基于能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)問題意識(shí)探究

楊麗萍

摘 要：從“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、數(shù)量關(guān)系”三方面闡述了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)變化下的幾點(diǎn)思考，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力探究改革路徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)現(xiàn)問題；提出問題；數(shù)量關(guān)系；能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2016）11-0031-01

新修訂的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)較原來的實(shí)驗(yàn)稿更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面。作為一名數(shù)學(xué)教師，只有認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，領(lǐng)悟其精髓，用它指導(dǎo)和規(guī)范自己的教學(xué)，才能促使自己的教學(xué)更富有實(shí)效。

一、對(duì)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改中總目標(biāo)突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)。把“雙基”改成“四基”，增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)還把“兩能”改成“四能”，增加了能發(fā)現(xiàn)問題、能提出問題。因此，培養(yǎng)四基、四能尤為重要，這是時(shí)代的需要，國家的需要，學(xué)生的需要，教育發(fā)展的需要，特別是學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”方面的培養(yǎng)變尤為重要。因此在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力。如第一冊(cè)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)”，學(xué)生看圖說已知信息（大巴車45座，中巴車30座，小轎車3座），根據(jù)信息你能提出什么問題，怎樣列式，結(jié)果學(xué)生提出各類問題，有大巴車和中巴車共有幾座，大巴車和小轎車共有幾座，中巴車和小轎車共有幾座，三種車共有幾座，我班有49人，坐哪幾輛車比較合適，等等。由于學(xué)生還沒有學(xué)“兩數(shù)相差問題”，因此就提出了兩類問題，一類用加法計(jì)算的問題，一類綜合性的問題。通過觀察思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)30+3是整十?dāng)?shù)加一位數(shù)已會(huì)算，很快求出30+3=33。而45+30、45+3是本課新內(nèi)容，也是需要我們一起探討學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。后面的兩種情況則是我們靈活運(yùn)用新知識(shí)解決的綜合性問題，它有助于學(xué)生發(fā)散思維和綜合能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)具有靈活性、多樣性，教師不該只是局限于解決書本上的問題就算完成任務(wù)，而應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生把握新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立起一定的數(shù)學(xué)模型。實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在教師引導(dǎo)下能用自己的數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，并通過探究解決實(shí)際問題，掌握了一定的解題方法，同時(shí)多種類型的綜合能讓學(xué)生構(gòu)建一定的數(shù)學(xué)模型。只要教師堅(jiān)持訓(xùn)練指導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力也會(huì)隨之提高。

二、注重“數(shù)量關(guān)系”的探討

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的變化，要求在具體情境中了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識(shí)。通過教學(xué)實(shí)踐，低年級(jí)數(shù)學(xué)中涉及的數(shù)量關(guān)系的形式、內(nèi)容多種多樣。大致有以下幾種情況。其一，“求用括線表示的實(shí)際問題”中的數(shù)量關(guān)系。例如，一共有10個(gè)蘋果，籃子外有3個(gè)，籃子里有幾個(gè)？用總數(shù)減去籃子外的部分就等于籃子里的部分”，即“總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)”。又如，已知左邊有3個(gè)蘋果，右邊有5個(gè)蘋果，一共有幾個(gè)蘋果？就是求把左邊和右邊的兩部分合起來，求出了一共的個(gè)數(shù)，也就是“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”。其二，“表格問題”中的數(shù)量關(guān)系（篇幅所限，表略）。根據(jù)“原有的—賣出的=還剩的”，列式60-9=？求出還剩51枝；根據(jù)“賣出的+還剩的=原有的”，列式26+8=？求出原有34塊；又根據(jù)“原有的-還剩的=賣出的”，列式24-7=？求出賣出17個(gè)。這三個(gè)問題緊密聯(lián)系，學(xué)生在解題中也有所體會(huì)，同時(shí)注意區(qū)分其不同。其三，“文字題類型的實(shí)際問題”中的數(shù)量關(guān)系。如已經(jīng)游走了12只鴨子，還剩5只，原來有幾只？算式12+5=17，這是關(guān)系式“游走的+還剩的=原來的”。又如白兔有38只，灰兔有25只，黑兔有11只，根據(jù)這三個(gè)條件，求白兔比黑兔多幾只？用“白兔的只數(shù)-黑兔的只數(shù)=多的只數(shù)”，求得38-11=27。而求黑兔比灰兔少幾只？則是用“灰兔的只數(shù)-黑兔的只數(shù)=灰兔比黑兔多的只數(shù)”，也就是黑兔比灰兔少的只數(shù)，寫成25-11=14。這是第一冊(cè)“兩數(shù)相差問題”中的幾種典型題，明確求誰比誰多幾或少幾，就要在多的部分里去掉少的一部分。其四，運(yùn)算方法中的數(shù)量關(guān)系。如一個(gè)加數(shù)是60，另一個(gè)加數(shù)是20，和是多少？一個(gè)加數(shù)是60，和是80，另一個(gè)加數(shù)是多少？它們都是運(yùn)用“加數(shù)+加數(shù)=和”這個(gè)數(shù)量關(guān)系，知道求和、求其中一個(gè)加數(shù)的不同方法；被減數(shù)是54，減數(shù)是6，差是多少？被減數(shù)是54，差是48，減數(shù)是多少？減數(shù)是6，差是48，被減數(shù)是多少？這三種類型既有聯(lián)系又有區(qū)別，都是在“被減數(shù)-減數(shù)=差”這個(gè)關(guān)系的理解上靈活變換運(yùn)用解答的。數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用不僅在加減法中有，乘除法的運(yùn)算中同樣有所體現(xiàn)。教學(xué)實(shí)踐也證明，堅(jiān)持注重?cái)?shù)量關(guān)系的培養(yǎng)是正確的，效果是明顯的。只要從低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)做起，不斷在課堂中滲透，讓學(xué)生理解、說說相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用，相信學(xué)生的解題能力也會(huì)進(jìn)一步得到提高。

三、結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)教師要真正領(lǐng)悟課程標(biāo)準(zhǔn)精髓，并用課程標(biāo)準(zhǔn)理念指導(dǎo)和提升數(shù)學(xué)教育科研能力和課堂教學(xué)水平。只有繼續(xù)深入學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，不斷提升理論水平和專業(yè)素養(yǎng)，在實(shí)踐中不斷摸索前行，才能培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]林傳忠.重視數(shù)量關(guān)系教學(xué)，提升學(xué)生解決問題能力[J].教學(xué)與管理，2011（26）.

[2]陳晶.提升問題表征水平逐步建構(gòu)數(shù)量關(guān)系[J].福建教育，2013（44）.