽取教師的講解，同樣也要認真聽取同學的意見，同時要邊聽邊思考：“他們說的有道理嗎？還有別的可能嗎？……”我們鼓勵與啟發學生質疑，呵護每一位學生發問的積極性，即使他們提出的問題是可笑的、漫無邊際的。剛開始時，學生往往提不出問題，我們就按照“引疑——質疑——解疑”的程序，逐步地去引導、鼓勵。一年下來，學生逐步養成了敢想、敢問、敢說的習慣。

我們改變了以往只有教師質疑追問的情況：變信息的單向傳遞為立體傳遞，促進信息渠道寬廣通暢，培養學生的觀察力、思維、比較、語言和能力，培養了學生敢想、敢說、敢于標新立異的勇氣，培養了學生不唯書、不唯師、敢于質疑的精神。

4.明理內化——注重參與

克魯捷茨基認為：一個人的能力只有通過活動才能形成和發展。這說明學習離不開參與。課堂教學中學生的參與指的是學生心理要素的參與，也指通過多種教學活動的動態參與。在學生的動態參與中，相互之間的思維碰撞必然產生新的思維成果。同時，參與的表現形式不應該是劃一的，可以是有聲的、交互式的，也可以是無聲的、深思式的；可以是有統一的形成共識的結果的，也可以是各自保留不同的結果的；可以是在課堂里進行的，也可以是延伸到課外的。

（1）讓學生參與知識結果的探究

自主學習最集中地體現在新知識的學習中。荷蘭著名教育家弗賴登塔爾反復強調：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造’，也就是學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來。教師的任務是引導和幫助學生進行這種‘再創造’的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”學生實行“再創造”，必須經過自己探索、發現的過程，也就是在探索中發現、在探索中創造。如教學《三角形的面積》一課，我們做了如下嘗試：教師讓學生結合平行四邊形的面積公式推導方法（剪、移、拼）來探索三角形的面積公式。學生通過獨立思考、合作學習，除了想出課本中的三種實驗“用兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形拼成一個平行四邊形”來推導外，還增加了一種推導方法：用一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形先剪后拼為一個平行四邊形來推導三角形的面積公式。（如圖1、2、3）

學生通過操作，在探索中發現：平行四邊形的底就是原來三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形高的一半，由于平行四邊形的面積=底高，而三角形面積等于所拼成的平行四邊形的面積，所以三角形的面積=底高。學生參與公式的形成過程，不僅知其然而且知其所以然，不再出現記憶或計算中忘了公式中要除以2的情況。通過這樣的教學，學生不僅掌握了知識，更可貴的是獲得了知識探究的方法。同時，學生也能體驗到成功的喜悅，他們會覺得自己真棒！老師沒教過的，自己經過思考、探索，也能發現其中的奧秘，從而增強了學習的信心和主動探索的熱情。

（2）積極參與交流

建構主義認為：知識的獲得不是由傳遞完成的，知識只能在綜合的學習情境中被交流。學生通過自主學習、探索發現了結果，而這一不統一的結果只有通過師生之間、生生之間的相互交流，才能內化、提升。如：教學《分數的大小比較》練習課，我們讓學生對分母和分子都不相同的分數的大小比較方法進行自我檢索后反饋交流。

（3）參與知識的運用與實踐

小學數學既是“進一步學習數學的基礎”，又是“運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的必要工具”，引導學生把所學知識聯系、運用于生活實際，可以使所學知識得到鞏固與延伸，又可以促進學生探索意識、創新意識的形成，培養學生初步的實踐能力。如在教學《分米、毫米》一課后，我讓學生實際測量自己喜歡物體的長、寬、高等。有的同學測量樹葉的長、寬，花葉的厚度，硬幣的厚度；有的同學竟互相測量耳朵、手指的長等等，進一步加深了對長度單位的感性認識，同時使長度單位的運用更加靈活。又如：教學《長方形的面積》一課后，我讓學生回家測量家里客廳的長和寬，再測量一下一塊地磚的長和寬，最后算一算客廳里鋪這樣的地磚需要多少塊？了解一下每塊地磚的價錢，再算一算把客廳鋪上地磚共花了多少錢？這樣的作業，學生做得積極主動，并且培養了他們的應用意識和實踐能力。再如：在《數的整除綜合復習》課末，讓學生結合“數的整除”有關知識為自己家的電話號碼（如家里沒有電話改為學校的電話號碼）“設置密碼”。比如，6121648的密碼為：比最小的合數多2的數；最小的自然數；偶數中唯一的質數；既不是質數又不是合數的數；最小的合數與質數的和；12與18的最大公約數；8的最大約數等等。

（二）實施的效果

通過一年多的實驗，效果比較顯著，基本上達到了預期的目標。主要有：

1.樹立了新的教學理念。學生的主動參與是學習活動有效進行的關鍵所在，必須在學生的“學”上進行改革，從學生實際出發，從學生生活出發，才能使學生成為學習的主體。

2.在導入的目標上由為學生的新知做層層鋪墊轉向對學生的情感誘導為主。

3.不追求一步到位，力求讓學生在各種問題情境中經歷嘗試、探究、分析的體驗，教師舍得花時間讓學生探索、思考，促進學生主動學習。

4.學生在“情境”中學習，在“開放”中發展，在“質疑”中增知，在“參與”中創新。

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