數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

周治君

【摘要】隨著素質(zhì)教育的不斷深化，對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的要求也不斷提高。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，由于小學(xué)生本身的思維能力限制，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中存在著很多困難。數(shù)形結(jié)合思想作為一種常見的數(shù)學(xué)思想，能夠有效的將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為容易理解的內(nèi)容。因此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中充分的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，從而使學(xué)生牢牢掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與水平。本文舉例說明了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，希望能夠?qū)窈蟮臄?shù)學(xué)教學(xué)起到作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

隨著國家對教育的重視程度越來越高，人們對小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求也越來越高。但由于小學(xué)生本身思維能力等無法立刻適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，在教學(xué)過程中，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常會(huì)面臨很多問題。以數(shù)量關(guān)系為例，小學(xué)生現(xiàn)有的思維能力很難理解，但如果教師在教學(xué)過程中引入數(shù)形結(jié)合的方法，則能夠很輕松的解決問題[1]。此外，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，還能夠培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

一、數(shù)形結(jié)合思想在理解數(shù)學(xué)知識(shí)上的應(yīng)用

對于小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些抽象概念，學(xué)生以其實(shí)際水平很難理解。如果只是單純記憶而不對這些概念進(jìn)行講解，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)難以形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力難以提高[2]。為了使學(xué)生能夠更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)通過數(shù)形結(jié)合的方式，來加深學(xué)生對知識(shí)的理解。比如在引入平行四邊形的概念時(shí)，可以讓學(xué)生用兩個(gè)全等三角形拼在一起，觀察組成的新圖形的兩組對邊的位置關(guān)系。不難發(fā)現(xiàn)，兩組對邊平行，此時(shí)則可以引入概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。由此往下可以推出平行四邊形的性質(zhì)，由于它是由兩個(gè)全等三角形組成的，因此得出兩個(gè)性質(zhì)即平行四邊形的對角和對邊相等；由于平行四邊形的對邊相等，從而夾在兩條平行線之間的平行線段也相等，因?yàn)槠叫芯€段和平行線組成了一個(gè)平行四邊形。教師通過這樣將概念以圖形的方式傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生充分的參與到教學(xué)過程中去，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的了解，從而提高了學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平不斷提高。

二、數(shù)形結(jié)合思想在解題計(jì)算上的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)量關(guān)系作為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。通過引入數(shù)形結(jié)合思想，能夠在很大程度上降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和運(yùn)算的能力。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不斷提高學(xué)生的解題能力。例如13×3=？像這樣的計(jì)算題對于有些學(xué)生來說會(huì)有些難度，這時(shí)候教師引入數(shù)形結(jié)合，用數(shù)火柴的方式進(jìn)行解決。將火柴分成一捆和三根，一捆里有十個(gè)火柴，代表十，三根火柴表示三。13×3的結(jié)果就是照著上面小棒的擺法再擺上兩捆火柴和六根火柴，這樣一共加起來的火柴書就是13×3的結(jié)果。最后會(huì)有三捆火柴和九根火柴，也就是三個(gè)十加九個(gè)一，即13×3=39。通過這樣的教學(xué)，會(huì)使學(xué)生更容易理解數(shù)量關(guān)系，更好的掌握運(yùn)算知識(shí)，讓學(xué)生在具體的形之中解決問題從而提高學(xué)生的解題能力。

三、數(shù)形結(jié)合思想在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想是通過數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化來解決問題的，包括“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”[3]。“以形助數(shù)”就是指在解決數(shù)量關(guān)系的問題時(shí)，用圖形將問題中的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來；而“以數(shù)解形”則是將圖形譯成算式來解決問題。整體來說，這是一個(gè)抽象與具體之間相互轉(zhuǎn)換的過程[4]。在這個(gè)過程中，學(xué)生的抽象思維能力將通過數(shù)形結(jié)合思想得到鍛煉與開發(fā)。在計(jì)算的時(shí)候，“以形助數(shù)”就非常有幫助，例如1+2=？，剛開始學(xué)習(xí)的時(shí)候，小學(xué)生并不會(huì)很快的得出答案，但是如果把1比作一個(gè)蘋果，2比作兩個(gè)蘋果，那么就很容易的出答案。在一些復(fù)雜問題的計(jì)算上，“以數(shù)解形”能夠把運(yùn)算關(guān)系簡單化，例如5棵樹一行，6行樹多少棵？這時(shí)候可以先讓學(xué)生畫圖，通過數(shù)的方式連續(xù)相加，5+5+5+5+5+5得出結(jié)論。但是如果有100行樹，拿計(jì)算起來就非常困難了。這時(shí)候直接使用乘法計(jì)算則方便的多，5×100=500。在這個(gè)過程中，學(xué)生完成了從直觀到抽象的思維轉(zhuǎn)化，通過對比，找到了能夠更快解決問題的方法。通過具體圖形使問題簡單化，通過“以數(shù)解形”使計(jì)算過程簡單化，通過數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化來解決問題，不僅能夠提高學(xué)習(xí)效率，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力與水平。

結(jié)語：綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)過程中充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不但可以使抽象問題簡單化，還可以有效激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的抽象思維能力。從結(jié)果看，也有利于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與水平，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想重視起來，積極運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去。

【參考文獻(xiàn)】

[1]孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2014，（7）：88-89.

[2]張艷艷，張倉女，王愛英等.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].科學(xué)導(dǎo)報(bào)，2013，（13）：13.

[3]汪渭芳."數(shù)形結(jié)合"天地寬——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2010，（17）：30-31.

[4]曹紅濤.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].中國校外教育（上旬刊），2015，（10）：129.